1樓：匿名使用者
自然數，即: 0 1、1、2、3、4……
自然數，就是人們數數時產生的數（如「有3個蘋果」），所以用來表示物體個數的數叫做自然數。乙個物體也沒有，當然可以用「0」來表示，所以「0」也是自然數。
自然數除去「0」後，也可用於排序（如「排名第4」）。
自然數更深層的特性，例如素數的分布，屬於數論研究範圍的課題。
2樓：流星雨
自然數用以計量事物的件數或表示事物次序的數。即用數碼（0，被目前多數教材和國外學術性教材所認同）1，2，3，4，……所表示的數（有爭議） 。表示物體個數的數叫自然數，自然數由0(1，有爭議)開始，乙個接乙個，組成乙個無窮的集體。
參考資料
希望我的回答能夠幫助到你，望採納，謝謝。
3樓：雲南萬通汽車學校
0123456789......
4樓：匿名使用者
不知道。。。。。。。。
5樓：韓野匡盼晴
我知道你為什麼搞不清楚,因為關於自然數的定義確實有過變化.
我記得我小學的時候自然數還是不包括0的正整數.
但是好像到了高中,所有書本上寫的都是包括0的.
現在我想自然數應該是指非負整數吧,即包括0的
6樓：穰洲夏侯浩廣
自然數（naturalnumber）
用以計量事物的件數或表示事物次序的數。即用數碼0，1，2，3，4，……所表示的數。自然數由0開始，乙個接乙個，組成乙個無窮集體。
自然數集有加法和乘法運算，兩個自然數相加或相乘的結果仍為自然數，也可以作減法或除法，但相減和相除的結果未必都是自然數，所以減法和除法運算在自然數集中並不是總能成立的。自然數是人們認識的所有數中最基本的一類，為了使數的系統有嚴密的邏輯基礎，19世紀的數學家建立了自然數的兩種等價的理論棗自然數的序數理論和基數理論，使自然數的概念、運算和有關性質得到嚴格的論述。
「0」是否包括在自然數之內存在爭議，有人認為自然數為正整數，即從1開始算起；而也有人認為自然數為非負整數，即從0開始算起。目前關於這個問題尚無一致意見。不過，在數論中，多採用前者；在集合論中，則多採用後者。
目前，我國中小學教材將0歸為自然數！
7樓：穰巧丹覓松
自然數（非負整數）即用以計量事物的件數或表示事物次序的數，是用數字0，1，2，3，4，……所表示的數。我們常用的計數單位有：個、
十、百、千、萬、十萬等等。
自然數，可以是指正整數（1,
2,3,
4...），也可以是非負整數（0,
1,2,
3,4...）。在數論通常用前者，而集合論和電腦科學則多數使用後者。
自然數由0開始，（0是最小的自然數，沒有最大的自然數），乙個接乙個，組成了自然數集。這是乙個可數的，無上界的無窮集合。數學家一般以n來表示它。
自然數是什麼？
8樓：默默她狠傷
自然數是指用以計量事物的件數或表示事物次序的數。即用數碼0，1，2，3，4……所表示的數。自然數由0開始，乙個接乙個，組成乙個無窮的集體。
自然數有有序性，無限性。分為偶數和奇數，合數和質數等。
擴充套件資料：
另外，每個自然數都可以唯一地分解成有限個素數的乘積，素數因此構成了自然數體系的基石。2300多年前，古希臘數學家歐幾里得在《幾何原本》中證明了素數有無窮多個，並提出一些素數可寫成「2p-1」（其中p也是素數）的形式。
自然數是整數（自然數包括正整數和零），但整數不全是自然數，例如：-1 -2 -3......是整數 而不是自然數。自然數是無限的。
為了使數的系統有嚴密的邏輯基礎，19世紀的數學家建立了自然數的兩種等價的理論——自然數的基數理論和序數理論，使自然數的概念、運算和有關性質得到嚴格的論述。序數理論是義大利數學家g.皮亞諾提出來的。
他總結了自然數的性質，用公理法給出自然數的如下定義。自然數集n是指滿足以下條件的集合：
1、n中有乙個元素，記作0。
2、n中每乙個元素都能在 n 中找到乙個元素作為它的後繼者。
3、0不是任何元素的後繼者。
4、不同元素有不同的後繼者。
5、歸納公理：n的任一子集m，如果0∈m，並且只要x在m中就能推出x的後繼者也在m中，那麼m=n。
人民網-第51個梅森素數被成功發現
9樓：七色彩虹之毛毛
答：一、自然數的含義
自然數是指表示物體個數的數，即由0開始，0，1，2，3，4，……乙個接乙個，組成乙個無窮的集體，即指非負整數。
二、自然數集是全體非負整數組成的集合，常用 n 來表示。自然數有無窮無盡的個數。
三、性質
1、對自然數可以定義加法和乘法。其中，加法運算「+」定義為：
a + 0 = a；
a + s（x） = s（a +x）， 其中，s（x）表示x的後繼者。
2、有序性。自然數的有序性是指，自然數可以從0開始，不重複也不遺漏地排成乙個數列：0，1，2，3，…這個數列叫自然數列。
乙個集合的元素如果能與自然數列或者自然數列的一部分建立一一對應，我們就說這個集合是可數的，否則就說它是不可數的。
3、無限性。自然數集是乙個無窮集合，自然數列可以無止境地寫下去。
4、傳遞性：設 n1，n2，n3 都是自然數，若 n1>n2，n2>n3，那麼 n1>n3。
5、三岐性：對於任意兩個自然數n1，n2，有且只有下列三種關係之一：n1>n2，n1=n2或n1n，m，n 都是自然數）的數組成的集合是有理數集的非空子集，這個集合就沒有最小數；開區間（0，1）是實數集合的非空子集，它也沒有最小數。
