1樓：靜電場
這是著名bai的阿吉利斯悖論。
阿基公尺du德的龜兔賽跑悖論，zhi又稱阿吉利斯dao悖論，是說阿基公尺德和回乙隻烏龜賽跑，烏
答龜在阿基公尺德前面100公尺的地方，烏龜的速度是1m/s，阿基公尺德的速度是10m/s，阿基公尺德追的上烏龜嗎阿基公尺德跑完100公尺的時候，烏龜又跑了10公尺，阿基公尺德跑完餘下的10公尺，烏龜又跑了1公尺，按這樣推理，烏龜始終都會領先阿基公尺德。其實這是一種詭辯，學過無窮等比數列，就能知道烏龜領先的時間其實是有限的。
這個悖論的原因在於當時對於極限缺乏進一步的理解，認為沒有最小的距離，同時也沒有考慮到量子理論。實際上，考慮到量子理論，在長度上是有著最小的單位長度的，即蒲朗克長度（約為1.6x10的-35次方公尺）。
當將兩人間距離無限縮小至蒲朗克長度時，距離無法再行進一步縮小。下乙個瞬間之後，龜兔將位於同一位置。再下一瞬間，兔子將超過烏龜。
此佯謬在量子理論下已不再是謬論。
求幾個經典的悖論
2樓：demon陌
（1）理髮師悖論：2023年，羅素把他提出的集合論悖論通俗化如下：薩魏爾村有一位理髮師，他給自己訂下一條規則：
他只給村子裡自己不給自己刮鬍子的人刮鬍子。請問他該不該給自己刮鬍子？
（2）蘇格拉底悖論：蘇格拉底有一句名言：「我只知道一件事，那就是什麼都不知道。」
（3）紙牌悖論：紙牌悖論就是紙牌的一面寫著：「紙牌反面的句子是對的。
」而另一面卻寫著：「紙牌反面的句子是錯的。」這是由英國數學家jourdain提出來的。
我們同樣推不出結果來。
（4）上帝萬能悖論：「如果說上帝是萬能的，他能否創造一塊他舉不起來的大石頭？」
（5）鱷魚悖論：一條鱷魚搶走了乙個小孩，它對孩子的母親說：「我會不會吃掉你的小孩？答對了，孩子還給你；答錯了，我就吃了他。」 請問孩子母親該如何回答才能保住孩子的性命
（6）老子悖論：「知者不言，言者不知。」是一條悖論，被白居易一語道穿。白居易在《讀老子》裡說道：「言者不知知者默，此語吾聞於老君。若道老君是知者，緣何自著五千文？」
擴充套件資料：
悖論是表面上同一命題或推理中隱含著兩個對立的結論，而這兩個結論都能自圓其說。悖論的抽象公式就是：如果事件a發生，則推導出非a，非a發生則推導出a。
悖論是命題或推理中隱含的思維的不同層次、意義（內容）和表達方式（形式）、主觀和客觀、主體和客體、事實和價值的混淆，是思維內容與思維形式、思維主體與思維客體、思維層次與思維物件的不對稱，是思維結構、邏輯結構的不對稱。悖論根源於知性認識、知性邏輯（傳統邏輯）、矛盾邏輯的侷限性。
產生悖論的根本原因是把傳統邏輯形式化、把形式邏輯普適性絕對化，即把形式邏輯當做思維方式。所有悖論都是因形式邏輯思維方式產生，形式邏輯思維方式發現不了、解釋不了、解決不了的邏輯錯誤。所謂解悖，就是運用對稱邏輯思維方式發現、糾正悖論中的邏輯錯誤。
性質悖論是命題或推理中隱含的思維的不同層次、意義（內容）和表達方式（形式）、主觀和客觀、主體和客體、事實和價值的混淆，是思維內容與思維形式、思維主體與思維客體、思維層次與思維物件的不對稱，是思維結構、邏輯結構的不對稱。
