1樓:匿名使用者
解方程可得:x=1
?a?1
或x=1
1?a,
當x=0時,方程不成立,即方程的兩個根均為負根.則x=1
?a?1
<0,即a>-1;
則x=1
1?a<0,即a>1;
故a>1.
若關於x的方程|x|=ax+1只有乙個負根,則a的取值範圍是______
2樓:手機使用者
當x>0時,方程是:
來x=ax+1
解得:x=1
1?a,根據題意得源:1-a>0,
解得:a<1,此時有正根,
則a>1時有負根,
當x<0時,-x=ax+1,
解得:x=-1
1+a,根據題意1+a>0,
解得:a>-1,
綜上所述;a>1時,方程|x|=ax+1只有乙個負根.故答案是:a>1.
3樓:霜鵬池亥荏
解:a^2x^2+2ax-a=0
若a=0,
有解若a≠0,則
ax^2+2x-1=0
此時一元二次方程判別式:
△=b^2-4ac>=0
4+4a>=0
a>=-1且a不等於0
所以:a>=-1
方程 |x|=ax+1有一負根而無正根, 則a的取值範圍
4樓:匿名使用者
|選擇題可以取幾個特殊值參考。
a = 0 |x|= 1 ,x = 1,-1, 不合題意,去掉a,c,
a = 1, |x| = x + 1 , x=-1/2, 無正根,合題意,
選版d.
當x<0 時, -x = ax + 1 --- x = -1/(1+a) --- a > -1 時有權負根。
當x>0 時 x = 1/(1-a) 當 a<1 時有正根。
有負根無正根: a>=1
5樓:匿名使用者
原式化為-x=ax+1 可得 ax+x=-1 x=-1/(a+1)
因為x有一負根而無正根,x<0 也就是-1/(a+1)<0所以1/(a+1)>0 可以等同得到 1*(a+1)>0也就是a:a>-1
6樓:匿名使用者
a只有負根,那麼|x|=-x=ax+1
a=-1/x - 1 > -1
7樓:匿名使用者
因為方程 |x|=ax+1 有一負根而無正根,可見 x<0 ,則方程可去絕對值:
回-x=ax+1 *****==> x=-1/(a+1)而答 x<0 ,即 -1/(a+1)<0 ,a+1>0 , a>-1
答案選: a
已知方程|x|=ax+1有乙個負根並且沒有正根,求a的值(要數形結合的方法,畫出圖)
8樓:石寶寨
y=ax+1代表過(0,1)的直線組;
a的下限是1,所以a》1;
解釋如下:a小於1時,y=ax+1和y=|x|有橫座標為正的交點,即原方程有正根與題意矛盾;
a=1時,正好平行,無正根---如圖中的1a>1時,有負根無正根,如圖中的2
已知方程|x|=ax+1有乙個負根並且沒有正根,求a的值
9樓:匿名使用者
當x≥0時,x=ax+1,
x(1-a)=1,由於其有乙個負根而無正根,此時x≥0,因而無解,因此1-a≤0,a≥1;
驗證,a≥1,
1.當a=1時,
|x|=x+1,
x≥0時,x=x+1,無解;x<0時,-x=x+1,x=-1/2,合題意;
2.當a>1時,
|x|=ax+1,
x≥0時,x=ax+1,x=1/(1-a)<0,因此無解;x<0時,-x=ax+1,x=-1/(1+a),合題意
因此a的範圍是a≥1
10樓:匿名使用者
沒有正根,x≤0,得
-x=ax+1
(-1-a)x=1
x=1/(-1-a)≤0,得a≥-1,但當a=-1分母為0,不成立,則a>-1
數學都忘得差不多了,希望對你有啟發
11樓:匿名使用者
若x>0
x=ax+1
=>x=1/(1-a)>0
=>a<1
而方程只有負根,所以a<1不能成立
即a≥1
若x=0
a為任意實數
0=1不成立
若x<0
-x=ax+1
=>x=-1/(1+a)<0
=>a>-1
綜上可得:a的值應為 a≥1
12樓:風靡義磊
因為沒有正根,所以當x≥0時,解出來是x<0即x=ax+1
(1-a)x=1
x=1/(1-a)<0
1-a<0
a>1同時因為有負根,所以當x<0時,解出來是x<0即-x=ax+1
(a+1)x=-1
x=-1/(a+1)<0
1/(a+1)>0
a>-1
所以a 的取值範圍是a>1
13樓:匿名使用者
數形結合 a大於或等於1
分別作出y=|x|的影象和y=ax+1的影象y=ax+1影象恆過(0,1)
就可以看出來了 a大於或等於1
這種方法應該是最簡單的 數形結合也是數學必須掌握的方法
14樓:匿名使用者
解:因為沒有正根,x≤0,所以原式變型為-x=ax+1,x=-1/(1+a)≤0,所以a≥-1
15樓:從新開始為自己
因為x<0
-x=ax+1
(1+a)x=-1
x=-1/(1+a)<0
a+1>0
a>-1
若關於x的方程ax+3=|x|有負根且無正根,則a的取值範圍是______
16樓:青春
(1)當x≥0時,|x|=x,
∴原式=ax+3=x,
∴x=3
1-a(無正根),
∴1-a≤0,
∴a≥1;
(2)當x≤0時,|x|=-x,
∴原式=ax+3=-x,
∴x=-3
1+a(有負根),
∴1+a≥0,
∴a≥-1,
故a的取值範圍是:a≥1.
已知關於x的方程x的絕對值=ax+1有乙個正根而沒有負根,求a的取值範圍?
17樓:匿名使用者
解:將方程|x|=ax+1兩邊平方得到:x^2=(ax)^2+2ax+1
得到:(a^2-1)x^2+2ax+1=0;
因式分解有:=0;
下面應該就會了吧!!
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