1樓：竇秀英蒯未
定積bai分的題有的不一
定需du要積出原函式的。
但是不定積分就zhi一定要了
dao。
這部分沒辦版法，只能多做題。我大學權畢業很久了，很多課都忘了，但是不定積分那節課，老師一上來就對我們說「不定積分不是看會的，是做會的！」。總之就是要多做題，別無他法。
建議做題同時，把書後的不定積分表背下來。真的很有用。
2樓：童雲德慶戌
很多手段的。比如把一維問題化為高維利用重積分的一些手段（典型例子高版斯積分exp(-ax^2)，積分限正權負無窮），還有將被積函式作泰勒或洛朗，每項積分完了再求和回去（典型例子求1/[bexp(-ax^2)-1],b>1，積分限正負無窮），或者利用復變函式中的留數定理進行圍道積分。不過這些方法都有自己的適用條件（比如級數的方法，要求原函式在定義域內的都是收斂的，積分完後的級數也是收斂的），基本上能這樣積出來的一般買本積分表或者利用mathematic之類的軟體都能查到。
其他的一般也只能程式設計數值計算了。
至於你想求的那個，可以明確告訴你是不存在解析解的（為了表示這類積分，數學上特意引入了誤差函式,當然誤差函式是e(-x^2),不過在不能精確求解這一點上沒有區別），只能數值求解。
判斷題：計算不定積分時，被積函式中的常數因子可以提到積分號外為什麼不正確？求大神詳細指點 70
3樓：demon陌
不定積分中不為0的常數因子可以
提到積分號外，定積分中的任意常數因子都可以提到積分號外。
連續函式，一定存在定積分和不定積分；若在有限區間[a,b]上只有有限個間斷點且函式有界，則定積分存在；若有跳躍、可去、無窮間斷點，則原函式一定不存在，即不定積分一定不存在。
如果f(x)是f(x)在區間i上的乙個原函式，那麼f(x)+c就是f(x)的不定積分，即∫f(x)dx=f(x)+c。因而不定積分∫f(x) dx可以表示f(x)的任意乙個原函式。
4樓：pasirris白沙
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【問題】
計算不定積分時，被積函式中的常數因子可以提到積分號外為什麼不正確？
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【答】：
完全可以，毫無疑問！
如果不可以，微積分就得改寫了。
.1、樓主為什麼會有這樣的說法?
2、只要是常數因子，通通都可以提取到積分符號外面，不會有錯。
3、樓主有具體題目嗎？最好將你的解答，跟答案一同傳上來，以便為你仔細分析。
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5樓：天
你說的∫（1/2x）dx和1/2∫（1/x）dx積出的原函式不同，其實是你沒搞清楚原函式是可以為無窮多個的，
∫（1/2x）dx＝1/2ln2x+c
1/2∫（1/x）dx＝1/2lnx+c
1/2ln2x和1/2lnx相差的是常數1/2ln2,所以1/2ln2x+c和1/2lnx+c表示的是同樣的原函式，至於你說的判斷題為什麼錯，因為在不定積分中0因子是不可以提出的，如果是定積分，這道判斷題就是對的。
6樓：匿名使用者
必須是不為0的 常數因子 才能提到積分號外
7樓：頑強之翼
正確啊，，，你能舉個具體的例子說明嗎，，，
8樓：柯西楠波
常數可以提到外面，好好看看概念！
9樓：妖嬈輕浮的妖孽
不定積分的常數因子不為零才能提出去
10樓：逸青
為什麼我這分答案上面講的，也是不可以？！求指點
定積分存在與否與原函式存在與否有哪些不同，這兩個東西我搞不懂
11樓：夏梨
原函式存在的條件bai是:連續/無第一du間斷zhi點/無無窮間斷點.
而可積的條件dao是:連續/單調/有界且間版斷點權個數有限比如f(x)=1,x≥0.=-1,x<0這個分段函式,在[-1,1]上明顯有界,且x=0是第一間斷點,就是可積但沒有原函式的例子.
為什麼學不定積分,意思是求出原函式有什麼實際的意義
12樓：匿名使用者
通過計算不定積分來
來掌握自對高等數學的感覺、bai學習各種積分法du、對各種函式的zhi聯絡加深印象等等都是dao其作用。
最重要的意義是，通過不定積分求出的原函式可以利用牛頓-萊布尼茨公式來計算定積分。
學高數時就知道，很多定積分用定義去算會難得出奇，例如1/x從1到2積分（不能將[1, 2]按等差分成n份而要按等比分成n份），按定義算會累死人的。
而不用定義算的話，很多方法（如幾何意義法等）都有侷限性，不能通用。
利用原函式，很多積分基本上就都搞定了。例如上例，直接得到ln2-ln1=ln2，結束。
13樓：
定積分求原函式只是求導的乙個反過程，但是，因為有些東西我們是不好計算專的，比如乙個不規屬則的物體，我們要通過不定積分求出他的體積，表面上看來我們求出的是乙個原函式，但是我們求出的就是它的體積，後面你會應用到很多實際中的例子，微分和積分都很重要，也很晦澀難懂，好好學吧，加油
14樓：匿名使用者
不定積分計算
來的是原函源
數（得出的結果是一bai個式子）du 定積分計算的是具體的數值（zhi得出的借給是dao
乙個具體的數字） 不定積分是微分的逆運算 而定積分是建立在不定積分的基礎上把值代進去相減 積分 積分，時乙個積累起來的分數，現在網上，有很多的積分活動。象各種電子郵箱，**等。 在微積分中 積分是微分的逆運算，即知道了函式的導函式，反求原函式。
在應用上，積分作用不僅如此，它被大量應用於求和，通俗的說是求曲邊三角形的面積，這巧妙的求解方法是積分特殊的性質決定的。 乙個函式的不定積分（亦稱原函式）指另一族函式，這一族函式的導函式恰為前一函式。
15樓：大鋼蹦蹦
不定積分的意義是為了計算原函式；
原函式的意義是牛頓萊布尼茲公式
牛頓萊布尼茲公式的意義是算定積分
定積分的實際意義是不用費話解釋的
16樓：匿名使用者
為什麼學1-1＝2，意思是為了算術有什麼實際的意義
高數不定積分求解,高數定積分和不定積分有什麼區別
我太懶了,就參考 來著看吧 前兩步自換元,令x 2 t是 常規操作,應該沒什麼問題,無非就是x t 1 2,然後求微分這樣巴拉巴拉的,重點是接下來出現的這個像反對稱的7一樣的函式 這個函式在不定積分裡有非常玄妙的地位,我個人建議呢是把它背上,這題後三步分別用的是伽馬函式的定義,特殊性質和乙個常量,圖...
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簡單的東西 1.調換一下函式相乘的順序，即xd x 1 2d x 2 看到積分項的變化了吧？答案是1 2e x 2 c2.同上理，把前面的函式拆開就行。3。ln x 2 lnx ln2,然後用積分公式分部積分就行。我趕時間，只給你打那麼多了，你參透一下吧，不懂再問咯。定積分的運算公式 具體計算公式參...
求定積分要過程,求下列不定積分,要過程
只有三道題?朋友,您好 詳細過程如圖,希望能幫到你解決問題 求下列不定積分,要過程?不定積分,你要看一下教材上的公式 根號x拿到後面去,分步積分法。使用分部積分法,設 u lnx,dv x dx。則 du dx x,v 2 3 x 3。那麼,原積分就可以變 版換為 權 u dv u v v du l...