1樓:匿名使用者
能夠很自然地找到的數,比如1個人,10個手指頭等
2樓:mc新手小蠍子
不是小數和分數,類似整數。0,1,2,3,4,5,......都是整數,沒有小數,也沒有分數,帶分數。除了0以外,都是用1最為因數,也就是說,都是1的倍數。
3樓:施立軍
自然數的最新(2023年)定義如下:
0是自然數;
每乙個確定的自然數n都有乙個確定的後繼者版,記作n+1。n+1也是自然數;權
如果m、n都是自然數,並且m+1 = n+1,那麼m = n;
0不是任何自然數的後繼者;
如果某個集合s具有性質:(1)1∈s;(2) 若n∈s,則n+1∈s;那麼,n⊆s。
自然數有哪些性質和特點
4樓:白羊
自然數用以計量事物的件數或表示事物次序的數。即用數碼0,1,2,3,4,......所表示的數。表示物體個數的數叫自然數,自然數由0開始,乙個接乙個,組成乙個無窮的集體。
自然數有有序性,無限性。分為偶數和奇數,合數和質數等。
1、對自然數可以定義加法和乘法。其中,加法運算「+」定義為:
a + 0 = a;
a + s(x) = s(a +x), 其中,s(x)表示x的後繼者。
如果我們將s(0)定義為符號「1」,那麼b + 1 = b + s(0) = s( b + 0 ) = s(b),即,「+1」運算可求得任意自然數的後繼者。
同理,乘法運算「×」定義為:
a × 0 = 0;
a × s(b) = a × b + a
自然數的減法和除法可以由類似加法和乘法的逆的方式定義。
2、有序性。自然數的有序性是指,自然數可以從0開始,不重複也不遺漏地排成乙個數列:0,1,2,3,...這個數列叫自然數列。
乙個集合的元素如果能與自然數列或者自然數列的一部分建立一一對應,我們就說這個集合是可數的,否則就說它是不可數的。
3、無限性。自然數集是乙個無窮集合,自然數列可以無止境地寫下去。
對於無限集合來說「,元素個數」的概念已經不適用,用數個數的方法比較集合元素的多少只適用於有限集合。為了比較兩個無限集合的元素的多少,集合論的創立者德國數學家康托爾引入了一一對應的方法。
這一方法對於有限集合顯然是適用的,21世紀把它推廣到無限集合,即如果兩個無限集合的元素之間能建立乙個一一對應,我們就認為這兩個集合的元素是同樣多的。
對於無限集合,我們不再說它們的元素個數相同,而說這兩個集合的基數相同,或者說,這兩個集合等勢。與有限集對比,無限集有一些特殊的性質,其一是它可以與自己的真子集建立一一對應,例如:
0 1 2 3 4 ...
1 3 5 7 9 ...
這就是說,這兩個集合有同樣多的元素,或者說,它們是等勢的。大數學家希爾伯特曾用乙個有趣的例子來說明自然數的無限性:如果乙個旅館只有有限個房間,當它的房間都住滿了時,再來乙個旅客,經理就無法讓他入住了。
但如果這個旅館有無數個房間,也都住滿了,經理卻仍可以安排這位旅客:他把1號房間的旅客換到2號房間,把2號房間的旅客換到3號房間,......如此繼續下去,就把1號房間騰出來了。
4、傳遞性:設 n1,n2,n3 都是自然數,若 n1>n2,n2>n3,那麼 n1>n3。
5、三岐性:對於任意兩個自然數n1,n2,有且只有下列三種關係之一:n1>n2,n1=n2或n16、最小數原理:
自然數集合的任一非空子集中必有最小的數。具備性質3、4的數集稱為線性序集。容易看出,有理數集、實數集都是線性序集。
但是這兩個數集都不具備性質5,例如所有形如nm(m>n,m,n 都是自然數)的數組成的集合是有理數集的非空子集,這個集合就沒有最小數;開區間(0,1)是實數集合的非空子集,它也沒有最小數。
具備性質5的集合稱為良序集,自然數集合就是一種良序集。容易看出,加入0之後的自然數集仍然具備上述性質3、4、5,就是說,仍然是線性序集和良序集。
擴充套件資料:
1、自然數列在「數列」,有著最廣泛的運用,因為所有的數列中,各項的序號都組成自然數列。
任何數列的通項公式都可以看作:數列各項的數與它的序號之間固定的數量關係。
2、求n條射線可以組成多少個角時,應用了自然數列的前n項和公式
第1條射線和其它射線組成(n-1)個角,第2條射線跟餘下的其它射線組成(n-2)個角,依此類推得到式子
1+2+3+4+......+n-1=n(n-1)/2
3、求直線上有n個點,組成多少條線段時,也應用了自然數列的前n項和公式
第1個點和其它點組成(n-1)條線段,第2個點跟餘下的其它點組成(n-2)條線段,依此類推同樣可以得到式子
1+2+3+4+......+n-1=n(n-1)/2
任何一自然數,可代入下公式,等式始終成立:
5樓:匿名使用者
自然數從0開始還是從1開始飽受爭議。從數論上來講,自
然數從1開始,在集合論中,自然數從0開始。我國中小學教材中自然數是從0開始,《新華字典》中自然數是從1開始。可以指正整數或非負整數,在數論通常用前者,而集合論和電腦科學則多數使用後者。
性質和特點:
1、有序性。自然數的有序性是指,自然數可以從0開始,不重複也不遺漏地排成乙個數列:0,1,2,3,...這個數列叫自然數列。
