1樓：宇文仙
因為擔心出現f'(x)=0恆成立的現象
如f(x)=1
f'(x)=0
滿足f'(x)≥在(a，b)上恆成立
但f(x)在(a，b)上不單調遞增
2樓：匿名使用者
擔心的f'（x）= 0是真正的現象，如f（x）= 1f'（x）= 0
滿足f'（x）≥（一b）是總是如此
函式f（x）是單調遞增的（a，b）
3樓：匿名使用者
單調遞增，實際是f'(x)>0的 ，而f'(x)>0 能保證f'(x)>=0 成立
反之，f'(x)>=0 不能保證 f'(x)>0，也就不回能保證單調遞增！！答 所以，反之不成立的。
就是相差乙個 f'(x)=0 的特殊情形!
4樓：匿名使用者
因為f'(x)>=0只能保證單調不減，不能保證絕對單增。例如常函式f(x)=5，他就沒有單調遞增，但滿足f'(x)>=0
5樓：o開心是福
假如乙個二次函式，當時乙個完全平方公式時，其導數等於0
但它並不是乙個單調題增的函式
設函式f（x）在區間[a，b]上連續，且在（a，b）內有f′（x）＞0，證明：在（a，b）內存在唯一的ξ，使曲
6樓：力頂涙
∵s1=∫ξa
[f(ξ)?f(x)]dx＝(ξ?a)f(ξ)?∫ξaf(x)dx，
s2=∫bξ
[f(x)?f(ξ)]dx＝∫bξ
f(x)dx?(b?ξ)f(ξ)
∴由s1=3s2得：
(ξ?a)f(ξ)?∫ξa
f(x)dx＝3∫bξ
f(x)dx?3(b?ξ)f(ξ)…①
下證方程①在ξ∈（a，b）有唯一解
首先證明解的存在性，其次證明解的唯一性
設f(ξ)＝(ξ?a)f(ξ)?∫ξa
f(x)dx?3∫bξ
f(x)dx+3(b?ξ)f(ξ)，則
f（ξ）在[a，b]連續，在（a，b）可導，且f(a)＝3(b?a)f(a)?3∫ba
f(x)dx
f(b)＝(b?a)f(b)?∫ba
f(x)dx
由定積分的幾何意義，很明顯可以看出：
f（a）＜0，f（b）＞0
∴由零點定理知，在（a，b）至少存在一點ξ，使得f（ξ）=0即：在（a，b）至少存在一點ξ，使得s1=3s2又∵f′（ξ）=（ξ-a）f'（ξ）+f（ξ）-f（ξ）+3f（ξ）-3f（ξ）+3（b-ξ）f'（ξ）=（3b-a-2ξ）f'（ξ）
而ξ∈（a，b）
∴3b-a-2ξ＞0
∴f′（ξ）＞0
∴f（ξ）在（a，b）單調遞增
∴f（ξ）在（a，b）只有唯一解
故：?唯一ξ∈（a，b），使得s1=3s2命題得證．
7樓：古赩馮三詩
期待看到有用的回答！
設函式f（x）在[a,b]上連續，在（a，b）上可導，且f『（x）>0，
8樓：風痕雲跡
limx趨於baia正du f（3x-2a）/x-a存在
==>f(a) = limx趨於zhia正 f（dao3x-2a）=limx趨於a正 f（3x-2a） /x-a * limx趨於a正 (x-a)
= 0f『（x）>0 ==> f(x) 是遞版增函式權。==》
（a，b）內 f（x）> f(a) = 0
若某個函式f(x)在區間(a,b)有零點，則f'(a)·f'(b)<0成立嗎？
9樓：於清琳
1.f(x)在(a,b)內有沒有零點跟f'(a)·f'(b)的符號沒有半毛錢的關係(誰告訴你那個gp結論的？)
2.如果f(x)在區間(a,b)有極值，一般情況下f'(x)在(a,b)內有零點，因為f(x)存在極值，則在極值點兩側，函式單調性不同，所以導函式的正負性不同(左正右負或左負右正)，那極值點的導數當然是0了。
10樓：匿名使用者
^（1）f(x)=x^3-6x^2+3x+1f'(x)=3x^2-12x+3
f'(x)=0, x^2-4x+1=0, (x-2)^2=3x1=2+√3，x2=2-√3
增區間：(-oo, 2-√3] u [2+√3, +oo)減區間：(2-√3, 2+√3)
(2) f(x)=x^3-3ax^2+3x+1f'(x)=3x^2-6ax+3,
f'(x)=0, x^2-2ax+1=0, (x-1)^2=a^2-1
|a|>=1
|x-1|=√(a^2-1)
4 5 √5<|a|<2√2 設函式f（x）在閉區間[a，b]上連續，且f（x）＞0，則方程∫xaf(t)dt+∫xb1f(t)dt=0在開區間（a，b）內的 11樓：匿名使用者 解； 設f(x)＝∫xa f(t)dt+∫xb 1f(t)dt， 則f（x）在x∈[a，b]連續，並且f(a)＝∫ab1f(t) dt，f(b)＝∫ba f(t)dt 而f（x）＞0，x∈[a，b] ∴內f（a）＜容0，f（b）＞0 ∴根據零點定理有，至少存在一點ξ∈（a，b），使得：f（ξ）=0又f′(x)＝f(x)+1 f(x) ＞0，x∈[a，b] ∴f（x）在[a，b]單調遞增 ∴f（x）在（a，b）只有乙個零點 即方程∫xa f(t)dt+∫xb 1f(t) dt＝0在（a，b）只有乙個根 舉個反例 y x 這個函式在x r上是嚴格單調遞增的。但是在x 0點的導數f 0 0，不是大於0的所以這些反例就說明這個命題是錯誤的。可以在有限多的點等於0，比如y x 3在r上單增，但f 0 0 沒有說一階導數一定存在吧 函式在區間i上可微 若f x 0 則f在i上嚴格遞增，求證明。提問者採納ba... 不對，f x 在區間 bai a,b 上遞增，結du論是 f x 0對zhix屬於 a,b 恆成dao 立 f x 在區間內 a,b 上遞減，結論是 f x 0對x屬於 a,b 恆成立 祝你開容心！希望能幫到你，如果不懂，請追問，祝學習進步！o o 如f x x 3在區間 1,1 內單調遞增，但是f... 則f 制x 0恆成立,即f x 3x2 2ax 1 0恆成立,則判別式 4a2 4 3 0,即a2 3,則 3 a 3,故實數a的取值範圍是 3,3 故答案為 3,3 設f x x 3 ax 2 x 7,函式的導函式f x 3x 2 2ax 1.若函式在r上單調遞增,則導函式的 函式值在r上不為負,...f x 在區間I上嚴格單調遞增，則區間I上f x 0 為什麼不對
函式f x 在某個區間單調遞增或單調遞減f x 的導數就恆正
若函式fxx3ax2x7在R上單調遞增,則實數a