1樓：du知道君
非零複數z=a+bi的輻角是以x軸的正半軸為始邊，以複數z對應的向量oz所在的射線（起點是o）為終邊的角θ。z的輻角有無限多個值，且這些值相差2π的整數倍。把適合於-π<θ<=π的輻角θ 的值叫做輻角主值，其值是唯一的。
用三角函式表示：非零複數z=a+bi的輻角θ=arctan(b/a)，( θ 在z所在象限)
例子：求複數z=4-4i的輻角主值。
解：已知複數z的實部a=4，虛部b=-4，所以z在第四象限，
其輻角 θ= arctan(b/a)=arctan(-1)=(-π/4)+ 2kπ，(k
為實數)
因為-π<-π/4< π，所以- π/4是複數z的輻角主值。
(注：tan θ=b/a=-1， θ=(3π/4)+2kπ在第二象限，捨去)
學得向量，也可以用向量法求得：
a=1+0i，向量oa=(1，0)，oz=(a，b)
｜oa｜=1，｜oz｜^2=a^2+b^2，
oa·oz=(1，0)·(a，b)=a
由公式oa·oz=｜oa｜·｜oz｜·cosθ求得 θ，
注意θ是兩向量的夾角，其取值0<= θ<=π，
根據z所在象限判斷其輻角主值是 θ還是 θ-π 。
什麼是複數z的幅角的主值？
2樓：數學部東
三角形式。複數z＝a＋bi化為三角形式
z＝r（cosθ＋sinθi）
式中r= sqrt(a^2+b^2)，是複數的模（即絕對值）；
θ 是以x軸為始邊，射線oz為終邊的角，叫做複數的輻角，記作argz，即
argz=θ =arctan（b/a），
設z＝r（cosθ＋sinθi）＝rcosθ＋rsinθi）
由題意可知 rsinθ＝√2，，θ＝π2/3
r√3/2＝√2
r＝2√2/√3
棣莫佛定理（複數的乘方）
對於複數z=r(cosθ+isinθ),有z的n次冪
z^n=(r^n)*[cos(nθ)+isin(nθ)] （其中n是正整數）
z＝r（cosθ＋sinθi）
z^2=(r^2)*[cos(2*π2/3)+isin(2*π2/3)]
z^2=(2√2/√3）^2)*[cos(2*π2/3)+isin(2*π2/3)]
z^2=8/3[cos(4π/3)+isin(4π/3)]
z^2=8/3[-cos(2π/3)+（-isin(2π/3)]
z^2=8/3[-1/2-i√3/2)]
z^2=-8/6-√3/2i
z^2=-4/3-√3/2i
3樓：匿名使用者
定義：複數z=a+bi （a,b∈r）表示成r （cosθ+ isinθ）的形式叫複數z的三角形式。即z=r（cos θ+ isinθ）,其中 θ為複數z的輻角。
求這個複數的輻角
4樓：匿名使用者
a不等於0時,a+ib的幅角就是arctan b/a所以√3/2 - i/2的輻角(a＞0，b＜0)argz=arctan (-1/√3)
=arctan (-√3/3)
=11π/6
所以輻角為2kπ-π/6
輻角主值為11π/6
複數的幅角怎麼求？要詳細的過程。
5樓：薔祀
設z=a+bi（(a、b∈r)），那麼tanθ=b/a，θ為幅角。
1.當 a不等於0時，a+ib的幅角就是arctan b/a 。
2.當a=0時，ib的角是90°，-ib的角是-90°，b是大於0的。
1、複數的輻角在復變函式中，自變數z可以寫成 z= r*(cosθ + i sinθ) .r是z的模，即:r = |z|; θ是z的輻角。
在0到2π間的輻角成為輻角主值，記作： arg(z)。
2、輻角主值任意乙個複數z=a+bi(a、b∈r)都與復平面內以原點o為始點,複數z在復平面內的對應點z為終點的向量一一對應。
3、複數的輻角是以x軸的正半軸為始邊，向量oz所在的射線(起點是o)為終邊的角θ。任意乙個不為零的複數z=a+bi的輻角有無限多個值，且這些值之間相差2π的整數倍。把適合於0≦θ<2π的輻角θ的值，叫做輻角的主值，記作argz。
輻角的主值是唯一的，且有arg(z)=arg(z)+2kπ。
擴充套件資料：
複數的幅角預算法則：
加法法則：
複數的加法法則：設z1=a+bi，z2=c+di是任意兩個複數。兩者和的實部是原來兩個複數實部的和，它的虛部是原來兩個虛部的和。兩個複數的和依然是複數。
乘法法則：
