1樓：充碧萱閆邃
三邊對bai應成比例，三du角相等的三角形是zhi
相似三角形。現在dao
有乙個角是專相等的，兩條變對應成屬比例。我們將這兩個三角形相等的角重合，那麼根據平行線分線段成比例定理的逆定理可以證明餘下的條件。這就等同於，在乙個三角形中，畫一條與底邊平行的線，截得的小三角形與大三角形相似。
歡迎假如數學交流qun：乙酒四零叄乙零把爾
2樓：異度￡星空
1.用餘弦定理（
來a*a=b*b+c*c-2*b*c*cosa)證源明第三bai邊，用正弦定理（a/sina=b/sinb=c/sinc）證其餘兩角
du2.同樣用餘弦定理證
3.先做乙個三角
形zhi與原三角形相dao似，且一邊與剩下乙個三角形相等，再用asa或aas
3樓：死神試練
可以通過作圖證得，不過這確實是公理
4樓：糖果水晶の戀
預備bai
定理:任意畫乙個三du角形abc,作bc的平行線交zhiab,ac於點d,e,這時,ade是abc被平行dao於版
權bc的直線de所截得的三角形.
由de平行於bc得de比bc等於ad比ab等於ae比ac,角ade等於角b,角aed等於角c,且頂角相等,所以兩三角形相似.
證明兩邊夾角可以把兩個三角形重疊,因為頂角相等,對應邊成比例,那麼兩三角形底邊平行,再根據預備定理,可得兩三角形相似.
證明三邊可以畫和上面一樣的圖形,三邊對應成比例得兩三角形底邊平行,再根據預備定理,可得兩三角形相似.
具體的可以上教育網查詢這方面的資料
相似三角形判定定理的證明
5樓：npc羅
相似三角形的判定定理:
(1)如果乙個三角形的兩個角與另乙個三角形的兩個角對應相等,那麼這兩個三角形相似,(簡敘為兩角對應相等兩三角形相似).
(2)如果乙個三角形的兩條邊和另乙個三角形的兩條邊對應成比例,並且夾角相等,那麼這兩個三角形相似(簡敘為:兩邊對應成比例且夾角相等,兩個三角形相似.)
(3)如果乙個三角形的三條邊與另乙個三角形的三條邊對應成比例,那麼這兩個三角形相似(簡敘為:三邊對應成比例,兩個三角形相似.)
直角三角形相似的判定定理:
(1)直角三角形被斜邊上的高分成兩個直角三角形和原三角形相似.
(2)如果乙個直角三角形的斜邊和一條直角邊與另乙個直角三角形的斜邊和一條直角邊對應成比例,那麼這兩個直角三角形相似.
相似三角形的性質定理:
(1)相似三角形的對應角相等.
(2)相似三角形的對應邊成比例.
(3)相似三角形的對應高線的比,對應中線的比和對應角平分線的比都等於相似比.
(4)相似三角形的周長比等於相似比.
(5)相似三角形的面積比等於相似比的平方.
相似三角形的傳遞性
如果△abc∽△a1b1c1,△a1b1c1∽△a2b2c2,那麼△abc∽a2b2c2
6樓：匿名使用者
可以利用正餘弦定理。。。。。兩個三角形，兩個角相等，利用正弦定理可得，內切圓半徑成比例，利用可得三邊成比例。已知兩邊成比例及夾角相等，則利用餘弦定理。自己證則可知道
7樓：匿名使用者
三角形abc中，在ab上找一點d，使ad=a'b'，過點d做df//bc
8樓：凌也恆
????邊邊邊，邊角邊，角邊角，邊邊角，斜邊直角邊
相似三角形判定方法
9樓：點點星光帶晨風
定理1、兩角分別對應相等的
兩個三角形相似。
定理2、兩邊成比例且夾角相等的兩個三角形相似。
定理3、三邊成比例的兩個三角形相似。
定理4、一條直角邊與斜邊成比例的兩個直角三角形相似。
根據以上判定定理，可以推出下列結論：
推論1、三邊對應平行的兩個三角形相似。
推論2、乙個三角形的兩邊和三角形任意一邊上的中線與另乙個三角形的對應部分成比例，那麼這兩個三角形相似。
10樓：送我乙個後援團
1、定理法：平行於三角形一邊的直線和其他兩邊相交，所截得的三角形與原三角形相似。
2、主要包括以下三種情況，兩角對應相等的三角形相似，如果有兩組對應的角相等，則三角形相似。
3、兩邊對應成比例且夾角相等的三角形相似，兩邊對應成比例即兩組對應邊之比相等。
4、用乙個三角形的兩邊去比另乙個三角形與之相對應的兩邊，分別對應成比例，如果三組對應邊相比都相同，則三角形相似。
5、只適用於直角三角形的情況，直角邊和斜邊對應成比例，則這兩個三角形相似。
11樓：驀然回首處
相似三角形的判定定理：
(1)平行於三角形一邊的直線和其他兩邊（或兩邊的延長線）相交，所構成的三角形與原三角形相似；
(2)如果乙個三角形的兩條邊和另乙個三角形的兩條邊對應成比例,並且夾角相等,那麼這兩個三角形相似；
(簡敘為：兩邊對應成比例且夾角相等，兩個三角形相似)；
(3)如果乙個三角形的三條邊與另乙個三角形的三條邊對應成比例,那麼這兩個三角形相似
(簡敘為：三邊對應成比例，兩個三角形相似)；
(4)如果兩個三角形的兩個角分別對應相等（或三個角分別對應相等），則有兩個三角形相似
(簡敘為兩角對應相等，兩個三角形相似)。
直角三角形相似的判定定理：
(1)直角三角形被斜邊上的高分成兩個直角三角形和原三角形相似；
(2)如果乙個直角三角形的斜邊和一條直角邊與另乙個直角三角形的斜邊和一條直角邊對應成比例，那麼這兩個直角三角形相似。
12樓：袖底風
相似三角形的判定定理:
(1)如果乙個三角形的兩個角與另乙個三角形的兩個角對應相等,那麼這兩個三角形相似,(簡敘為兩角對應相等兩三角形相似).
