1樓：韋康寧
若f(x)函式在點x0處不連續，則稱點x0為函式f(x)的不連續點或間斷點，函式間斷點的分類如下：
第一類間斷點：函式f（x）在x0處的左極限和右極限都存在。
第一類間斷點包含以下兩類：
1） 可去間斷點：函式f（x）在x0處的左極限等於右極限；
2） 跳躍間斷點：函式f（x）在x0處的左極限不等於右極限；
第二類間斷點：函式f（x）在x0處的左極限和右極限至少有乙個不存在。
方法總結：判斷函式間斷點的型別，關鍵在於看函式在間斷點處的左右極限是否存在。
例一：分析：本題要確定引數a的值，使得當引數a為不同值時，函式在0點連續，或在0點為可去間斷點。解決這一類題的方法就是嚴格扣住函式連續和可去間斷點的定義。
解：備註：做這類題一定要扣住定義。
例2：分析：x=0為函式f(x)的第二類間斷點，則當x趨於0時，函式f(x)的極限不存在；x=1為函式f(x)的可去間斷點，則當x趨於1時，函式f(x)的極限存在。
解：關注。若f(x)函式在點x0處不連續，則稱點x0為函式f(x)的不連續點或間斷點，函式間斷點的分類如下：
第一類間斷點：函式f（x）在x0處的左極限和右極限都存在。
第一類間斷點包含以下兩類：
1） 可去間斷點：函式f（x）在x0處的左極限等於右極限；
2） 跳躍間斷點：函式f（x）在x0處的左極限不等於右極限；
第二類間斷點：函式f（x）在x0處的左極限和右極限至少有乙個不存在。
方法總結：判斷函式間斷點的型別，關鍵在於看函式在間斷點處的左右極限是否存在。
例一：分析：本題要確定引數a的值，使得當引數a為不同值時，函式在0點連續，或在0點為可去間斷點。解決這一類題的方法就是嚴格扣住函式連續和可去間斷點的定義。
解：備註：做這類題一定要扣住定義。
例2：分析：x=0為函式f(x)的第二類間斷點，則當x趨於0時，函式f(x)的極限不存在；x=1為函式f(x)的可去間斷點，則當x趨於1時，函式f(x)的極限存在。解：
2樓：夢之盼兮
首先要知道第一類間斷點（左右極限都存在）有以下兩種 1跳躍間斷點 間斷點兩側函式的極限不相等 2可去間斷點 間斷點兩側函式的極限存在且相等 函式在該點無意義 第二類間斷點（非第一類間斷點）也有兩種 1振盪間斷點 函式在該點處在某兩個值比如-1和+1之間來回振盪 2無窮間斷點 函式在該點極限不存在趨於無窮先看函式在哪些點是沒有意義的再分兩大類判斷：無窮間斷點 和 非無窮間斷點這兩種應該很容易區分在 非無窮間斷點 中，還分可去間斷點 和 跳躍間斷點如果極限存在就是可去間斷點，不存在就是跳躍間斷點。
左、右極限都存在的間斷點，稱為第一類間斷點。有兩種情況：1、左極限等於右極限，但是不等於該點處的函式值或者函式在該點無定義，是可去間斷點；2、左極限不等於右極限， 是跳躍間斷點。
第一類間斷點包括：跳躍間斷點與可去間斷點兩類。
3樓：知心姐姐小馬老師
先看x/(x-1)吧，在1的右側的時候這個值是正的，接近1的時候趨向於正無窮(分母上趨向於0，分子上趨近於1);
在1的左側時這個值變成負了(分母是負的注意了，分子還是趨近於1)，所以它的值趨近於負無窮。
再把上面說的東西放到整個函式裡看，當上面的極限正無窮時(即1的右極限)，分母趨向於正無窮，故函式的右極限為0;
當上面的極限趨向負無窮(即1的左極限)，e的負無窮次趨向於0，故整個函式的極限為-1;
綜上所述，左右極限都存在，但不相等，屬於第一類跳躍間斷點。
ps:0那個是無窮間斷點沒問題吧？
高數間斷點是什麼?