複數的乘法法則：把兩個複數相乘，類似兩個多項式相乘，結果中i2= -1，把實部與虛部分別合併。兩個複數的積仍然是乙個複數。
除法法則：
運算方法：將分子和分母同時乘以分母的共軛複數，再用乘法法則運算，
開方法則：
若zn=r(cosθ+isinθ），則
（k=0，1，2，3…n-1）
運算律：
加法交換律：z1+z2=z2+z1
乘法交換律：z1×z2=z2×z1
加法結合律：(z1+z2)+z3=z1+(z2+z3)
乘法結合律：(z1×z2)×z3=z1×(z2×z3)
分配律：z1×(z2+z3)=z1×z2+z1×z3
i的乘方法則：
i4n+1=i, i4n+2=-1, i4n+3=-i, i4n=1（其中n∈z）
複數的幅角怎麼求 要詳細的過程
6樓：薔祀
設z=a+bi（(a、b∈r)），那麼tanθ=b/a，θ為幅角。
1.當 a不等於0時，a+ib的幅角就是arctan b/a 。
2.當a=0時，ib的角是90°，-ib的角是-90°，b是大於0的。
1、複數的輻角在復變函式中，自變數z可以寫成 z= r*(cosθ + i sinθ) .r是z的模，即:r = |z|; θ是z的輻角。
在0到2π間的輻角成為輻角主值，記作： arg(z)。
2、輻角主值任意乙個複數z=a+bi(a、b∈r)都與復平面內以原點o為始點,複數z在復平面內的對應點z為終點的向量一一對應。
3、複數的輻角是以x軸的正半軸為始邊，向量oz所在的射線(起點是o)為終邊的角θ。任意乙個不為零的複數z=a+bi的輻角有無限多個值，且這些值之間相差2π的整數倍。把適合於0≦θ<2π的輻角θ的值，叫做輻角的主值，記作argz。
輻角的主值是唯一的，且有arg(z)=arg(z)+2kπ。
擴充套件資料：
複數的幅角預算法則：
加法法則：
複數的加法法則：設z1=a+bi，z2=c+di是任意兩個複數。兩者和的實部是原來兩個複數實部的和，它的虛部是原來兩個虛部的和。兩個複數的和依然是複數。
乘法法則：
複數的乘法法則：把兩個複數相乘，類似兩個多項式相乘，結果中i2= -1，把實部與虛部分別合併。兩個複數的積仍然是乙個複數。
除法法則：
運算方法：將分子和分母同時乘以分母的共軛複數，再用乘法法則運算，
開方法則：
若zn=r(cosθ+isinθ），則
（k=0，1，2，3…n-1）
運算律：
加法交換律：z1+z2=z2+z1
乘法交換律：z1×z2=z2×z1
加法結合律：(z1+z2)+z3=z1+(z2+z3)
乘法結合律：(z1×z2)×z3=z1×(z2×z3)
分配律：z1×(z2+z3)=z1×z2+z1×z3
i的乘方法則：
i4n+1=i, i4n+2=-1, i4n+3=-i, i4n=1（其中n∈z）
7樓：匿名使用者
設z=a+bi，那麼tanθ=b/a；θ為幅角。
8樓：匿名使用者
你說的這個詳細過程我真的不是很清楚啊看看別人怎麼說吧
複數的幅角主值取值範圍
9樓：安克魯
1、-i 表示實部為0，需部為-1。
也就是在 - y 軸上，複數向量的終點落在 (0, -1) 這個座標上。
2、復角的計算，是從x軸的正方向起，按逆時針方向計算，所以是 3π/2。
10樓：匿名使用者
原因如下：
- i = 0 - i
- i = cos (3π/2) + i sin (3π/2) //: ://
- i 輻角的主值為：3π/2 。
-4+-3i求複數的模。幅角，幅角主值
11樓：匿名使用者
你這加減是啥喲？-4-3i吧，模肯定是5，幅角跟主值，畫個象限，自己算吧。
複數-3+4i的幅角的主值是多少
12樓：匿名使用者
180-arctan(4/3)
幅角主值的範圍：-180到180
而幅角滿足的條件：tan幅角=b/a
13樓：
4/3a+bi的幅角主值為b/a的絕對值
複數z=-6i.幅角的主值?
14樓：
複數z的輻角有無窮多個，其中有乙個角稱為輻角的主值，如果乙個復變函式
的函式值與輻角有關，且是多值函式，那麼輻角取主值時的乙個分支就稱為函式的主值了。 比如對數函式lnz=ln(re^i(ψ+2kπ))=lnr+i(ψ+2kπ)，k是任意整數，ψ是z的輻角的主值。k=...
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