1樓：匿名使用者
a= 1,2,1
-2,-3,0
0,0,3
|λe-a|=0的解就是a的特徵值，
特徵值λ代入矩陣方程（λe-a）x=0，解出的基礎解系就是對應λ的特徵向量，基礎解系中含的自由求知量的個數與矩陣（λe-a）的秩有關，就是n-r
2樓：匿名使用者
這個你的矩陣打得相當抽象啊。矩陣特徵向量的個數和根的個數有關，但和特徵值的重根數沒關係，一時不好舉例，線性代數的書上應該有例題。比如你這個題，λ=-1 是兩重根，對應的特徵方程恰好是秩為2，也就是只有乙個自由變數，也就是只有乙個特徵向量（宣告：
沒有驗算～）
但是也可以舉例出3階矩陣2重根的特徵值對應的特徵方程有兩個自由變數的（即兩個線性無關的解構成的解空間）。這個，特徵值根的重數和對應特徵方程的解向量的個數的關係不一定，如果滿足相等的條件，可以推出另乙個性質，在矩陣的相似對角化裡有介紹。因此結論是無關。
另外n-r是解線性方程時判斷自由變數個數的而已，只是乙個解方程組的方法，n為總變元數，r為係數矩陣的秩，n-r則是自由變元數，即線性無關的解向量的個數，即解空間的維度。
全都打的字比較難看懂，如有不明請追問
3樓：**是
有點難度。求高人出現解決
知道矩陣的特徵值和特徵向量怎麼求矩陣
由於a 1 1 1,a 2 2 2,所以a 1 2 1 2 diag 1 2 其中 1 2 為由兩個特內徵向量作為容列的矩陣，diag 1 2 為由於特徵值作為對角元的對角矩陣。記p 1 2 diag 1 2 則有 ap p 所以a p p 1,從而a 1 p p 1 1 p 1p 1.上面的題目中...
矩陣的特徵值和特徵向量怎麼算的，矩陣的特徵值和特徵向量怎麼算的？ 20
解 a e 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 ri r1,i 2,3,4 1 1 1 1 2 2 0 0 2 0 2 0 2 0 0 2 c1 c2 c3 c4 2 1 1 1 0 2 0 0 0 0 2 0 0 0 0 2 2 2 3.所以,a的特徵值為 2,2,2,...
請問伴隨矩陣A特徵值和A特徵值的關係
不對,a的伴隨矩陣a 的特徵值 矩陣a的值乘以a的逆矩陣的特徵值,但數值上他們是相等的 線性代數,a的特徵值與a的伴隨矩陣的特徵值有什麼關係?怎麼推出來的?當a可逆時,若 是 a的特徵值,是a的屬於特徵值 的特徵向量 則 a 是 a 的特徵值,仍是a 的屬於特徵值 a 的特徵向量。設a是n階方陣,如...