根源悖論根源於知性認識、知性邏輯（傳統邏輯）、矛盾邏輯的侷限性。產生悖論的根本原因是把傳統邏輯形式化、把傳統邏輯普適性絕對化，即把形式邏輯當作思維方式。
用對稱邏輯解「鱷魚困境悖論」
乙個鱷魚偷了乙個父親的兒子，它保證如果這個父親能猜出它要做什麼，它就會將兒子還給父親。如果這個父親猜「鱷魚不會將兒子還給他」，就會成為所謂的「悖論」：如果鱷魚不還兒子，那麼父親就猜對了，鱷魚就必須把孩子還給父親，否則鱷魚違背了諾言;如果鱷魚將兒子還給他，那麼父親就猜錯了，鱷魚又違背了諾言。
解悖：鱷魚「要做什麼」是一種心理狀態，鱷魚「把孩子還給父親」是一種行為，二者在時間上是前後銜接的兩個階段。同樣，這個父親猜「鱷魚不會將兒子還給他」是鱷魚心理狀態，後來「鱷魚將兒子還給他」是鱷魚行為。
這個父親猜「鱷魚不會將兒子還給他」這種鱷魚的心理狀態和後來「鱷魚將兒子還給他」這種鱷魚行為之間同時存在並不矛盾——正是因為這個父親猜對了鱷魚的心理「不把兒子還給他」，所以鱷魚為了履行諾言必須在行動上把兒子還給他。在這裡對稱邏輯通過限定時間範圍，使語言的內容和語言的物件對稱。
3樓：匿名使用者
12條經典悖論——牡丹悖論上榜 （1）理髮師悖論：2023年，羅素把他提出的集合論悖論通俗化如下：薩魏爾村有一位理髮師，他給自己訂下一條規則：
他只給村子裡自己不給自己刮鬍子的人刮鬍子。請問他該不該給自己刮鬍子？
（2）梵學者的預言：印度預言家的女兒，在紙上寫了一件事（一句話），讓他父親預言這件事在下午三點鐘以前是否發生，並乙個卡片上寫「是」或「不」。此梵學者，在卡片上寫了乙個「是」字。
他女兒在紙上寫的一句話是：「在下午三點鐘之前，你將寫乙個『不』字在卡片上。」 梵學者發現，他被女兒捉弄了，無論他寫「是」或「不」都是錯的，他根本不可能預言對。
（3）意料之外的考試：他出現於20世紀40年代初。一位教授宣布：
下週的某一天要進行一次「意料之外的考試」，並稱沒有乙個學生能在考試的那天之前**出考試的日期。乙個學生「證明」，考試不會一周最後一天進行，如若不然，則倒數第二天就可以推測出來了。以次類推，考試不可能在任何一天進行。
其錯誤是第一步，並不能推斷出「考試不在最後一天進行」，他要這麼推論，那麼最後一天考試仍然是「意料之外的考試」。
（4）蘇格拉底悖論：蘇格拉底有一句名言：「我只知道一件事，那就是什麼都不知道。」
（5）紙牌悖論：紙牌悖論就是紙牌的一面寫著：「紙牌反面的句子是對的。
」而另一面卻寫著：「紙牌反面的句子是錯的。」這是由英國數學家ｊｏｕｒｄａｉｎ提出來的。
我們同樣推不出結果來。
（6）上帝萬能悖論：「如果說上帝是萬能的，他能否創造一塊他舉不起來的大石頭？」
（7）鱷魚悖論：一條鱷魚搶走了乙個小孩，它對孩子的母親說：「我會不會吃掉你的小孩？答對了，孩子還給你；答錯了，我就吃了他。」 請問孩子母親該如何回答才能保住孩子的性命？
（8）老子悖論：「知者不言，言者不知。」是一條悖論，被白居易一語道穿。白居易在《讀老子》裡說道：「言者不知知者默，此語吾聞於老君。若道老君是知者，緣何自著五千文？」
（9）軍規悖論：「第二十二條軍規」是一條臭名昭著的軍規。它規定神經失常的飛行員可以停飛，但同時又規定申請停飛者必須頭腦清醒。
試想，乙個神經失常的人不能申請，必須飛行；而頭腦清醒者又怎麼能證明他是神經失常？這純粹是一條欺騙性的悖論。