10樓：多少回頭路
自然數就是自然數。
自然數用以計量事物的件數或表示事物次序的數。即用數碼0，1，2，3，4，……所表示的數。表示物體個數的數叫自然數，自然數由0開始，乙個接乙個，組成乙個無窮的集體。
自然數有有序性，無限性。分為偶數和奇數，合數和質數等
大於等於0的整數就是自然數。
什麼叫做自然數，自然數有哪些？ 100
11樓：u愛浪的浪子
自然數用以計量事物的件數或表示事物次序的數。即用數碼0，1，2，3，4，……所表示的數。
表示物體個數的數叫自然數，自然數由0開始，乙個接乙個，組成乙個無窮的集體。自然數有有序性，無限性。分為偶數和奇數，合數和質數等。
分類：按是否是偶數分
可分為奇數和偶數。
1、奇數：不能被2整除的數叫奇數。
2、偶數：能被2整除的數叫偶數。也就是說，除了奇數，就是偶數注：
0是偶數。（2023年國際數學協會規定,零為偶數.我國2023年也規定零為偶數。
偶數可以被2整除，0照樣可以，只不過得數依然是0而已）。
按因數個數分：
可分為質數、合數、1和0。
1、質 數：只有1和它本身這兩個因數的自然數叫做質數。也稱作素數。
2、合 數：除了1和它本身還有其它的因數的自然數叫做合數。
3、1：只有1個因數。它既不是質數也不是合數。
4、當然0不能計算因數，和1一樣，也不是質數也不是合數。
備註：這裡是因數不是約數。
12樓：wyp駱遙
自然數是以計量事物的件數或表示事物次序的數。自然數由0開始，乙個接乙個，組成乙個無窮的集體。
1、自然數是一切等價有限集合共同特徵的標記，：整數包括自然數，所以自然數一定是整數，且一定是非負整數。
2、自然數的有序性是指，自然數可以從0開始，不重複也不遺漏地排成乙個數列：0，1，2，3，…這個數列叫自然數列。乙個集合的元素如果能與自然數列或者自然數列的一部分建立一一對應，我們就說這個集合是可數的，否則就說它是不可數的。
13樓：angela韓雪倩
自然數是指表示物體個數的數，即由0開始，0，1，2，3，4，……乙個接乙個，組成乙個無窮的集體，即指非負整數。自然數有有序性，無限性。分為偶數和奇數，合數和質數等。
自然數集是全體非負整數組成的集合，常用 n 來表示。
自然數有無窮無盡的個數。
擴充套件資料：
用以計量事物的件數或表示事物次序的數。即用數碼0，1，2，3，4，……所表示的數。自然數由0開始，乙個接乙個，組成乙個無窮集合。
自然數集有加法和乘法運算，兩個自然數相加或相乘的結果仍為自然數，也可以作減法或除法，但相減和相除的結果未必都是自然數，所以減法和除法運算在自然數集中並不是總能成立的。
自然數是人們認識的所有數中最基本的一類。為了使數的系統有嚴密的邏輯基礎，19世紀的數學家建立了自然數的兩種等價的理論——自然數的序數理論和基數理論，使自然數的概念、運算和有關性質得到嚴格的論述。
自然數是一切等價有限集合共同特徵的標記。
注：自然數就是我們常說的正整數和0。整數包括自然數，所以自然數一定是整數，且一定是非負整數。
但相減和 相除的結果未必都是自然數，所以減法和除法運算在自然數集中並不總是成立的。用以計量事物的件數或表示事物次序的數 。 即用數碼0，1，2，3，4，……所表示的數 。
表示物體個數的數叫自然數，自然數由0開始(包括0)， 乙個接乙個，組成乙個無窮集體。自然數集有加法和乘法運算，兩個自然數相加或相乘的結果仍為自然數，也可以作減法或除法，但相減和相除的結果未必都是自然數，所以減法和除法運算在自然數集中並不是總能成立的。
自然數是人們認識的所有數中最基本的一類，為了使數的系統有嚴密的邏輯基礎，19世紀的數學家建立了自然數的兩種等價的理論棗自然數的序數理論和基數理論，使自然數的概念、運算和有關性質得到嚴格的論述。
（序數理論是義大利數學家g.皮亞諾提出來的。他總結了自然數的性質，用公理法給出自然數的如下定義） 自然數集n是指滿足以下條件的集合：
①n中有乙個元素，記作1。
②n中每乙個元素都能在 n 中找到乙個元素作為它的後繼者。
③ 1是0的後繼者。
④0不是任何元素的後繼者。
⑤不同元素有不同的後繼者。
⑥（歸納公理）n的任一子集m，如果1∈m，並且只要x在m中就能推出x的後繼者也在m中，那麼m=n。
基數理論則把自然數定義為有限集的基數，這種理論提出，兩個可以在元素之間建立一一對應關係的有限集具有共同的數量特徵，這一特徵叫做基數 。這樣 ，所有單元素集，，，等具有同一基數 ， 記作1 。類似，凡能與兩個手指頭建立一一對應的集合，它們的基數相同，記作2，等等 。
自然數的加法 、乘法運算可以在序數或基數理論中給出定義，並且兩種理論下的運算是一致的。
自然數是整數（自然數包括正整數和零），但整數不全是自然數，例如：-1 -2 -3......是整數 而不是自然數。自然數是無限的。
全體非負整數組成的集合稱為非負整數集，即自然數集。
在數物體的時候，數出的1.2.3.4.5.6.7.8.9……叫自然數。自然數有數量、次序兩層含義，分為基數、序數。
基本單位：計數單位：個、
十、百、千、萬、十萬......
