1樓：大漠孤煙
1、方法很多，不再重複樓上的，用分析法吧
要證（a+b）/（1+a+b）＞c/（1+c）需證（1+a+b）/（a+b）＜（c+1）/c（取倒數）需證1+[1/（a+b）]＜1+（1/c）需證1/（a+b）＜（1/c）
需證a+b＜c.顯然該式成立，故原表示式成立。
2、（樓上的各位大蝦對數列an=0或1的理解不到位啊）（1）反證法：
假設a(n+1) =an ，則an=2an/（1+an）。解得an=0或an=1。
an=0指數列每一項都是0，這與a1>0矛盾，an=1指數列每一項都是1，這與a1≠1矛盾，∴假設不成立，∴a(n+1) ≠an 。
（2）a1=0.5時，代入已知遞推式子得：a2=2/3a3=4/5
a4=8/9
歸納：an=[2^(n-1)]/[2^(n-1)+1].
終於打完字了，痛快！o(∩_∩)o
2樓：紫色智天使
是這樣把（a+b）/（1+a+b）>c/（1+c ）（a+b）/（1+a+b）=1-1/（1+a+b)>1-1/c= c/（1+c ）
(因為 三角形abc的三邊滿足 a+b>c)2如果a(n+1)=2an/(1+an) =an那麼an（an-1）=0 所以an=0或an=1所以只要證明an不能等於0和1 就行。
首先證明 an>0 用數學歸納法就行，很簡單再證明an不等於1，也是用數學歸納法。
令a1=0.5 =1/2
則a2=2/3
a3=4/5
a4=8/9
觀察並且歸納出通項公式an =2^(n-1)/[2^(n-1)+1]如果要證明，也是數學歸納法。很簡單。
3樓：匿名使用者
1、是這樣吧[（a+b）/（1+a+b）]>[c/（1+c ）]？考察函式f(x)=x/(1+x)=1-[1/(1+x)],知其當x>0時為增函式，又有（a+b）>c>0，所以f(a+b)>f(c)，立即可得[（a+b）/（1+a+b）]>[c/（1+c ）]。
2、（1）如果a(n+1)=2an/(1+an) =an ，那麼an（an-1）=0 得an=0或an=1。由 a1>0及遞推公式知an >0；又a1≠1知1>a1>0或a1>1。當1>a1>0時，用數學歸納法依據遞推公式知1>an>0，當a1>1時，用數學歸納法依據遞推公式知an>1，所以an=0或an=1都不成立。
從而a(n+1) ≠an 獲證。
（2）由a1=0.5=1/2，a(n+1)=2an/1+an=2-[2/（1+an）]，(n=1.2….
,)，得a2=2/3，a3=4/5，a4=8/9，a5=16/17。觀察並且歸納出通項公式an =[2^(n-1)]/[2^(n-1)+1]，2^(n-1)表示2的(n-1)次方。證明從略。
初二數學題目
x 1 2 y 3 2 0 x 1,y 3 x 2 y 2 xy 8 3 由x 2 y 2 2x 6y 10 0得 x 2 2x 1 y 2 6y 9 0 得 x 1 2 y 3 2 0 得x 1,y 3 即分式x 2 y 2 xy 1 2 3 2 1 3 1 3 2 a 2表示a的平方哦 額，是 ...
高二數學題急
設拋物線標準方程為y 2px,點p 1,2 在拋物線上,則4 2p，所以拋物線方程為y 4x 設a x1,y1 b x2,y2 則y1 4x1，y2 4x2 兩式相減得 y1 y2 y1 y2 4 x1 x2 n 2，1 是線段ab的中點,所以y1 y2 2，y1 y2 2 x1 x2 直線的斜率k...
高二數學題，求解決
解答 f x m.n 1 2cos x 2 3sinxcosx 1 cos2x 3sin2x 2 1 2 cos2x 3 2 sin2x 2 sin2x cos 6 cos2x sin 6 2sin 2x 6 增區間 2k 2 2x 6 2k 2 2k 2 3 2x 2k 3 k 3 x k 6 即...