1樓：匿名使用者
收斂是乙個經濟學、數學名詞，是研究函式的乙個重要工具，是指會聚於一點，向某一值靠近。收斂型別有收斂數列、函式收斂、全域性收斂、區域性收斂。
乙個函式收斂則該函式必定有界，而乙個函式有界則不能推出該函式收斂。要說明的是，數列有界是全域有界，而函式有界僅僅是在去心鄰域內區域性有界。
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函式項級數收斂域求解思路
因為函式項級數的收斂域其實就是由所有收斂點構成的，而對於每個收斂點對應的函式項級數的收斂性的判定。
其實對應的就是常值級數收斂性的判定，所以函式項級數的收斂域的計算一般基於常值級數判定的方法，常用的基於取項的絕對值的比值審斂法與根值判別法。
2樓：匿名使用者
別聽那兩個胡扯，收斂就是極限存在。
x可以趨近於正負無窮，也可以趨近於某值，此時y的極限如果存在就可以說此時y是收斂的
需要注意的是 如果y的極限是∞ 此極限也是不存在的 是無窮大的不存在（∞本是就是一種不存在的表現形式）
還有2樓說的什麼有範圍，這不是收斂。比如x→∞時，sinx在[-1,1]之間無限**，此時sinx的極限不存在，即不收斂。
總之，如果某極限收斂，你必須能求出他的極限具體值，還不能是∞
3樓：龍劕
收斂就是在它的範圍內函式的值域找不到後者是無限的形式，課本上有它的定義
4樓：i雋永的邂逅
就是有範圍，不收斂就是無窮
高數里的收斂到底是什麼意思啊，不要說定義，通俗一點怎麼解釋？
5樓：匿名使用者
就是趨於無窮的（包括無窮小或者無窮大），該函式總是逼近於某乙個值，這就叫函式的收斂性。
從字面可以含義，就可理解為，函式的值總被某個值約束著，就是收斂
怎樣理解高數中的發散與收斂
6樓：獨孤求勝
1.發散與收斂對於數列和函式來說，它就只是乙個極限的概念，一般來說如果它們的通項的值在變數趨於無窮大時趨於某乙個確定的值時這個數列或是函式就是收斂的，所以在判斷是否是收斂的就只要求它們的極限就可以了.對於證明乙個數列是收斂或是發散的只要運用書上的定理就可以了。
2.對於級數來說，它也是乙個極限的概念，但不同的是這個極限是對級數的部分和來說的，在判斷乙個級數是否收斂只要根據書上的判別法就行了
7樓：摩羯
在數學分析中,與收斂（convergence)相對的概念就是發散(divergence).發散函式的定義是：令f(x)為定義在r上的函式,如果存在實數b>0,對於任意給出的c>0,任意x1,x2滿足|x1-x2|0,對任意x1,x2滿足0。
簡單的說有極限（極限不為無窮）就是收斂，沒有極限（極限為無窮）就是發散。
例如：f（x）=1/x 當x趨於無窮是極限為0，所以收斂。
f（x）= x 當x趨於無窮是極限為無窮，即沒有極限，所以發散。
8樓：匿名使用者
發散與收斂 要根據判定法來判斷 記住那些判定方法就好了
9樓：狗屁數學
例如直線，曲線就是收斂的，感覺就是緊湊的感覺。
例如散落的大公尺就是發散的。不能夠收斂在一點或一條曲線上。
高數中 收斂數列是什麼意思
10樓：喵喵喵
設數列，如果存在常數a，對於任意給定的正數q（無論多小），總存在正整數n，使得n>n時，恒有|xn-a|列收斂<=>數列存在唯一極限。
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數列的收斂性與前面有限項無關：即數列去掉有限項或增加有限項不影響數列的收斂性；如果數列收斂，也不影響數列的極限值。
收斂數列的有界性：如果數列收斂於a，則數列有界，即存在m>0，使得| an|≤m恆成立。
同時也說明：
(1)如果數列收斂於a，則對任意給定的正數ε，an 最多只有有限項落在以a為中心，ε為半徑的鄰域u(a,ε)外。
(2) 如果數列收斂a，則在此數列中一定有最大數或最小數，但不一定同時有最大數和最小數。
(3) 數列收斂一定有界，但是有界的數列不一定收斂。
11樓：匿名使用者
收斂是高數中對於函式及數列極限的乙個定義，也就是極限。在數列中即為隨著項數n趨近於正無窮的變化過程中，an數列所對應的值無限趨向於乙個界，但是不會達到。也可以說它的極限是這個數。
用數學定理解釋就是 設 為實數列，a 為定數．若對任給的正數 ε，總存在正整數n，使得當 n>n 時有∣an-a∣<ε 則稱數列 收斂於 a，定數 a 稱為數列 的極限
12樓：匿名使用者
收斂於乙個數就是小於這個數、它的極限是這個數
高等數學中什麼是發散?什麼是收斂?