總之，自然數就是指大於等於0的整數。當然，負數、小數、分數等就不算在其內了。
從前，因為人們有數字，所以都過得佷幸福。一天，噩夢降臨了。 國王9說：
「現在8為左丞相，7為右丞相，6為國師，5，4，3作為品官，3，2，1，作為縣令。」0將永遠被趕出數字王國。0不服氣，說道：
「為什麼我被永遠拋棄？」國王9說：「因為你是0，代表什麼也沒有。
對人類來說，你根本就沒有用！你還是滾吧！」
從此以後，噩夢就降臨到了數字王國。同學們考了100分，但是只能被記作1分。倒計時時，也只能數到1。
無論幹什麼事情，都沒有0的事。於是，老百姓們開始議論紛紛。其中，老百姓甲說：
「我們因該投訴數字國王9。」百姓乙是一名學生，年年考試都第一，就因為沒有0，所以每一次都被記作1分。百姓乙說：
「嗚嗚嗚嗚，嗚嗚嗚嗚，還我100分，要麼把國王的位置讓給其他數字坐！」百姓丙是一名運動員。
有一次，數字王國要開運動會，邀請了百姓丙參加。在跑步時開始倒計時，如果有數字0的話，百姓丙就可以突破數字王國的長跑記錄了。於是，百姓丙說：
「嗚嗚嗚嗚，嗚嗚嗚嗚。你再不把數字0請回來，那別怪我們不客氣了。哼！
」國王9實在沒有其他的辦法就只好派使者把數字0請回來，並把他任命為0將軍。
自從數字0回來以後，數字王又變成了充滿歡聲笑語的王國。
數字並不是阿拉伯人發明創造的，而是發源於古印度。數字後來被阿拉伯人用於經商而掌握，經改進，並傳到了西方。
西方人由於首先接觸到阿拉伯人使用過這些資料，便誤以為是他們發明的，所以便將這些數字稱為阿拉伯數字，造成了這一歷史的誤會。後來，隨著在世界各地的普遍傳播，大家都都認同了「阿拉伯數字」這個說法，使世界上很多地方的人都誤認為是阿拉伯人發明的數字，實際上是阿拉伯人最早開始廣泛使用數字。傳到歐洲後，歐洲人非常喜愛這套方便適用的記數符號，儘管後來人們知道了事情的真相，但由於習慣了，就一直沒有改正過來。
數字是古代印度人在生產和實踐中逐步創造出來的。
自然數的特徵是什麼,自然數的特徵是什麼
能夠很自然地找到的數,比如1個人,10個手指頭等 不是小數和分數,類似整數。0,1,2,3,4,5,都是整數,沒有小數,也沒有分數,帶分數。除了0以外,都是用1最為因數,也就是說,都是1的倍數。自然數的最新 2005年 定義如下 0是自然數 每乙個確定的自然數n都有乙個確定的後繼者版,記作n 1。n...
0是自然數嗎？最小的自然數是什麼
褚利逢鵬 是的！關於0自然數是否包括零，國際上都有過爭論。英國的教材裡規定了0屬於自然數。因為在 數數 念 鼠樹 裡，0包含有它的意義，0代表什麼都沒有。0個蘋果，就是沒有蘋果。0個蘋果顯然在計算個數中是自然存在的。所以英國數學協會定義0為自然數。0是自然數嗎？在教學數的整除這一章節中往往會碰到這樣...
自然數集是什麼意思自然數六大含義是什麼？
自然數集是全體非負整數組成的集合，常用 n 來表示。自然數有無窮無盡的個數。自然數是一切等價有限集合共同特徵的標記。注 整數包括自然數，所以自然數一定是整數，且一定是非負整數。自然數集n是指滿足以下條件的集合 n中有乙個元素，記作1。n中每乙個元素都能在 n 中找到乙個元素作為它的後繼者。1是0的後...