（10）牡丹悖論：「這裡沒有牡丹」這句話，在任何時間都是錯誤的。——你認為這句話對還是錯？
兩難啊。理由嘛，很簡單：因為，如果「這裡有牡丹」，不能推出「這裡沒有牡丹」。
如果「這裡沒有牡丹」，還是不能推出「這裡沒有牡丹」；既然這裡連牡丹都沒有，怎麼能知道這裡沒有的就是牡丹呢？所以，「這裡沒有牡丹」是導致邏輯上自相矛盾的恆假命題，是悖論。這條悖論是本部落格版主——您的忠實的朋友——程多德於2023年無意間發現的！
牡丹悖論上榜理由：它是涉及否定形式的最基本的悖論，它「簡單得不能再簡單，具體得不能再具體，抽象得不能再抽象」。
（11）芝諾悖論：現在人們廣為流傳的芝諾悖論﹝zeno's paradoxes﹞都是關於運動的，即(1)阿基里斯和烏龜賽跑；(2)兩分法悖論；(3)飛矢不動；(4)運動場問題等。其中「阿基里斯和烏龜賽跑」是最著名的乙個。
烏龜和阿基里斯﹝achilles﹞賽跑，烏龜提前跑了一段──不妨設為100公尺，而阿基里斯的速度比烏龜快得多──不妨設他的速度為烏龜的10倍，這樣當阿基里斯跑了100公尺到烏龜的出發點時，烏龜向前跑了10公尺；當阿基里斯再追了這10公尺時，烏龜又向前跑了1公尺，……如此繼續下去，因為追趕者必須首先到達被追趕者的原來位置，所以被追趕者總是在追趕者的前面，由此得出阿基里斯永遠追不上烏龜。
（12）「說謊者悖論」：在古希臘美麗眾多的傳說中，有這樣乙個有趣的故事。大約在西元前六世紀，古希臘的克里特島上住著一位名叫厄匹門尼德的人。
當他幼年時，有一天，他跑到一座荒涼的小山丘上玩耍。玩累了以後，就跑到乙個常去的山洞休息。不料，他在山洞裡一下子睡著了，這一睡竟睡了57年。
他醒來後，發現自己已經成為一位大學者，諳熟哲學和醫學，並能預知將來要發生的種種事件。於是，島上的人就稱他為「先知」。據說，他喜歡和別人討論一些難以解答的問題，藉以顯示自己有非凡的智慧型。
一天，他在和別人討論關於克里特人是否誠實的問題時，厄匹門尼德斷言：「克里特島上的人都是說謊者。」「先知」的這句話極大地困惑著克里特島上的居民。
這句話究竟是真的，還是假的？結果他們發現，要確定這句話的真假幾乎是不可能的。你知道這是為什麼嗎？
高數一函式連續性,高數函式的連續性
等價無窮小代換，lncosx ln 1 cosx 1 cosx 1 x 2 2 證明函式 來連續，就是要證源明函式在任一點bai處的極限等於du函式在該點處 的函式值。zhi對dao函式 f x x 來說，證明如下 對任意實數 x0 有 lim x x0 f x lim x x0 x x0 f x0...
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恆定流的連續性方程是什麼連續性方程到底是什麼意思，不懂啊。。。
水流運動和其它物質運動一樣，在運動過程中遵循質量守恆定律，連續性方程實質上是質量守恆在水流運動中的具體表現。例如 為什麼時水流在河槽寬時較慢，窄時快 用連續性方程來解釋。在總流中取一微小流束來作為研究物件且 恆定流條件，微小流速的形狀和位置不隨時間改變。液體為不可壓縮的連續介質即。沒有其它液體質點流...