1樓:銜鈣燒堵
對於a,x=3時,顯然不成立;
對於b,設f(x)=ex -ex,∴f′(x)=ex -e,當x∈(內0,1)時,f′(x)<0,當x∈(1,+∞)
容時,f′(x)>0,
∴x=1時,f(x)取得最小值為0,∴f(x)≥0,∴ex ≥ex,故b正確;
對於c,x=e時,顯然不成立;
對於d,x=π時,顯然不成立;
故選b.
若x∈[0,+∞),則下列不等式恆成立的有:______ (填上相應的序號)1ex≤1+x+x221x+1≤1-12x+14x23c
2樓:純潔的暮晨
對於1來
,取x=3,e3>1+3+32,所以不自
等式不恆成立;
對於2,x=1時,左邊=1
2,右邊=0.75,不等
式成立;
x=12
時,左邊=63
,右邊=13
16,左邊大於右邊,所以x∈[0,+∞),不等式不恆成立;
對於3,建構函式h(x)=cosx-1+12x,h′(x)=-sinx+x,h′′(x)=cosx+1≥0,∴h′(x)在[0,+∞)上單調增,∴h′(x)≥h′(0)=0,∴函式h(x)在[0,+∞)上單調增,∴h(x)≥0,∴cosx≥1-1
2x2,故3恆成立;
對於4,取x=3,ln(1+3)<3-9
8,所以不等式不恆成立;
故答案為:3.
若不等式bx+c+9lnx≤x2對任意的x∈(0,+∞),b∈(0,3)恆成立,則實數c的取值範圍是______
3樓:匿名使用者
粗加工!這個題目對大於0的x都成立,我這裡的b>0,把b往裡面一代,就得到c≤-9lnb,然後b∈(0,3)。所以c的範圍就是c≤-9ln3
4樓:andy神_唲禳
則c≤x2-bx-9lnx恆成立即專可屬,設f(x)=x2-bx-9lnx,
則f′(x)=2x-b-9
x=2x
?bx?9x,
設g(x)=2x2-bx-9,如圖
∵g(0)=-9<0,判別式△=b2+72>0,對稱軸x=??b2×2=b
4>0,
所以由g(x)=0得x=b?
b+72
4<0(捨去)或x=b+
b+724,
即當x=b+
b+72
4時f(x)取得極小值,
∵b∈(0,3),
所以當b=3時,極小值點最小為x=3+
+724
=3+9
4=3,
此時f(3)=32-3×3-9ln3=-9ln3,故c<-9ln3,
故答案為:(-∞,-9ln3)
下列不等式對任意的x恆成立的是( )a.x-x2≥0b.ex≥exc.lnx>xd.sinx>-x+
5樓:危險的
∵x-x2≥0,∴x2-x≤0,
解得0≤x≤1,
∴a不正確;
令f(x)=ex-ex,則f′(x)=ex-e,由f′(x)=ex-e=0,得x=1,令導數為正可回得x>1,令導數為負可答得x<1
∴x=1處為f(x)的極小值點,
∴f(x)≥f(1)=0,∴ex≥ex對任意實數恆成立,故b成立.∵由ln1=0<1,知lnx>x不恆成立,∴c不正確.
∵由sin0<-0+1,知sinx>-x+1不恆成立,∴d不正確.
故選b.
設a0,b0 則以下不等式中不恆成立的是
a.a b 1 a 1 b 1 a b b a 1 2 2 4.所以a恆成立 抄。不合要求 b.右邊的移過來得到a 3 b 3 a b 2 a b 2 0 左邊 a a 2 b 2 b 2 b a a a b a b b 2 a b a b a 2 ab b 2 當a b時大於0，當a c.a 2 ...
不等式 m 1 x的平方 2 m 1 x m》0對任意實數x都成立，m的取值範圍是
您好 解答如下 m 1 x 2 m 1 x m 0對任意實數x都成立當m 1 0即m 1時分析二次函式y m 1 x 2 m 1 x m影象可知 當m 1 0即m 1時，開口向下，要使存在x使得 m 1 x 2 m 1 x m 0，則必存在x使得 m 1 x 2 m 1 x m 0 當m 1 0即m...
關於x的不等式x2a1a1xa1a0a0的解集為
1,a 1 a 只需要把原式化為 x 1 x a 1 a 0,再a 0,a 1 a肯定大於1,就得出結果了 a 1 a 1 x是啥意思喲?解關於x的不等式 x 2 a 1 a x 1 0 a 0 請解出詳細過程 一 當a 0時,a 1 a 2,a 1 a 2 1,a 1 a 2 2 1。原不等式可變...