(2)如果乙個三角形的兩條邊和另乙個三角形的兩條邊對應成比例,並且夾角相等,那麼這兩個三角形相似(簡敘為:兩邊對應成比例且夾角相等,兩個三角形相似.)
(3)如果乙個三角形的三條邊與另乙個三角形的三條邊對應成比例,那麼這兩個三角形相似(簡敘為:三邊對應成比例,兩個三角形相似.)
直角三角形相似的判定定理:
(1)直角三角形被斜邊上的高分成兩個直角三角形和原三角形相似.
(2)如果乙個直角三角形的斜邊和一條直角邊與另乙個直角三角形的斜邊和一條直角邊對應成比例,那麼這兩個直角三角形相似.
相似三角形的性質定理:
(1)相似三角形的對應角相等.
(2)相似三角形的對應邊成比例.
(3)相似三角形的對應高線的比,對應中線的比和對應角平分線的比都等於相似比.
(4)相似三角形的周長比等於相似比.
(5)相似三角形的面積比等於相似比的平方.
相似三角形的傳遞性
如果△abc∽△a1b1c1,△a1b1c1∽△a2b2c2,那麼△abc∽a2b2c2
13樓：常累了
平行於三角形的一邊，並且和其他兩邊相交的直線，所截得的三角形的三邊與原三角形三邊對應成比例
定理 平行於三角形一邊的直線和其他兩邊（或兩邊的延長線）相交，所構成的三角形與原三角形相似
相似三角形判定定理1 兩角對應相等，兩三角形相似（asa）直角三角形被斜邊上的高分成的兩個直角三角形和原三角形相似判定定理2 兩邊對應成比例且夾角相等，兩三角形相似（sas）判定定理3 三邊對應成比例，兩三角形相似（sss）定理 如果乙個直角三角形的斜邊和一條直角邊與另乙個直角三角形的斜邊和一條直角邊對應成比例，那麼這兩個直角三角形相似性質定理1 相似三角形對應高的比，對應中線的比與對應角平分線的比都等於相似比
性質定理2 相似三角形周長的比等於相似比
性質定理3 相似三角形面積的比等於相似比的平方
14樓：匿名使用者
（1）兩角對應相等，兩三角形相似.
（2）兩邊對應成比例且夾角相等，兩三角形相似.
（3）三邊對應成比例，兩三角形相似.
（4）如果乙個直角三角形的斜邊和一條直角邊與另乙個直角三角形的斜邊和一條直角邊對應成比例，
那麼這兩個直角三角形相似.
15樓：匿名使用者
邊角邊：兩條邊對應成比例，且他們的的夾角也對應相等；
邊邊角：有任意兩條邊對應成比例，加上任意乙個角對應相等。
角角角：三個角對應相等（其實只要兩個角就行）；
邊邊邊：三條邊對應成比例：
基本的就這些，其它的定理都可以根據這四個推理出來的
16樓：精銳數學老師
三邊成比例
兩邊成比例，且夾角對應相等
兩角對應相等
基本的六個模型
相似三角形判定定理的證明
17樓：許秀英生淑
三邊對應成比例，三角相等的三角形是相似三角形。現在有乙個角是相等的，兩條變對應成比例。我們將這兩個三角形相等的角重合，那麼根據平行線分線段成比例定理的逆定理可以證明餘下的條件。
這就等同於，在乙個三角形中，畫一條與底邊平行的線，截得的小三角形與大三角形相似。歡迎假如數學交流qun：乙酒四零叄乙零把爾
全等三角形有幾個判定定理，全等三角形判定定理的證明過程是什麼
1.sss 就是兩個三角形各邊對應相等 邊邊邊 2.aas 就是兩個三角形相臨的兩個對應教相等，旁邊的邊對應相等。角角邊 3.asa 就是兩個三角形對應角和中間夾的那條邊對應相等 角邊角 4.sas 兩個三角形對應邊和中間夾的那個角對應相等 邊角邊 5.hl兩個直角三角形斜邊和直角邊對應相等 斜邊直...
如何證明全等三角形和相似三角形，如何證明全等三角形是相似三角形
全等 1 三組對應邊分別相等的兩個三角形全等 簡稱sss或 邊邊邊 這一條也說明了三角形具有穩定性的原因。2 有兩邊及其夾角對應相等的兩個三角形全等 sas或 邊角邊 3 有兩角及其夾邊對應相等的兩個三角形全等 asa或 角邊角 由3可推到 4 有兩角及一角的對邊對應相等的兩個三角形全等 aas或 ...
如何證明相似三角形相似三角形有什麼性質
1 相似三角形的有關概念 1 相似三角形 對應角相等，對應邊成比例的兩個三角形是相似三角形.2 相似比 相似三角形對應邊的比.二 相似三角形 1 相似三角形的有關概念 1 相似三角形 對應角相等，對應邊成比例的兩個三角形是相似三角形.2 相似比 相似三角形對應邊的比.2 平行於三角形一邊的定理 平行...