1樓:上海皮皮龜
axb=-bxa 即兩個向量相乘次序交換,差乙個負號。這由向量的向量積的定義可以推出。用行列式表示,即兩行交換,行列式差乙個負號
向量的向量積的負交換律怎麼來的?
2樓:無殤洛城
按照向量叉積的定義計算即可證明.比如說用行列式的計算法,你把兩個叉積的行列式寫出來,然後計算此行列式,就可以發現反交換律.因為兩個行列式的不同就在於:
兩行互換了。而行列式的性之中就有:行列式兩行互換,行列式的值變號。
axb=-bxa 即兩個向量相乘次序交換,差乙個負號。這由向量的向量積的定義可以推出。用行列式表示,即兩行交換,行列式差乙個負號
3樓:溥文侯樂
|向量的列印體可以用黑體表示所以a•b•c=|a|•|b|•c*cosα
c•a•b=|c|•|a|•b*cosβ
b•c•a=|b|•|c|•a*cosγ
αβγ分別為a,b
c,ab,c的夾角
通過式子就可以看出,三個的含義不同,
第1個表示c的向量,第二個表示b的向量,第三個表示a的向量所以肯定不滿足,除非a
bc三個方向相同。
4樓:阿銳
根據右手規則,交換後向乘方向相反,故新增負號。
為什麼向量叉乘不滿足交換律 請解釋其原因
5樓:匿名使用者
向量a和向量b的夾角,與向量b和向量a的夾角不同,兩者互補。負號是因為sinθ=-sin(360-θ)
6樓:新願小小夢想
叉成後的方向符合右手螺旋法則吧,
7樓:三崎遊子
根據右手系,它們表示的向量大小相等,方向相反。
數學向量的數量積運算是否滿足交換律?謝謝了
8樓:群英鬥將
||向量的數量積(又稱為點乘或內積)滿足交換律:a·b=b·a,這是因為 等號兩邊都等於|a||b|cos。
三個向量沒有數量積運算,例如 a·b·c沒有意義:前兩個向量的運算結果是乙個數,數和向量之間的運算稱為「數乘向量」,而數與向量之間不可能進行數量積運算。
三個向量可以進行如下運算:(a·b)c。
高等數學中還要學習向量的向量積(又稱為外積、叉乘等),那時任意有限多個向量之間都可以進行這種運算;三個向量還能進行向量積與數量積的混合運算。
9樓:匿名使用者
||向量的列印體可以用黑體表示所以a•b•c=|a|•|b|•c*cosα
c•a•b=|c|•|a|•b*cosβ
b•c•a=|b|•|c|•a*cosγ
αβγ分別為a,b c,a b,c的夾角
通過式子就可以看出,三個的含義不同,
第1個表示c的向量,第二個表示b的向量,第三個表示a的向量所以肯定不滿足,除非a b c三個方向相同。
10樓:匿名使用者
一般情況下是不滿足的
比如a·b·c(電腦上打向量符號不方便我就這樣簡單打了)a·b是乙個數,那麼a·b·c就是和c同方向的向量 長度是c的a·b倍
如果換成a·c·b的話,那麼最後結果是和b同方向的一般情況下b和c不會同方向 所以不滿足交換律
11樓:喻瑞
不滿足向量乘得實數
再乘得向量
12樓:左丘波瞿晏
按照向量叉積的定義計算即可證明.比如說用行列式的計算法,你把兩個叉積的行列式寫出來,然後計算此行列式,就可以發現反交換律.因為兩個行列式的不同就在於:
兩行互換了。而行列式的性之中就有:行列式兩行互換,行列式的值變號。
axb=-bxa
即兩個向量相乘次序交換,差乙個負號。這由向量的向量積的定義可以推出。用行列式表示,即兩行交換,行列式差乙個負號
向量乘積到底是什麼意思??
13樓:帥帥一炮灰
向量積,數學中又稱外積、叉積,物理中稱矢積、叉乘,是一種在向量空間中向量的二元運算。與點積不同,它的運算結果是乙個向量而不是乙個標量。並且兩個向量的叉積與這兩個向量的和垂直。
幾何意義
叉積的長度 |a×b| 可以解釋成以a和b為鄰邊的平行四邊形的面積。
混合積 [a b c] = (a×b)·c可以得到以a,b,c為稜的平行六面體的體積。
代數規則
反交換律:
a×b= -b×a
加法的分配律:
a× (b+c) =a×b+a×c
與標量乘法相容:
(ra) ×b=a× (rb) = r(a×b)不滿足結合律,但滿足雅可比恒等式:
a× (b×c) +b× (c×a) +c× (a×b) =0分配律,線性性和雅可比恒等式別表明:具有向量加法和叉積的 r3 構成了乙個李代數。
兩個非零向量 a 和b 平行,當且僅當a×b=0
14樓:糖豌豆
高中學的向量的乘積叫點乘,實際上是向量模的乘積再乘以兩個向量夾角的余弦值,它的結果是實數。
15樓:匿名使用者
幾何意義是:向量a的長度乘以向量b在向量a上投影的長度
向量叉乘的意義
16樓:匿名使用者
向量叉乘的定義:(僅限於空間向量)
當向量a、b平行或至少有乙個零向量時,規定a×b=0(零向量)。
當向量a、b都不為零向量且不平行時,規定a×b是乙個與a、b垂直的向量,它的模為
|a×b|=|a||b|sinα (α為向量a與b的夾角)且a,b,a×b依次構成右手系。
物理意義:乙個電荷量為q的帶電物體在強度為b的磁場中以速度v運動時,受到的洛倫茲力是f=qv×b,其中f、v、b都是向量,q是標量(可能是正數或負數)。
空間向量叉乘的性質:
1.反交換律:a×b=-b×a
2.分配律:a×(b+c)=a×b+a×c(a+b)×c=a×c+b×c
注意向量叉乘不滿足結合律!
座標表示:
若空間向量a、b的座標分別是
a=(a1,a2,a3),b=(b1,b2,b3),則a×b=(a2b3-a3b2,a3b1-a1b3,a1b2-a2b1)
17樓:匿名使用者
叉乘,也叫向量的外積、向量積。顧名思義,求下來的結果是乙個向量,記這個向量為c。
|向量c|=|向量a×向量b|=|a||b|sin(注意:向量a×向量b不能寫作向量a·向量b,此二者代表了不同的運算法則,前者為叉乘,後者為點乘)
高數:向量的反交換律不理解。。解釋下讓我明白。馬上給分~
18樓:見習微微的菜鳥
因為向量的乘法 它的方向是用右手螺旋定則來定義的 四指由第乙個向量方向彎曲指向第二個向量的方向 所以它們的方向相反,所以才有負號,給分吧
19樓:匿名使用者
這個說的bai
意思你可以這樣理解:
20樓:破舊檯燈
a×b得到向量c abc滿足右手座標系b×a得到向量d bad同上
cd大小相同,但是方向相反!
參考資料講的很清楚哦~~
21樓:匿名使用者
向量是有方向的,a×b = c向量
b×a =d向量.
c和d方向相反
所以a×b = -b×a
關於方向的判斷.採用右手手則
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