1樓:匿名使用者
i = ∫[0,1] (√x + x2) dx = [ (3/2) x^(3/2) + (1/3) x3 ] | [0,1]
= (3/2) + (1/3) = 11/6
關於定積分,求高手幫助!!! ∫(上限1下限0)分子是x+1,分母是根號下(x的平方+1) 的定積分
2樓:數學小鳥
你是不定積分算不出來吧?
3樓:匿名使用者
令x=tanu,原式化簡為(tanu+1)secu,拆開,tanu乘以secu積分為secu,secu積分為lnisecu+tanui,別忘了變換積分上下限,希望可以幫助你
有一道題能幫忙解下嗎,上限為根號3,下限為1,求x*根號下(x^2+1)定積分,剛學這個都不會的
4樓:匿名使用者
^因為復d(x^2 1)=2xdx
所以xdx=(d(x^2 1))/2
帶入原式:制x*根號下(x^2 1)dx=根號下(x^2 1)*xdx=〔(根號下(x^2 1))/2〕d(x^2 1) 換元
令t=x^2 1則原積分化為:(∫根下tdt)/2 將x的上下限帶入換成t的上下限:上限為(根下3)^2 1=4,下限為2。
這就化為普通的定積分求解問題,相信這個關於t的積分你可以求出來了,結果為:(1-根下2)/8。
這些符號太難打了,快累死我了!希望能幫到你!
5樓:
答案我算出來了,但過程很難敘述,主要講x化為1/2dx^2即可順利求教,答案是1/3(8-根號8)。很好算的。
上限為1,下限為0,x乘於根號下1-x^2的定積分怎麼求?
6樓:drar_迪麗熱巴
答案為1/3。
解題過程如下圖:
定積分是積分的一種,是函式f(x)在區間[a,b]上積分和的極限。
這裡應注意定積分與不定積分之間的關係:若定積分存在,則它是乙個具體的數值(曲邊梯形的面積),而不定積分是乙個函式表示式。
定理一般定理
定理1:設f(x)在區間[a,b]上連續,則f(x)在[a,b]上可積。
定理2:設f(x)區間[a,b]上有界,且只有有限個間斷點,則f(x)在[a,b]上可積。
定理3:設f(x)在區間[a,b]上單調,則f(x)在[a,b]上可積。
牛頓-萊布尼茨公式
定積分與不定積分看起來風馬牛不相及,但是由於乙個數學上重要的理論的支撐,使得它們有了本質的密切關係。
常用積分公式:
1)∫0dx=c
2)∫x^udx=(x^(u+1))/(u+1)+c
3)∫1/xdx=ln|x|+c
4)∫a^xdx=(a^x)/lna+c
5)∫e^xdx=e^x+c
6)∫sinxdx=-cosx+c
7)∫cosxdx=sinx+c
求定積分∫上限根號3 下限0 (x乘根號下1+x^2) dx
7樓:匿名使用者
原式=(1/2)√(1+x^2)dx^2
=(1/3)(1+x^2)^(3/2)(上限√3下限0)
=7/3
8樓:豆沙包守望者
令x=tan t,當x=根號3,t=π/3 當x=0時,t=0原式=∫上限π/3 下限
回0 (tan t/sec t)d tan t=∫上限π/3 下限0 ((tan t sec^答2 t)/sec t) dt
=∫上限π/3 下限0 (tan t sec t)dt=∫上限π/3 下限0 ((sint/cost)(1/cost))dt
=∫上限π/3 下限0 (sint/cos^2 t)dt=-∫上限π/3 下限0 (1/cos^2 t)d cost=(cost)^-1 上限π/3 下限0
=2-1=1
求定積分:∫(0-2) dx/[根號下(x+1)+根號下(x+1)^3,幫我解決一下,謝謝!