4樓：遊戲人生說遊戲
高數間斷點是間斷點又稱不連續點，在非連續函式y=f(x)中某點處xo處有中斷現象，那麼，xo就稱為函式的不連續點。
間斷點可以分為無窮間斷點和非無窮間斷點，在非無窮間斷點中，還分可去間斷點和跳躍間斷點。如果極限存在就是可去間斷點，不存在就是跳躍間斷點。
高數怎麼學好
學高數呢，最主要的還是在於自己，上課之前要認真預習，上課在認真聽講，這樣你就不至於在課堂上完全不知道老師講的是什麼，並且認真聽講有助於對預習內容的理解，學高數，最重要就是聽講，很多知識，單靠預習了解的只是表面的東西，很淺顯，就算自己覺得看懂了知識點。
但是應用起來還是不會運用。而聽老師講課，我們對提前預習的知識點會更好地掌握，老師也會給我們講一些知識點的運用，講一些例子將所講的知識點融入進去，這樣我們在碰到類似的題型時，會想起哪個知識點可以用，然後舉一反三，學以致用。
還有就是，寫作業，老師布置的作業一定要認真完成，不會的可以問同學或者老師，一定要把問題解決，不然越拖越糟。因為大學學生比較多，老師也比較忙，布置的作業一般比較少，就是在這種作業不怎麼多的情況下，一定要保質保量的完成。
因為學高數不做題是不行的，做題是強化我們對知識點的理解和運用，練習我們的做題速度，同時也能掌握一些重要的題型。所以，想要學好高數，不要太懶。天才，是一分靈感加九十九分汗水。
勤奮，做成功一件事的法寶。
5樓：匿名使用者
f(x) =x|/ln|1+x|
lim(x->-1) f(x)
lim(x->-1) |x|/ln|1+x|x=-1 : 可去間斷虧判點lim(x->0+) x|/ln|1+x|=lim(x->0+) x/ln(1+x)lim(x->0-) x|/ln|1+x|=lim(x->0-) x/ln(1+x)x=0 : 跳躍間斷點
關於高數間斷點
6樓：匿名使用者
左、右極限都存在的間斷點，稱為第一類間斷點。有兩種情況：
1) 左極限 = 右極限，但是不等於該點處的函式值或者函式在該點無定義，是可去間斷點；
2) 左極限 ≠ 右極限， 是跳躍間斷點。
第一類間斷點包括：跳躍間斷點與可去間斷點兩類。
7樓：匿名使用者
沒看懂你什麼意思，跳躍間斷點跟可去間斷點是兩種不同的間斷點形式，由於其特點是左右極限都存在，所以兩者都屬於第一類間斷點。至於你說的怎麼能連續我真的沒有看懂什麼意思。
8樓：莉燕子
高等數學間斷點是就是不連續的點。函式f（x）在x=a連續的定義是 limf(x)=f(a) 這個等式有三個意思：左邊的極限存在，右邊的函式值存在（函式在x=a有定義）,兩者相等。
其中有一條不滿足的點就是間斷點。左右極限都存在的點，稱為第一類間斷點。其中左右極限相等（極限存在），但f（a）不存在，或極限不等於f（a）是可去間斷點；左右極限不相等的（極限不存在）是跳躍間斷點。
左右極限中有乙個不存在就稱為第二類間斷點，有（單邊或雙邊）無窮間斷點，**間斷點（如sin（1/小））。
9樓：鬼話狐
間斷點是指：在非連續函式y=f(x)中某點處xo處有中斷現象，那麼，xo就稱為函式的不連續點。
設一元實函式f（x）在點x0的某去心鄰域內有定義。如果函式f(x)有下列情形之一：
1）在x=x0沒有定義；
2）雖在x=x0有定義，但x→x0 limf(x)不存在；
3）雖在x=x0有定義，且x→x0 limf(x)存在，但x→x0 limf(x)≠f(x0),則函式f(x)在點x0為不連續，而點x0稱為函式f(x)的間斷點。
高數間斷點問題,高數間斷點問題
初等函式 bai在其定義域內都是連du續的,所以間zhi斷點只存在於兩種dao情況 1無定義點內 2函式分段點容 拿127舉例,這不是分段函式,所以不存在分段點,函式有分母,分母不能為0,所以分母為0的的點就是無定義點,分別是x 1和x 0,此時求x趨近於0和x趨近於1時,函式的極限即可,x趨近於0...
高數間斷點問題，高數中間斷點是怎麼回事？
如果 x0是函式 f x 的間斷點，且左極限及右極限都存在，則稱 x0為函式 f x 的第一類間斷點 discontinuity point of the first kind fx分母是x3 x2 2x x x2 x 2 x x 2 x 1 所以x 0,x 2,x 1是間斷點。又因為分子 x x2...
高數間斷點與間斷點型別,怎麼判斷間斷點的型別高數
這種函式的間bai斷點就是函式解析式du子沒有意義的點,顯然,zhi 這個題中沒定義的dao點只有分母為0的地內 方,即x a,x 1,關於容a你會了就不說了 已知x 1是可去間斷點,即當x趨於1時,這個函式極限存在,當x趨於1時,分母趨於0,極限要存在,分子必須趨於0才可能,而分子當x趨於1時,值...