13樓：等風亦等你的貝
在數學分析中，與收斂（convergence)相對的概念就是發散(divergence)，發散函式的定義是：令f(x)為定義在r上的函式，如果存在實數b>0，對於任意給出的c>0，任意x1，x2滿足|x1-x2|0，對任意x1，x2滿足0。
發散在數學分析中，與收斂（convergence)相對的概念就是發散(divergence)。發散級數（英語：divergent series）指（按柯西意義下）不收斂的級數。
如級數 和 ，也就是說該級數的部分和序列沒有乙個有窮極限。
如果乙個級數是收斂的，這個級數的項一定會趨於零。因此，任何乙個項不趨於零的級數都是發散的。不過，收斂是比這更強的要求：不是每個項趨於零的級數都收斂。其中乙個反例是調和級數
調和級數的發散性被中世紀數學家奧里斯姆所證明。
收斂的本解釋：收起，絕對收斂。
一般的級數u1+u2+...+un+...
它的各項為任意級數
如果級數σu各項的絕對值所構成的正項級數σ∣un∣收斂
則稱級數σun絕對收斂
經濟學中的收斂，分為絕對收斂和條件收斂
條件收斂：指的是技術給定，其他條件一樣的話，人均產出低的國家，相對於人均產出高的國家，有著較高的人均產出增長率，乙個國家的經濟在遠離均衡狀態時，比接近均衡狀態時，增長速度快。
一般的級數u1+u2+...+un+...，它的各項為任意級數，如果級數σu各項的絕對值所構成的正項級數σ∣un∣收斂，則稱級數σun絕對收斂。
如果級數σun收斂，而σ∣un∣發散，則稱級數σun條件收斂。
數列極限的定義，對於數列，如果當n無限增大時, xn無限趨近於某個確定的常數a，稱a為數列的極限,這時,也稱數列收斂於a.否則，稱數列發散。
高數收斂和發散,怎樣理解高數中的發散與收斂
高數上冊有乙個不等式 當x 0時,x 1 x 1 ln x 1 n 1 n 而 n 1 n 發散,所以 1 ln n 1 發散。第二個也發版散,用比較法的權極限形式,n 2n 1 n比 2n 1 n n 1而且極限趨於1,而 2n 1 n n因通項不趨於0發散,所以 n 2n 1 n發散。第三個收斂...
高數級數收斂性判斷問題高數級數收斂性判斷
該級數為交錯級數，為此應該使用交錯級數收斂判別法 alternating series test 簡稱ast ast的使用條件為 級數為交錯的 b1 b2 b3 b4 b5 絕對值項 b1,b2,b3,單調遞減到0。為此只需驗證ln n n p為單調遞減的，這可以通過對n求導證明。即 ln n n ...
高數級數問題 這個級數是否收斂，若收斂是條件還是絕對要詳細解題過程。在此謝謝了
發散級數，前者收斂，後者發散，加起來也是發散的。高數 判別級數是否收斂，如果收斂，是絕對收斂還是條件收斂？要詳細過程，謝謝 n為奇數，分子等於 1 n為偶數，分子等於1 這是萊布尼茨型級數，收斂 但不絕對收斂，通項與n 同階 高數 判定級數是否收斂?如果是收斂的，是絕對收斂還是條件收斂 n 問兩個題...