1樓：大漠孤煙
一、樓上舉的例子沒有問題。對三部曲我的理解是：
1、驗證n取第乙個允許值時，命題成立；
2、假設n=k時命題成立，證明n=k+1時命題成立3、綜上，命題對所有允許的正整數成立。
二、數學歸納法是完全歸納法的一種。
完全歸納法是若允許的每乙個值都使命題成立，則命題對所有範圍內的值成立。這當然是不證自明的公理。
數學歸納法要證明的就是對每乙個允許的正整數都成立。不過它採用了一種非常技巧的方式。
事實上，正整數無窮多個，要驗證每乙個數是否成立是不可能的。於是，該方法採用
第一步：驗證第乙個數成立；
第二步：證明只要這乙個成立，那麼下乙個也成立。這是一種傳遞關係。
因為第乙個成立了，按照傳遞關係，就對後面的無窮多都成立了。
2樓：870627左岸
數學歸納法解決數學問題的「三步曲」（這裡僅限於介紹第一數學歸納法，事實上還有第二數學歸納法）是：
1、驗證命題當n=某一自然數時成立
2、假設命題當n=k（k是自然數）時成立
3、由n=k時成立證明出n=k+1時也成立例子就不好舉了啊，鍵盤上打數學符號打不出，呵呵，見諒，你可以從高中數學教科書上很容易找到
至於數學歸納法本身的正確性（事實上數學上稱之為數學歸納法原理）是基於最小數原理推導出來的。
3樓：
首先是找個成立的首例
然後令n時成立，再推得n+1時成立
比如說，要證明1＋2＋3＋....+n=n*(n+1)/2第一步，n=1時，明顯1＝1＊2／2＝1
第二步 令1＋2＋3＋...＋n=n*(n+1)/2第三步 當取為n+1時
1＋2＋3＋...＋n+(n+1)=n*(n+1)/2+(n+1)=(n+1)*(n+1+1)/2證畢
關於數學歸納法n=k 5
4樓：剝蒜好心痛
這是兩種數學歸納法。
但其實是乙個意思，當僅僅使用n=k時，假設成立的時候是第一類數學歸納法
而使用n<=k時均成立時，是第二類數學歸納法。兩種假設都可以
5樓：匿名使用者
數學歸納法是假設
du在n=k時在這一
zhi點上成立。
假設n=k時a【k】=1是假設第daok項為1。
ps：數學歸回納法的意思就是先證明答「在某一項成立的條件下，後一項也會成立「，然後再利用」第一項成立「這個跳板來進而證明」所有的項都成立「。
6樓：匿名使用者
僅假設n=k時成立，與前面的無關。
歸納法與數學歸納法有何區別與聯絡
7樓：匿名使用者
歸納推理是思維模式 一種猜想,從特殊到一般,不一定正確；
數學歸納法是嚴謹的歸納,是一種證明方法，只針對與自然數相關的定理。
有關數學歸納法的一道題
8樓：風痕雲跡
當n=1時，從綠燈前面開始即可。
設結論在n=k 時成立。當n= k+1 時，在賽道上選乙個綠燈使得其後相連的是個紅燈。 去掉這兩個燈後，共2n個燈，根據歸納假設，存在乙個方案能順利跑完全程。
下面說明補上這兩個去掉的燈仍能順利跑完全程。 設按此方案跑，從乙個綠燈前面出發，達到新加綠燈前，一切跟2n個燈時的情況一樣，沒有問題。在達到新加綠燈前面時，必須有 通過的綠燈數-通過的紅燈數》=0，過了這個綠燈後，則有， 通過的綠燈數 - 通過的紅燈數》=1 ,於是能順利通過下乙個加上的紅燈，剩下的路程上通過的紅綠燈數的差跟原來沒有變化，自然能順利通過。
於是 結論對n=k+1 也成立。
所以結論成立。
9樓：鵝蛋哩
證明：當n=1時，結論顯然成立。
當n=2時，共有2種排法，總可以找到乙個起點，使其跑完全程。
假設，當n=k時成立，即此時無論紅綠燈怎麼個排法，總有乙個起點使其跑完全程。
則當n=k+1時，即紅燈綠燈各增加乙個。而在環形賽道上必有乙個綠燈和乙個紅燈緊靠著，且綠燈在紅燈前面。因為n=k時成立，所以必有乙個起點使其跑完2k個燈後，先經過第k+1個綠燈，後經過第k+1個紅燈而跑一圈。
即當n=k+1時，結論亦成立。
10樓：蝸牛鵬
解：設紅燈是數是m，綠燈數是n。
當m=1，n=1時
則馬里奧顯然可以順時針通過操場（綠燈為首，紅燈為尾）假設 m=n，n=n時，原命題成立 ；
那麼 當m=n=n+1時，則將綠燈置於起始位，紅燈置於末尾由假設可得汽車通過的綠燈始終大於紅燈
由以上綜合得知命題正確
有關 數學歸納法的問題
11樓：呆頭的鴕鳥
第一問和第二問前提就不一樣（第一問當a1=2時，第二問當a1≥3時，），它們沒關係，第二問不能直接能第一問得出的結論。
有關數學歸納法的題目
12樓：
即為 4*16^n+9*3^n mod 13 = 016^n mod 13 = (13+3)^n mod 13 =3^n mod 13
其實已經能得出(4+9)*3^n mod 13 = 0下用歸納法證明
n=1的時候 4*16+9*3=91 91 mod 13 = 0假設n=k時成立 當n=k+1時
4*16^(k+1)+9*3^(k+1) mod 13 = 64*16^k+27*3^k mod 13
= 52*16^k+3*(4*16^k+9*3^k) mod 13 = 0 成立證畢
什麼是數學歸納法什麼叫數學歸納法？
我和你簡單的講一下吧，如果說乙個關於自然數n的命題，當n 1時成立 這一點我們可以代入檢驗即可 我們就可以假設n k k 1 時命題也成立，為什麼可以做出這步假設呢？因為我們在前面已經證明了n 1時命題成立。在進一步，如果能證明n k 1時命題也成立的話 這一步通常使用第二步的假設證明的 由n 1命...
數學歸納法是什麼，什麼叫數學歸納法？
數學歸納法的過程 bai分du為兩部分 1 先證明n 1時命題zhi成立dao 在實際操作中，把專n 1代進去就行了，就像屬要你證明 當n 1時1 n 2成立 2 假設n k時命題成立，證明n k 1時命題成立 你可以這樣理解 第一部分證明n 1成立。絕大部分命題，n取任意非零自然數都成立，既然這樣...
用數學歸納法證明,用數學歸納法證明行列式
當n 1時,抄x1 2 2,成立 假設當n k時,xk 2 則當n k 1時,x k 1 2 xk 2 2 2,成立 所以對任意n,xn 2 因為x n 1 2 xn 0,所以0有界又因為x n 1 xn 2 xn xn 2 xn 2 1 xn 2 2 2 1 2 1 所以x n 1 xn,即單調遞...