1樓:匿名使用者
f′bai(x)=1-a(x-2)=1-a/x2當duf′(x)=0時,1-a/x2=0,x2=a當f'(x)<0時,1-a/x2<0,a/x2>1,由於x>0,則a>x2,則0zhia
當f'(x)>0時,得x>√a
故 在dao(0,√a)上遞減版
,在(√a,+∞權)上遞增
2樓:徐少
解:f'(x)
=(x+a/x)'
=1-a/x2
=(x2-a)/x2
∵a>0,x>0
∴bai
0時,duf'(x)<0,f(x)單調遞zhi減x>√a時,f'(x)>0,f(x)單調遞增daox=√a時,f'(x)=0,f(x)取得極小回值2√a附上 f(x)=x+a/x的函式圖答像
3樓:匿名使用者
在(0,√a)上單減,在 (√a,)
判斷函式f(x)=x+a/x(a>0)在(0,+∞)上的單調性 詳細步驟
4樓:匿名使用者
f(x)=x+a/x
f'(x)=1-a/x^2
f'(x)>0
1-a/x^2>0
a/x^2<1
x^20
0a^0.5
f(x)單減
函式f(x)=x+a/x單調性怎麼判斷?
5樓:夏日絕
當 a<0 時,設x1>x2 很容易證明 x1 + a/x1 -(x2 + a/x2) > 0 f(x) 在x∈(-∞,0 ),(0 ,+∞)單調
遞增。當a=0 時 ,很版容易證明 f(x)=x 在x∈(-∞,+∞)單調遞增。
當a> 0時, f(x) = x +a/x 求導
權 f(x)" = 1 - a/x^2。
設 f(x)">0 1 - a/x^2 >0 解得 x>√a f(x)在 (√a ,+∞)單調遞增,在(-∞,√a )單調遞減。
函式函式在數學上的定義:給定乙個非空的數集a,對a施加對應法則f,記作f(a),得到另一數集b,也就是b=f(a).那麼這個關係式就叫函式關係式,簡稱函式。
討論函式fxxaxa0的單調性
先討論x 0的情況 du f x x a x 令zhi0dao0 內a因為0容0.5 所以x1 x2 0,x1x2 a 0 故 x1x2 a x1 x2 0 所以當0遞減 2如果 a x10 故 x1x2 a x1 x2 0 所以當x a時,f x 單調遞增 當x 0時,因為f x x a x f ...
下列函式中，在（0，正無窮）上單調遞增的是
解答 抄 這幾個函式都是襲容易畫出影象 的。利用影象 a y x x x 0 在 0，正無窮 上單調遞增b y x 是冪函式，在 0，正無窮 上單調遞增c y log2 x 是對數函式，底數大於1，在 0，正無窮 上單調遞增 d y 1 2 x是對數函式，底數大於0小於1，在 0，正無窮 上單調遞減...
若函式f x 在 a，b 上單調遞增，則f x0在 a，b 上恆成立，反之不成立。為什麼
因為擔心出現f x 0恆成立的現象 如f x 1 f x 0 滿足f x 在 a，b 上恆成立 但f x 在 a，b 上不單調遞增 擔心的f x 0是真正的現象，如f x 1f x 0 滿足f x 一b 是總是如此 函式f x 是單調遞增的 a，b 單調遞增，實際是f x 0的 而f x 0 能保證...