1樓：匿名使用者
數學歸納法的過程
bai分du為兩部分：
（1）先證明n=1時命題zhi成立dao
，在實際操作中，把專n=1代進去就行了，就像屬要你證明「當n+1時1+n=2成立」
（2）假設n=k時命題成立，證明n=k+1時命題成立
你可以這樣理解：第一部分證明n=1成立。絕大部分命題，n取任意非零自然數都成立，既然這樣，先證最基本的n=1吧。
第二部分，既然當n=k成立時，n=k+1成立，那麼，n=1已經證明成立了，n=1+1，也就是n=2時也會成立。n=2成立，按照慣例n=2+1，也就是n=3成立。按照慣例，n=3+1，n=4+1……都會成立，所以所有的自然數都能使命題成立。
你可以把第一部分當作乙個堅實的基礎，既然n取任意自然數成立（大部分命題是如此），那麼n=1成立是理所當然的。第二部分是乙個骨牌的過程，1證明2，2證明3，3證明4……證明所有非0自然數這是通俗易懂的答案，分乙個吧
2樓：匿名使用者
數學抄歸納法：
一般地，證明
乙個與自然數n有關的命題p(n)，有如下步驟：
（1）證明當n取第乙個值n0時命題成立。n0對於一般數列取值為0或1，但也有特殊情況；
（2）假設當n=k（k≥n0，k為自然數）時命題成立，證明當n=k+1時命題也成立。
綜合（1）（2），對一切自然數n（≥n0），命題p(n)都成立。
你們目前學的就是這種第一歸納法意思是 先驗證 第乙個數值成立 然後假設第k項成立 驗證 k+1項成立 這樣的話說明 前一項成立 後一項就成立 所以任意一項要成立只需要 前一項成立。 一直向前推就是第一項要成立 因為已經驗證了第一項成立所以任意一項都成立！這就是數學歸納法的用意！
如有疑問請通知我！
數學歸納法是什麼?
3樓：武樹花渠香
數學歸納法的過程分為兩部分：
（1）先證明n=1時命題成立，在實際操作中，把n=1代進去就行了，就像要你證明「當n+1時1+n=2成立」
（2）假設n=k時命題成立，證明n=k+1時命題成立
你可以這樣理解：第一部分證明n=1成立。絕大部分命題，n取任意非零自然數都成立，既然這樣，先證最基本的n=1吧。
第二部分，既然當n=k成立時，n=k+1成立，那麼，n=1已經證明成立了，n=1+1，也就是n=2時也會成立。n=2成立，按照慣例n=2+1，也就是n=3成立。按照慣例，n=3+1，n=4+1……都會成立，所以所有的自然數都能使命題成立。
你可以把第一部分當作乙個堅實的基礎，既然n取任意自然數成立（大部分命題是如此），那麼n=1成立是理所當然的。第二部分是乙個骨牌的過程，1證明2，2證明3，3證明4……證明所有非0自然數
這是通俗易懂的答案，分乙個吧
4樓：偶淑敏洪綾
數學歸納法：
一般地，證明乙個與自然數n有關的命題p(n)，有如下步驟：
（1）證明當n取第乙個值n0時命題成立。n0對於一般數列取值為0或1，但也有特殊情況；
（2）假設當n=k（k≥n0，k為自然數）時命題成立，證明當n=k+1時命題也成立。
綜合（1）（2），對一切自然數n（≥n0），命題p(n)都成立。
你們目前學的就是這種第一歸納法
意思是先驗證第乙個數值成立
然後假設第k項成立
驗證 k+1項成立
這樣的話說明
前一項成立
後一項就成立
所以任意一項要成立只需要
前一項成立。
一直向前推就是第一項要成立
因為已經驗證了第一項成立
所以任意一項都成立！
這就是數學歸納法的用意！
如有疑問請通知我！
什麼叫數學歸納法？
5樓：匿名使用者
對於某個與自然數有關的命題p(n)，
（1）驗證n=n0時p(n)成立；
（2）假設n0≤n 綜合（1）（2），對一切自然數n（≥n0），命題p(n)都成立。 6樓：匿名使用者 數學上證明與自然數n有關的命題的一種特殊方法，它主要用來研究與正整數有關的數學問題，在高中數學中常用來證明等式成立和數列通項公式成立。 一般地，證明乙個與自然數n有關的命題p(n），有如下步驟： （1）證明當n取第乙個值n0時命題成立。n0對於一般數列取值為0或1，但也有特殊情況； （2）假設當n=k（k≥n0，k為自然數）時命題成立，證明當n=k+1時命題也成立。 綜合（1）（2），對一切自然數n（≥n0），命題p(n）都成立。 7樓：匿名使用者 數學歸納法（mathematical induction，通常簡稱為mi）是一種數學證明方法，通常被用於證明某個給定命題在整個（或者區域性）自然數範圍內成立。 數學歸納法是什麼 8樓：志鵬真厲害 數學歸納法就是一種證明方式。 通過過歸納，可以使雜亂無章的數學條理化，使大量的數學系統化。歸納是在比較的基礎上進行的。通過比較，找出數學間的相同點和差異點，然後把具有相同點的數學歸為同一類，把具有差異點的數學分成不同的類。 最終達到數學上的證明。 9樓：qidian風仁院 簡單的說就是 首先證明命題在最開始（x=1）時成立。 2.然後證明如果前一項成立，那麼後一項也成立。 舉個簡單的列子，證明1/n<1(n>1). 很明顯，第一項n=2時，上式成立； 當1/n<1時，1/(n+1)<1/n<1,所以證得，當第n項成立時，第n+1項也成立； 則命題得證。 