1樓：姜
1.sinx+cosx=√2sin(x+πdu/4),x∈【zhi0，π]時，x+π/4∈【daoπ/4，5π/4】，√內2sin(x+π/4)∈【-1,√2]
故m∈【-1,√2]時，方程有解。
2.結合容影象知，當m∈【-1，1）u時，方程由一解。
3.當m∈【1，√2）時，方程有兩解。
2樓：匿名使用者
sinx+cosx=m
√2(√2/2sinx+√2/2cosx)=m√2(sinxcosπ/4+cosxsinπ/4)=m√2sin(x+π/4)=m
-1<=sin(x+π/4)<=1,x屬於[0,π],0<=sin(x+π/4)<=1
0<=√2sin(x+π/4)<=√2
1、當0<=m<=√2時方程有解回
2、當m=√2時方程有一解
3、當0<=m<√2時有兩個不
答同的解
3樓：宇文仙
m=sinx+cosx=√2sin(x+π源/4)0≤x≤π
π/4≤x+π/4≤5π/4
所以-√2/2≤sin(x+π/4)≤1
故-1≤m≤√bai2
對於1問，當du-1≤m≤√2時方程有zhi解畫出上面範圍的影象，易知當daoπ/4≤x+π/4≤3π/4，但不能等於π/2時，即此時1≤m＜√2
方程有兩解
當x+π/4=π/2或3π/4＜x+π/4≤5π/4,即此時m=√2或-1≤m＜1時
方程有一解。
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