1樓：恏乄亖
常數項為零的微分方程是齊次微分方程。
常數項非零的微分方程是非齊次微分方程。
例如 （x²+y²）dx-xydy=1拓展資料：齊次微分方程（homogeneous differential equalion）是指能化為可分離變數方程的一類微分方程，它的標準形式是 y'=f(y/x)，其中 f 是已知的連續方程。求解齊次微分方程的關鍵是作變換 u=y/x ，即 y=ux ，它可以把方程轉換為關於 u 與 x 的可分離變數的方程，此時有 y'=u+xu'，代入原方程即可得可分離變數的方程 u+xu'=f(u) ,分離變數並積分即可得到結果，需要注意的是，最後應把 u=y/x 代入，並作必要的變形。
2樓：雲南萬通汽車學校
微分方程指含有未知函式及其導數的關係式。解微分方程就是找出未知函式。微分方程是伴隨著微積分學一起發展起來的。
微積分學的奠基人newton和leibniz的著作中都處理過與微分方程有關的問題。微分方程的應用十分廣泛，可以解決許多與導數有關的問題。物理中許多涉及變力的運動學、動力學問題，如空氣的阻力為速度函式的落體運動等問題，很多可以用微分方程求解。
所含各項關於未知數具有相同次數的方程,例如y/x+x/y+a=1等。它們的左端,都是未知數的齊次函式或齊次多項式。2、右端為零的方程(組)亦稱為齊次方程(組),例如線性齊次(代數)方程組、齊次微分方程*等。
非齊次方程概念
1、非其齊次線性方程（x）y′+b（x）y=f（x）a（x）y″+b（x）y′+c（x）y=f（x）等等為線性方程當f（x）≠0時稱為非齊次方程。
先判斷是一階微分方程還是二階微分方程。一階齊次微分方程能表示成dy/dx+g(x）y=f(x),當
f(x)=0為齊次，否則為非齊次；二階y''+py'+qy=f(x),若f（x）=0為齊次，否則為非齊次。
怎麼判斷是不是齊次方程？
3樓：_侵城
^次也就是冪，是說沒乙個字母的次數都得加起來是多少就是幾次，比如x^3y^5這就是8次，齊次方程是每一項次數一樣。有常數項的就是非齊次方程,沒有的是齊次方程。舉個例子：
3x+4y+5z=0是齊次方程而3x+4y+5z=3是非齊次方程。
則這個方程是齊次方程。
4樓：咋的他還在
次是說每乙個字母的次數都得加起來是多少就是幾次，比如x^3y^5這就是8次，齊次方程是每一項次數一樣。
齊次方程，是數學的乙個方程。指簡化後的方程中所有非零項的指數相等。也叫所含各項關於未知數的次數。
其方程左端是含未知數的項，右端等於零。通常齊次方程是求解問題的過渡形式，化為齊次方程後便於求解。
拓展資料齊次方程
外文名：homogeneous equation型別：齊次線性方程，齊次微分方程
學科：數學
解法：化為可分離變數的微分方程
特點：右端等於零
參考資料
怎麼判斷非齊次方程和齊次方程
5樓：上海皮皮龜
四個問題，是否齊次方程只看第乙個偏微分方程。前三個為齊次方程，每項都版有未知函式（或其偏導數權，或其自身）的一次項出現。第四個方程為非齊次方程，其中有一項f(x,t)，不含未知函式u。
分離變數法僅適用於齊次方程。非齊次方程不能直接用。
請問如何判斷是否為齊次微分方程？用以下例題說明。求詳解。謝謝
由於所有未知項的復指數和都為 制2，可以設v y x，dy dx v dv dx y 2 2xy x 2 y 2 2xy x 2 等式bai 右邊分母分子du同時除以zhix 2，代入v y x得到 v dv dx v 2 2v 1 v 2 2v 1 化簡整理dao之後 dv dx v 1 v 2 ...
什麼是微分方程，什麼是解微分方程？
可以這樣理解 含有未知函式的導數或者微分的方程就是微分方程。含有微分和含有導數本質是一樣的，可以互化，我們要做的就是把這個未知函式的解析式求出來，其中含有的導數可以是任意階的導數，或者是偏導數，以及全微分。不含導數和微分方程當然不是微分方程 舉例y y x 2 2x就是x微分方程，它的解是y x 2...
解微分方程，什麼是解微分方程？
如圖所示 不懂的話可以繼續問我。什麼是解微分方程？微分方程指描述未知函式的導數與自變數之間的關係的方程。解微分方程就是解答微分方程的函式值，微分方程的解是乙個符合方程的函式。而在初等數學的代數方程，其解是常數值。介紹含有未知函式的導數，符合定義式，一般的凡是表示未知函式 未知函式的導數與自變數之間的...