1樓：匿名使用者
乙個思路就是先求出過該點並且和直線垂直的平面方程，之後聯立方程求其交點即可。如下：
首先根據直線的引數表示式得出其方向向量n=（1,2,3），這就是平面的法向量，然後根據平面的點向式求出平面方程（x-2）+2（y-3）+3（z-1）=0，然後把直線x=-7+t,y=-2+2t,z=-2+3t帶進去，求出t=17/14，最後帶到直線的引數式中即可
2樓：象思義裔芳
已知直線的標準方程為：(x＋7)/1=(y＋2)/2=(z＋2)/3，所以它的方向數為(1，2，3)；所以過點(2，3，1)且以已知直線為法向量的平面方程為：(x-2)＋2(y-3)＋3(z-1)=0①，該平面與已知直線的交點即為所求投影；將已知直線引數方程代入①得t=2；將t=2代入已知直線得交點座標為x=-5、y=2、z=4，即投影座標。
3樓：花雨廿一
t=17/14？？？？？？？？？？？？？？？笑了
求點(2,3,1)在直線x=-7+t，y=-2+2t，z=-2+3t上的投影 10
4樓：小黑丨骨
已知直線的標準方程為：(x＋7)/1=(y＋2)/2=(z＋2)/3，所以它的方向數為(1，2，3)；所以過點(2，3，1)且以已知直線為法向量的平面方程為：(x-2)＋2(y-3)＋3(z-1)=0①，該平面與已知直線的交點即為所求投影；將已知直線引數方程代入①得t=2；將t=2代入已知直線得交點座標為x=-5、y=2、z=4，即投影座標
求點p（2,3,1）在直線x=t-7，y=2t-2，z=3t-2上的投影
5樓：匿名使用者
乙個思路就bai是先求出過該
du點並且和直線垂直zhi的平面方程，之dao後聯立方程專求其交點即可。
屬如下：
首先根據直線的引數表示式得出其方向向量n=（1,2,3），這就是平面的法向量，然後根據平面的點向式求出平面方程（x-2）+2（y-3）+3（z-1）=0，然後把直線x=-7+t,y=-2+2t,z=-2+3t帶進去，求出t=17/14，最後帶到直線的引數式中即可
求點(2,3,1)在直線x-=t-7 y=2t-2 z=3t-2上的距離
6樓：甘霖尊
把此直線換成（t-7,2t-2,3t-2)的形式，再通過點到點的距離公式得出d^2=(t-9)^2+(2t-5)^2+(3t-2)^2,看成是關於t的函式，求出最小值，再開根號就可以了，根號下59
7樓：騰山醜聽雲
已知直線的標準方copy程為：(x＋7)/1=(y＋2)/2=(z＋2)/3，所以bai它的方向數du為(1，2，3)；所以過點(2，3，1)且以已知直zhi線為法向量的平dao面方程為：(x-2)＋2(y-3)＋3(z-1)=0①，該平面與已知直線的交點即為所求投影；將已知直線引數方程代入①得t=2；將t=2代入已知直線得交點座標為x=-5、y=2、z=4，即投影座標。
點a(2,3,1)在直線x+7=(y+2)/2=(z+2)/3上的投影點的座標是?
8樓：匿名使用者
建立過a點垂直於直
來線的平面：(x-2)+2(y-3)+3(z-1)=0該平自面與直線的交點即為所求。直線方程的引數式x=-7+t y=-2+2t z=-2+3t
代入平面方程得：t=2 投影點的座標：（-5，2，4）。
9樓：匿名使用者
是這3條直線所在的面上的投影吧？
還是在3條直線上分別的投影？
不懂~~~~~~~
求點（2，3，1）在直線x+7/1=y+2/2=z+2/3上的投影點?
10樓：匿名使用者
垂線，垂足（-7+t，-2+2t，-2+3t）所以垂線方向向量（-9+t，-5+2t，-3+2t）數量積（-9+t）十2（-5+2t）十2（-3+2t）=0解得9t=25
t=25/9
所以投影點（）
過點(1,-2,3)且通過直線x=2+t,y=3-2t,z=t的平面方程
11樓：匿名使用者
將直線整理為點向式方程：
(x-2)/1=(y-3)/(-2)=(z-0)/1=t可得直線的方向向量l：（1，-2，1）
同時任意取直線上一點（2，3，0）【這裡取t=0的點】，顯然該點位於待求平面上；其與已知點構成的向量也必定位於待求平面：
a=（1，-2，3）-（2，3，0）=（-1，-5，3）故a和l均與待求平面平行，根據向量叉積的幾何意義，其叉積必垂直於待求平面，是平面的法向量n：
n=a×l=（1，4，7）
然後根據已知點座標和法向量列寫平面點法式方程：
(x-1)+4(y+2)+7(z-3)=0最後整理為標準式即可。
求直線x1t,y2t,z32t與平面2xyz5o的交點
x 1 t,baiy 2 t,duz 3 2t與平 zhi面2x y z 5 0的交dao點回答2x y z 5 0 2 1 t 2 t 3 2t 5 0t 4 0 t 4交點 x 1 t 3,y 2 t 6,z 3 2t 5 x,y,z 3,6,5 求直線 x 1 t,y 2 t,z 3 2t 與...
求曲線xt1t,y1tt,zt3在點
明顯 t du1,x t zhi1 1 daot 2 1 4,版y t 1 t2 1,z t 3t2 3,所以切線方程為 x 1 2 1 4 y 2 1 z 1 3,法平面方程為 1 4 x 1 2 y 2 3 z 1 0。權 求曲線x t 1 t y 1 t t,z t 2.在點 1 2,2,1 ...
求通過點（1,2, 1）且與直線2x 3y z 5 0,3x y 2z 4 0垂直的平面方程
首先求這條來 直線的方向向量,直線由倆源 平面組bai成 2x 3y z 5 0法線n1 2,3,1 3x y 2z 4 0 法線n2 3,1,2 方向向量s垂直於倆平du 面的法zhi向向量 直線的方向向量s n1叉乘daon2 s 5,7,11 方向向量s又是所求平面的法向量 根據平面的點法式方...