1樓：匿名使用者
修改後的答案: 三個矩陣的最大特徵值分別是4.1669234,3.0182947,3.0182947
m2 和 m3 互為轉置， 特徵值一定是完全相同的，這是有定理保證的。
是用scilab 求解的， 具體命令和結果如下：
-->m1=[1, 3, 2, 5; 1/3, 1, 1/4, 1/2;1/2, 4, 1, 3;1/5, 2, 1/3, 1]; m2= 1 2, 4;1/2, 1, 3;1/4, 1/3, 1]; m3= [1, 3, 4;1/3, 1, 2;1/4 ,1/2, 1] ;
-->spec(m1)
ans =
4.1669234 (最大特徵值)- 0.0665805 + 0.8286302i- 0.0665805 - 0.8286302i- 0.0337624
-->spec(m2)
ans =
3.0182947 (最大特徵值）- 0.0091474 + 0.2348087i- 0.0091474 - 0.2348087i-->spec(m3)
ans =
3.0182947 （最大特徵值）- 0.0091474 + 0.2348087i- 0.0091474 - 0.2348087i
2樓：泣晚竹卿釵
這是上三角矩陣,
特徵值即主對角線上的元素
1,最大特徵值也是1
3樓：化學工程
樓上回答正確，用matlab計算的結果是：
>> m1=[1, 3, 2, 5; 1/3, 1, 1/4, 1/2;1/2, 4, 1, 3;1/5, 2, 1/3, 1]
m1 =
1.0000 3.0000 2.0000 5.0000
0.3333 1.0000 0.2500 0.5000
0.5000 4.0000 1.0000 3.0000
0.2000 2.0000 0.3333 1.0000
>> m2= [1 2, 4;1/2, 1, 3;1/4, 1/3, 1]
m2 =
1.0000 2.0000 4.0000
0.5000 1.0000 3.0000
0.2500 0.3333 1.0000
>> m3= [1, 3, 4;1/3, 1, 2;1/4 ,1/2, 1]
m3 =
1.0000 3.0000 4.0000
0.3333 1.0000 2.0000
0.2500 0.5000 1.0000
>> eig(m1)
ans =
4.1669
-0.0666 + 0.8286i
-0.0666 - 0.8286i
-0.0338
>> eig(m2)
ans =
3.0183
-0.0091 + 0.2348i
-0.0091 - 0.2348i
>> eig(m3)
ans =
3.0183
-0.0091 + 0.2348i
-0.0091 - 0.2348i
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