1樓:午後藍山
運用洛必達法則
lim(x→0)ln(1-x)/x
=lim(x→0) -1/(1-x)=-1
x趨於0時 ln(1-x)的極限是什麼
2樓:
當x無限趨於0時,1-x無限趨近於1,而ln(1-x)無限趨近於ln1=0,所以ln(1-x)的極限是的極限是0
3樓:匿名使用者
命題當x趨近0,則ln(1-x)=ln1,
無法化簡囉!這就是答案
4樓:匿名使用者
這個可以直接帶入就行,當x=0時,原式=ln1=0
沒有啥特別的套路。
5樓:亂舞給我
根據等價無窮小ln(1+x)~x得,可把原式看做ln(1+(-x))~(-x)
求極限求[ln(1-x)]/x在x趨於0時極限
6樓:匿名使用者
1.運用洛必達法則,lim(x →o)ln(1-x)/x=iim(x→o)(-1/1-x)/1=-1(即分子,分母求導求極限)
2...運用等價無窮小變換
當x→o時,ln(1-x)~-x(好比是sin x~x一樣,近似等於它)
即:lim(x→0)1n(1-x)/x=lim(x→o)-x/x=-1(此時不用管x→o)
以上僅供參考,不足請指正
7樓:匿名使用者
運用等價無窮小代換
當x->0時,ln(1-x)~-x
所以原式=lim(x->0) (-x)/x=-1
[ln(1-x)]/x在x趨於0時得極限是多少?
8樓:demon陌
lim[(ln(1+x))/x]=lim[limln(1+x)^(1/x)]=lne=1
某乙個函式中的某乙個變數,此變數在變大(或者變小)的永遠變化的過程中,逐漸向某乙個確定的數值a不斷地逼近而「永遠不能夠重合到a」。
設為乙個無窮實數數列的集合。如果存在實數a,對於任意正數ε (不論其多麼小),都∃n>0,使不等式|xn-a|<ε在n∈(n,+∞)上恆成立,那麼就稱常數a是數列 的極限,。
9樓:遠方由也
lim[(ln(1+x))/x]
=lim[limln(1+x)^(1/x)]=lne
=1.極限,數學的乙個重要概念。在數學中,如果某個變化的量無限地逼近於乙個確定的數值,那麼該定值就叫做變化的量的極限。
極限指的是變數在一定的變化過程中,從總的來說逐漸穩定的這樣一種變化趨勢以及所趨向的值(極限值)。極限的概念最終由柯西和魏爾斯特拉斯等人嚴格闡述。在現代的數學分析教科書中,幾乎所有基本概念都是建立在極限概念的基礎之上。
極限思想是微積分的基本思想,數學分析中的一系列重要概念,如函式的連續性、導數以及定積分等等都是借助於極限來定義的。
極限概念 更精確地表述為:如果序列 x1,x2,...xn,...,當n無窮大時,趨向於某個確定的數值a,則稱數a為該序列的極限。記作
參考資料互動百科.互動百科[引用時間2017-12-19]
x趨向於0,求ln(1+x)/x的極限
10樓:匿名使用者
利用對數的運算性質得出的,lna的b次方=blna,之後利用第二個重要極限得出極限為lne=1。
11樓:達小六
極限的存在準則有夾逼
原則和單調有界原則,這個知識課本上有,可以推出兩個基本極限即x趨向於無窮,lim(1+n分之1)的n次方等於e這個可以再推算出,當x趨向於0,lim(1+x)的x分之1次方等於elim1/x*ln(1+x),利用對數的運算性質lna的b次方=blna,就可以推出原式等於limln(1+x)^1/x
利用剛剛推導出來的,原式等於lne=1
lim(x→0) ln(1+x)/x 求極限,不要用洛必達法則,請寫下詳細過程,謝謝!
12樓:墨汁諾
當x->0時,lim(x→0)ln(x+1)->x,所以就很容易得出答案是1,也就是用到了等價無窮小的專概念。
0/0未定式求極限可用洛必達屬法則
當x→0時,lim ln(x+1)/x = lim 1/(x+1) = 1
lim(x→0)ln(x+1)除以x
=lim(x→0)ln(x+1)^(1/x)=ln lim(x→0)(x+1)^(1/x)=lne=1
13樓:徐少
解析:需要使用「定義法」
坐等高人來回答。
14樓:匿名使用者
x->0
ln(1+x) ~x
lim(x->0) ln(1+x)/x
=lim(x->0) x/x=1
當x趨向於0時,求[ln(1+x)]/x的極限
15樓:菲我薄涼
可以用三種方法,乙個是l'hospital法則,第二個是等價無窮小,其實因為這個極限是1,所以才有ln(1+x)~x,這樣有點本末倒置了。然後就是taylor。
有疑問請追問,滿意請採納~\(≧▽≦)/~
當x趨近於0時,lim(ln(1+x)/x)求解過程 不用洛必達法則
16樓:匿名使用者
媽的,樓下什麼破解答,完全就是把書上的給搬運過來了,書上的答案本來就寫的不規整,所以誤導好多人,艹!正確解法是
原式=lim x→0 [ln(x+1)]·(1/x)=lim x→0 x·(1/x)
=lim x→0 1
=1運用等價無窮小量的替換
17樓:男城以北
為什麼可以把1/x變成次方啊
x趨於1-,lim(x-1)ln(1-x)的極限為什麼是0
18樓:奕凱澤拱淳
x→0時
limx
=0,是乙個無
窮小量而sin1/x是有界函式
無窮小乘有界函式還是無窮小
所以原式=0
如果用u換1/x,x→0時
,u→∞原式=
lim(u→∞)
sinu/u
要趨於0的時候才是1,其它的趨向不一定是。
19樓:匿名使用者
換元應該看得懂,這之後為什麼t*lnt趨向於0我解釋一下
把t*lnt寫成比值形式,lnt/(1/t),這樣分子分母都趨向於無窮大。應用洛必達法則,分子分母分別求導,原式=(1/t)/(-1/t*t)=-t=0
這結論用的很多所以很多時候都把這個過程省略了,記住就行
當x趨於0時,ln1x除以x的極限
型 用洛必達法則 原式 lim 1 1 x 1 x 1 lim 1 x2 x 分母趨於0,所以分式趨於無窮 所以極限不存在 x趨於0時 ln 1 x 的極限是什麼 當x無限趨於0時,1 x無限趨近於1,而ln 1 x 無限趨近於ln1 0,所以ln 1 x 的極限是的極限是0 命題當x趨近0,則ln...
當x趨向於0時，ln1xx等價無窮小的證明
lim x 0 ln 1 x x lim x 0 ln 1 x 1 x ln lim x 0 1 x 1 x 由兩個重要極限知 lim x 0 1 x 1 x e,所以原式 lne 1,所以ln 1 x 和x是等價無窮小 等價無窮小是無窮小的一種。在同一點上，這兩個無窮小之比的極限為1，稱這兩個無窮...
ln1x2xx0的極限怎麼求
羅比達重要極限 極限性質 等價無窮小泰勒 由於是0 0型的,襲可以考bai慮落必達法則分子分du母同時求導得limln 1 x 2x lim1 2 x 1 1 2x zhi0 x 0也可以這麼dao做limln 1 x 2x lim ln 1 x 1 x 2 由lim 1 x 1 x e x 0 x...