1樓：郭妙顏不鈺
由3a-2csina=0及正弦定理，抄得3
sina-2sincsina=0（sina≠0），∴sinc＝32
，∵△abc是銳角三角形，∴c=π3
．∵c=2，c=π3
，由餘弦定理，a2+b2?2abcosπ3＝4，即a2+b2-ab=4，
∴（a+b）2=4+3ab≤4+3?(
a+b2
)2，化為（a+b）2≤16，
∴a+b≤4，當且僅當a=b=2取「=」，故a+b的最大值是4．
故答案為：4．
2樓：匿名使用者
解：抄3a-2csina=0，由正弦定理，得：√3sina-2sincsina=0
sina(2sinc-√3)=0
a為三角形內角，sina恆》0
sinc=√3/2
要a+b最大，c不是最長邊，c為銳角，c=60°，cosc=½由正弦定理得：(a+b)/(sina+sinb)=c/sinca+b=c(sina+sinb)/sinc=2·[sina+sin(a+c)]/sin60°=2(sina+sinacos60°+cosasin60°)/(√3/2)
=(4/√3)[sina+½sina+(√3/2)cosa]=(2√3)sina+2cosa
=4[(√3/2)sina+½cosa]
=4sin(a+π/6)
當a+π/6=π/2時，即a=π/3時，4sin(a+π/6)取得最大值4
此時b=π/3，a=b=c=2
a+b的最大值為4
急 急 急在銳角三角形abc中,a.b.c分別為角a.b.c所對的邊,且根號3a-2csina=0. 10
3樓：aq西南風
(1)、已知化為√
3a=2csina,a/sina=2c/√3得sinc=（√3）/2，
∵△abc是銳角三角形∴c＝60°。
（2）由c/sinc＝2r得2r＝2÷（√3）/2=4/√3，a+b=2rsina+2rsinb
=2r（sina+sinb）
=2r*2sin[（a+b）/2]*cos[（a-b）/2]其中a+b=120°，sin[（a+b）/2]=sin60°=√3/2，2r=4/√3
∴a+b=8/√3*√3/2*cos[（a-b）/2]=4cos[（a-b）/2]
顯然當a=b時a+b獲最大值a+b（最大）=4。
4樓：牛牛獨孤求敗
（1）、由正弦定理：a/sina=c/sinc=2r，——》v3a-2csina=2v3rsina-4rsincsina=0
——》sinc=v3/2，△abc為銳角三角形，——》c=π/3；
（2）、
由均值不等式：vab<=(a+b)/2，
——》ab<=(a+b)^2/4
cosc=v(1-sin^2c)=1/2
由餘弦定理：cosc=(a^2+b^2-c^2)/2ab，——》a^2+b^2-4=ab，
——》(a+b)^2=a^2+b^2+2ab=4+3ab<=4+3*(a+b)^2/4，
——》(a+b)^2<=16
——》a+b<=4，
即a+b的最大值為4。
5樓：匿名使用者
^根號3a=2csina
sina/a=sinc/c
sinc=根號3/2
銳角三角形
，c=60度
s=1/2absinc
c^2=a^2+b^2-2abcosc
(a+b)^2=c^2+4scotc+4s/sinca+b=5
6樓：誠心教師
注：倒數第三行是和差化積公式。
在銳角 三角形中abc分別為角abc所對的邊,且根3a 2c
3a 2csina a sina c 3 2 c sinc 正弦定理 sinc 3 2 abc是銳角三角形 c 60 c 3 當a 30 b 90 或b 30 a 90 時，abc周長取得最小值 此時，a 1,b 2,c 3，a b c 3 3當a b c 60 時，abc周長取得最大值此時，a b...
在ABC中，cosA ，在 ABC中，cosA
答 因為 cosa 3 5，sina 0，sin a cos a 1所以 sina 4 5 1 1 2 cos2a sin b c 1 2 1 2sin a sina 1 2 sin a sina 1 2 4 5 4 5 47 50 如果是 cos a 2 sin b c cosa 1 2 sina...
在abc中，內角a,b,c的對邊分別是a,b,c,且a
a2 b2 根號2ab c2.a 2 b 2 c 2 2ab 根據餘弦定理 cosc a 2 b 2 c 2 2ab 2ab 2ab 2 2 c 135 cosacosb 3 2 5 1 2 cos a b cos a b 3 2 5 a b c 4 cos a b 2 2 1 2 2 2 cos ...