2、無限性。自然數集是乙個無窮集合,自然數列可以無止境地寫下去。
3、傳遞性:設 n1,n2,n3 都是自然數,若 n1>n2,n2>n3,那麼 n1>n3。
4、三岐性:對於任意兩個自然數n1,n2,有且只有下列三種關係之一:n1>n2,n1=n2或n1 5、最小數原理:自然數集合的任一非空子集中必有最小的數。 自然數的特徵是什麼?快點啊
20 6樓:泰嗨了 如果乙個copy 自然數等於除它自身以外的各個正因子之和,則這個數叫做完全數(perfect numbers). 在自然數裡,到底有多少完全數呢?有人作過統計: 6=1+2+3, 28=1+2+4+7+14, 496=1+2+4+8+16+31+62+124+248,8128=1+2+4+8+16+32+64+127+254+508+1016+2032+4064. 完全數不多,已初步看到,前八千多個正整數才4個!物以稀為貴,完全數稀罕.在1到40000000這麼多數裡,只有七個完全數,它們是: 6,28,496,8128,130816,2096128,33550336.可見完全數是非常稀少的. 7樓:zz迎風 大於等於0的整數,0,1,2,3,4...... 自然數有哪些特徵? 8樓:匿名使用者 自然數就是非負整數。 2:個位是2的倍數(0、2、4、6、8) 3:把數的各個 數字上的數回加起來,是3的倍數即答可 4:末兩位(個位、十位)所組成的兩位數是4的倍數5:同2,個位是5 6:同時符合數字2、3,的倍數特徵 7:將數字從個位起每三個分為一組,求出奇陣列的和與偶數組的差,和是7的倍數 如1234567890,分為1`234`567`890,求890+234-(567+1)的差 8:末三位(個位、十位、百位)所組成的三位數是8的倍數9:同3,是9的倍數 9樓:手機使用者 若乙個整數的個bai位數字截du去,再從餘下的數中,減去個zhi位數的2倍,如果差是7的倍dao數,回則原數能被答7整除。如果差太大或心算不易看出是否7的倍數,就需要繼續上述的過程。 8的~:若乙個整數的未尾三位數能被8整除,則這個數能被8整除。 10樓:匿名使用者 自然數都是整數 自然數都是非負數,0也是自然數. 11樓:匿名使用者 都是正整數 ,且是連續的,差為1,被這些數整除的數,首先是正整數,其次是它們的整倍數 12樓:匿名使用者 能被自然數2,3,4,5,6,7,8,9整除的數:2520xn(n為自然數) 舉個例子吧:0,,2520,2520x2,2520x3,。。。。 什麼叫自然數?自然數有什麼特徵?
40 13樓:匿名使用者 自然數計數,什麼是自然數呢 14樓:晴晴晴晴小晴天 自然數:我們在數物體的時候,用來表示物體個數的1,2,3,......叫做自然數。乙個物體也沒有,用0表示。0也是自然數。自然數都是整數。 15樓:南極大陸企鵝 就是0和0以後的整數 如1、2、3、4、5、9等 自然數的特徵是什麼? 16樓:無語翹楚 自然數的最新(2023年)定義如下: 0是自然數; 每乙個確定的自然數n都有乙個確定的後繼者,記作n+1.n+1也是自然數; 如果m、n都是自然數,並且m+1 = n+1,那麼m = n; 0不是任何自然數的後繼者; 如果某個集合s具有性質:(1)1∈s;(2) 若n∈s,則n+1∈s;那麼,n⊆s. 17樓:糜穆嶽葉舞 自然數就是非負整數。 2:個位是2的倍數(0、2、4、6、8) 3:把數的各個數字上的數加起來,是3的倍數即可4:末兩位(個位、十位)所組成的兩位數是4的倍數5:同2,個位是5 6:同時符合數字2、3,的倍數特徵 7:將數字從個位起每三個分為一組,求出奇陣列的和與偶數組的差,和是7的倍數 如1234567890,分為1`234`567`890,求890+234-(567+1)的差 8:末三位(個位、十位、百位)所組成的三位數是8的倍數9:同3,是9的倍數 褚利逢鵬 是的！關於0自然數是否包括零，國際上都有過爭論。英國的教材裡規定了0屬於自然數。因為在 數數 念 鼠樹 裡，0包含有它的意義，0代表什麼都沒有。0個蘋果，就是沒有蘋果。0個蘋果顯然在計算個數中是自然存在的。所以英國數學協會定義0為自然數。0是自然數嗎？在教學數的整除這一章節中往往會碰到這樣... 自然數，即 0 1 1 2 3 4 自然數，就是人們數數時產生的數 如 有3個蘋果 所以用來表示物體個數的數叫做自然數。乙個物體也沒有，當然可以用 0 來表示，所以 0 也是自然數。自然數除去 0 後，也可用於排序 如 排名第4 自然數更深層的特性，例如素數的分布，屬於數論研究範圍的課題。自然數用以... 140.141.142.143.144.145.146.147.148這些全部是合數，連續的 2 3 5 7 2 2 3 5 7 1 合數2 3 5 7 3 3 2 5 7 1 合數2 3 5 7 4 2 3 5 7 2 合數2 3 5 7 5 5 3 2 7 1 合數2 3 5 7 6 3 2 5...0是自然數嗎？最小的自然數是什麼
自然數是什麼
寫出連續的自然數，使得這自然數都是合數