這就好像多公尺諾骨牌，我們只需要兩個條件就可以讓骨牌全部倒下第乙個骨牌倒下 當前乙個骨牌倒下時，一定能把它的下乙個骨牌推倒。 10樓：匿名使用者 數學歸納法（mathematical induction, mi）是一種數學證明方法，通常被用於證明某個給定命題在整個（或者區域性）自然數範圍內成立。除了自然數以外，廣義上的數學歸納法也可以用於證明一般良基結構，例如：集合論中的樹。 這種廣義的數學歸納法應用於數學邏輯和電腦科學領域，稱作結構歸納法。 11樓：帖讓倪歌 第一數學歸納法可以概括為以下三步： (1)歸納奠基：證明n=1時命題成立； (2)歸納假設：假設n=k時命題成立； (3)歸納遞推：由歸納假設推出n=k+1時命題也成立．第二數學歸納法原理是設有乙個與自然數n有關的命題，如果： （1）當n＝1時，命題成立； （2）假設當n≤k時命題成立，由此可推得當n＝k+1時，命題也成立。 那麼，命題對於一切自然數n來說都成立。 數學歸納法其實是什麼一回事 ？ 12樓：匿名使用者 證明當 n = 1 時命題成立。 證明如果在 n = m 時命題成立，那麼可以推導出在 n = m+1 時命題也成立。（m 代表任意自然數） 這種方法的原理在於：首先證明在某個起點值時命題成立，然後證明從乙個值到下乙個值的過程有效。當這兩點都已經證明，那麼任意值都可以通過反覆使用這個方法推導出來。 把這個方法想成多公尺諾效應也許更容易理解一些。例如：你有一列很長的直立著的多公尺諾骨牌，如果你可以： 證明第一張骨牌會倒。 證明只要任意一張骨牌倒了，那麼與其相鄰的下一張骨牌也會倒。 那麼便可以下結論：所有的骨牌都會倒。 13樓：漫捲詩書 數學上證明與自然數n有關的命題的一種特殊方法，它主要用來研究與正整數有關的數學問題，在高中數學中常用來證明等式成立和數列通項公式成立。 編輯本段基本步驟（一）第一數學歸納法： 一般地，證明乙個與自然數n有關的命題p(n），有如下步驟： （1）證明當n取第乙個值n0時命題成立。n0對於一般數列取值為0或1，但也有特殊情況； （2）假設當n=k（k≥n0，k為自然數）時命題成立，證明當n=k+1時命題也成立。 綜合（1）（2），對一切自然數n（≥n0），命題p(n）都成立。 （二）第二數學歸納法： 對於某個與自然數有關的命題p(n）， （1）驗證n=n0時p(n）成立； （2）假設n0≤n<=k時p(n）成立，並在此基礎上，推出p(k+1）成立。 綜合（1）（2），對一切自然數n（≥n0），命題p(n）都成立。 （三）倒推歸納法（反向歸納法）： （1）驗證對於無窮多個自然數n命題p(n）成立（無窮多個自然數可以是乙個無窮數列中的數，如對於算術幾何不等式的證明，可以是2^k，k≥1）； （2）假設p(k+1）（k≥n0）成立，並在此基礎上，推出p(k）成立， 綜合（1）（2），對一切自然數n（≥n0），命題p(n）都成立； （四）螺旋式歸納法 對兩個與自然數有關的命題p(n），q(n）， （1）驗證n=n0時p(n）成立； （2）假設p(k）（k>n0）成立，能推出q(k）成立，假設 q(k）成立，能推出 p(k+1）成立； 綜合（1）（2），對一切自然數n（≥n0），p(n），q(n）都成立。 14樓：逐風者守望 歸納法的實質就是要證明出一種遞推關係，理論上講，任何形式都可以 數學歸納法是什麼 15樓：匿名使用者 大多解決關於有無限可列個因素的數列（當然不僅僅是數列啦）的問題。 首先，假設自變數的取值從a到n 1、當n=a時，將a帶入需解決的問題，看是否成立（一般都是成立的）2、假設n=k時，問題成立 3、計算當n=k+1時，看看結果如何 16樓：安帕帕 n=1,怎樣 n=k,怎樣 n=k+1，還是怎樣 注意一定要有傳承性。 17樓： 數學上證明與自然數n有關的命題的一種特殊方法，它主要用來研究與正整數有關的數學問題，在高中數學中常用來證明等式成立和數列通項公式成立。 我和你簡單的講一下吧，如果說乙個關於自然數n的命題，當n 1時成立 這一點我們可以代入檢驗即可 我們就可以假設n k k 1 時命題也成立，為什麼可以做出這步假設呢？因為我們在前面已經證明了n 1時命題成立。在進一步，如果能證明n k 1時命題也成立的話 這一步通常使用第二步的假設證明的 由n 1命... 一 樓上舉的例子沒有問題。對三部曲我的理解是 1 驗證n取第乙個允許值時，命題成立 2 假設n k時命題成立，證明n k 1時命題成立3 綜上，命題對所有允許的正整數成立。二 數學歸納法是完全歸納法的一種。完全歸納法是若允許的每乙個值都使命題成立，則命題對所有範圍內的值成立。這當然是不證自明的公理。... 當n 1時,抄x1 2 2,成立 假設當n k時,xk 2 則當n k 1時,x k 1 2 xk 2 2 2,成立 所以對任意n,xn 2 因為x n 1 2 xn 0,所以0有界又因為x n 1 xn 2 xn xn 2 xn 2 1 xn 2 2 2 1 2 1 所以x n 1 xn,即單調遞...什麼是數學歸納法什麼叫數學歸納法？
有關數學歸納法，關於數學歸納法n k
用數學歸納法證明,用數學歸納法證明行列式