9樓:蘆穎軍
^^令t=(x+1)^(1/2)
所以x=t^2-1
所以dx=2tdt
當x=0,t=1,x=2,t=3^(1/2)原式=∫2tdt/(t+t^3)]....上限3^(1/2).下限1=2∫dt/(1+t^2)
=2[arctant]....上限3^(1/2).下限1=2[arctan3^(1/2)-arctan1]=2(π/3-π/4)
=π/6
10樓:手機使用者
你沒喲表述清楚餓~(0-2)是什麼。。
計算定積分:上限1/2 下限0 根號(1-x^2)dx
11樓:所示無恆
令x=sinθ
dx=cosθdθ
x=1/2,θ=π/6
x=0,θ=0
原式=∫(π/6,0)cosθ*cosθdθ=∫(π/6,0)(1+cos2θ)/2*1/2d(2θ)=1/4*(sin2θ+2θ)|(π/6,0)=√3/8+π/12
12樓:drar_迪麗熱巴
答案為√3/8+π
/12解題過程如下:
令x=sinθ
dx=cosθdθ
x=1/2,θ=π/6
x=0,θ=0
原式=∫(π/6,0)cosθ*cosθdθ
=∫(π/6,0)(1+cos2θ)/2*1/2d(2θ)
=1/4*(sin2θ+2θ)|(π/6,0)
=√3/8+π/12
定積分是積分的一種,是函式f(x)在區間[a,b]上積分和的極限。
這裡應注意定積分與不定積分之間的關係:若定積分存在,則它是乙個具體的數值(曲邊梯形的面積),而不定積分是乙個函式表示式,它們僅僅在數學上有乙個計算關係(牛頓-萊布尼茨公式),其它一點關係都沒有!
定理一般定理
定理1:設f(x)在區間[a,b]上連續,則f(x)在[a,b]上可積。
定理2:設f(x)區間[a,b]上有界,且只有有限個間斷點,則f(x)在[a,b]上可積。
定理3:設f(x)在區間[a,b]上單調,則f(x)在[a,b]上可積。
牛頓-萊布尼茨公式
定積分與不定積分看起來風馬牛不相及,但是由於乙個數學上重要的理論的支撐,使得它們有了本質的密切關係。把乙個圖形無限細分再累加,這似乎是不可能的事情,但是由於這個理論,可以轉化為計算積分。
13樓:我不是他舅
令x=sina
dx=cosada
x=1/2,a=π
/6x=0,a=0
原式=∫(0,π/6)cosa*cosada=∫(0,π/6)(1+cos2a)/2*1/2d(2a)=1/4*(sin2a+2a)(0,π/6)=√3/8+π/12
誰可以幫我解下夢誰能幫我解一下這個夢？
首先，第乙個以相親為主題的意象說明你目前的主要麻煩是婚姻，是比較常見的 喜歡的人不出現，出現的人不喜歡 在教室裡說明相親不是出自你的本意，而是出自外部壓力。第二個意象說明你潛意識對相親十分反感，因為它是乙個 陰謀 並且使女人變成了女鬼。第三個意象說明你想積極解決目前的問題，並下意思地將現實中的這個男...
誰可以幫我解下簽啊，誰能幫我解下這個籤是什麼意思？
對於來解籤我還是知道一些的，自我的解釋如下 不要忘記周遭的人給你鼓勵和支援，不要忘記佛祖的保佑，不要忘記心懷感激，不要忘記對佛詛的尊敬，那麼，抓住眼前的機遇，勇敢地付諸努力，那麼你便可以受到意想不到的結果 你的這支籤是出自 目蓮救母 這個故事的，可以說是籤中的極品了，大吉 二字說明你的紅運當頭，說的...
求定積分0到a x平方乘根號下a平方減x平方dx注a大於
let x asinu dx acosu du x 0,u 0 x a,u du 2 zhi 0 a x dao2.a 2 x 2 dx 0 2 asinu 2 acosu 2 du a 4.0 2 sinu 2 cosu 2 du 1 4 a 4.0 2 sin2u 2 du 1 8 a 4.0 ...