1樓：匿名使用者
f(x)在[a,b]上有界，可積，
存在m，使得
|f(x)|≤m
取△x＞0，
△φ=φ(x+△x)-φ(x)
=∫(x→x+△x)f(t)dt≤m△x
則lim(△x→0)△f=0
2樓：公秀芳斯嬋
|且|樓上證明饒bai了乙個大彎子。
本題du可用用lagrange中值定理來證zhi設x0屬於[0,0.5]
且|dao
f(x0)|是[0,0.5]上的版最大值，則：
權|f(x0)|=|f(x0)-f(0)|<=|f'(y)|*0.5<=|f
(y)|*0.5<|f(y)|
其中y屬於（0，x0）
而這與|f(0)|是最大值矛盾！故|f(x0)|=0後面同理
3樓：匿名使用者
如果懂lebesgue可積的話，copy
這裡的f可積便給出f至少是個可測函式，又不為0，所以1/f也是可測函式。因此它的積分有定義。又由於f的絕對值大於乙個固定的數，從而它的導數是有界的。
因此積分不會為無窮，從而lebesgue可積。當然，這種意義下的lebesgue可積和riemann可積是一致的。
若fx在上有界並可積,則x0,x
這就是積分上限函式求導的問題,直接證明可導,則一定連續啊 若f x 在 a,b 上有界並可積,則 x 0,x f t dt在 a,b 上連續。證明這 f x 在 a,b 上有界,可積,存在m,使得 f x m 取 x 0,x x x x x x f t dt m x 則lim x 0 f 0 f x...
若函式f x 在 a，b 上單調遞增，則f x0在 a，b 上恆成立，反之不成立。為什麼
因為擔心出現f x 0恆成立的現象 如f x 1 f x 0 滿足f x 在 a，b 上恆成立 但f x 在 a，b 上不單調遞增 擔心的f x 0是真正的現象，如f x 1f x 0 滿足f x 一b 是總是如此 函式f x 是單調遞增的 a，b 單調遞增，實際是f x 0的 而f x 0 能保證...
若fx00且fx00,則yfx在xx0處
不一定有極值 考慮f x x3 在x 0處 也有可能有極值 考慮f x x 4在x 0處 所以選c c不一定有極值 舉例 比如常函式 一般的判別法則 若f x 在點x0 0處的第乙個非零導數 n階導數,n 2 n為奇數,則該點為曲線的拐點,若n為偶數則為極值點。若f x0 存在且等於a,則lim x...