1樓：匿名使用者
這個簡單，先把e^(x^2)用e^x的麥克勞林公式為1+x^2 +x^4 +... +x^(2n)+...
然後乘以x^2就得到x^2+x^4+...+x^(2n+2)+...
然後它的第n次導數就是x^n項的係數乘以n!，而當n是奇數時上述級數x^n項係數為0，當n為偶數時為1
求n階導數怎麼來
2樓：蹦迪小王子啊
^先求前幾階，再找規律。
y ' = 2sinxcosx = sin2x
y '' = 2cos2x
y ''' = -4sin2x
y^(4) = -8cos2x
一般地，y^(n) = 2^(n-1) * sin[2x+(n-1)兀/2]
例如：y=lnx/x
y'=(1-lnx)/x^2=1/x^2-lnx/x^2
y"=-2/x^3-(1-2lnx)/x^3=-3/x^3+2lnx/x^3
記y(n)=(-1)^(n+1)*[ an- n!lnx]/x^(n+1)
有y(n+1)=(-1)^n*an (n+1)/x^(n+2)+(-1)^n* n![1- (n+1)lnx]/x^(n+2)
a(n+1)=(n+1)an+n!
a1=1，a2=3，a3=11，a4=50，a5=274
擴充套件資e68a8462616964757a686964616f31333433656134料：
高階導數計算就是連續進行一階導數的計算。因此只需根據一階導數計算規則逐階求導就可以了，但從實際計算角度看，卻存在兩個方面的問題：
（1）一是對抽象函式高階導數計算，隨著求導次數的增加，中間變數的出現次數會增多，需注意識別和區分各階求導過程中的中間變數。
（2）二是逐階求導對求導次數不高時是可行的，當求導次數較高或求任意階導數時，逐階求導實際是行不通的，此時需研究專門的方法。
3樓：匿名使用者
f(x)為x的n次多項式，最高次冪是n
所以n階求導之後其餘項的導數均為0，而x^n的導數是n!
即f(x)的n階導數是n!
n階導數這個怎麼求 10
4樓：life劉賽
如圖所示，只要次數低於n，則其n階導數就是0
5樓：匿名使用者
^φ(x) = f(x) + k(x-a1)(x-a2)......(x-an)
= f(x) + k[x^n-(a1+a2+...+an)x^(n-1) +...... +(-1)^n a1a2...an]
φ^(n) (x) = f^(n) (x) + kn!
n階導數怎麼求
6樓：分分秒秒
先求一階導數，再求二階導數，…,再求n-1階導數，最後求n階導數。
可以先求部分導數，尋找規律，再用數學歸納法證明。
n階導數怎麼求？看不懂那個公式啊、能不能解釋一下
7樓：那時雨y無悔
不用抄看公式，會求一階導襲數吧，一階導數的導求就是二bai階導數，二階du導數的導數zhi就是三階……以此類推！一般不dao會要求求高階導數，如果題中讓求高階導數了，你還是一樣的方法，只是這時候一般會有規律的，你找個書上例題一看便知，那個公式不用記！
請問這個n階導數的一般表示式怎麼求？ 急急急~
8樓：北嘉
1/(x-1) 的 n 階導數和 1/(x-k) （k 為常數）的 n 階導數的形式是一樣的，加常數在微分求導過程中都可以忽略（也可以認為先按複合函式求導法則對 x-k 求導，再乘以 (x-k)'=x'=1，）：
[1/(x-k]'=-1/(x-k)²；[1/(x-k)]"=2!/(x-k)³；[1/(x-k)]"'=-3!/(x-k)^4；……；
[1/(x-k)]('n)=(-1)^n*n!*[1/(x-k)^(n+1)]；
求函式的n階導數
9樓：西域牛仔王
y ' = 2sinxcosx = sin2xy '' = 2cos2x
y ''' = -4sin2x
y^(4) = -8cos2x
一般地，y^(n) = 2^(n-1) * sin[2x+(n-1)兀/2]
求函式n階導數的一般表示式
10樓：匿名使用者
解：y'=-(1-x)^(-1)
y''=-(1-x)^(-2)
y'''=-2!(1-x)^(-3)
。。。。。
y'^(n)=-(n-1)!(1-x)^(-n)
函式在x點存在n階導數，則n 1階導函式在x的領域內有定義嗎
因為 f 在點 x 的 n 階導數定義為 f n x lim h 0 f n 1 x h f n 1 x h，當然需要在x的某一鄰域內一定具有 n 1 階的導數。為什麼函式在x處可以取到n階導數，必有函式在x的鄰域內取到n 1階導數 函式在點x處具有n階導數,則函式在x的某一鄰域內一定具有一切低於n...
如果函式存在n階導函式且僅存在n階導函式，那麼它的n階泰
不可以完全相等，因為還差乙個高階無窮小，泰勒公式只是區域性逼近光滑曲線。如果函式的n階導存在是否其m階導也存在？m 是的，因為高階導數是低階導數繼續求導得到的，沒有低階導數，何來高階導數。是 可導說明連續了 連續的函式有原函式 為什麼要使n階導數相等需構造n階多項式 數學上,乙個光滑函式 smoot...
高階導數的公式怎麼理解,n階導數的萊布尼茨公式怎麼理解
形式上和二項式定理一樣 uv n k 0 n c n,k u n k v k n階導數的萊布尼茨公式怎麼理解 uv 的n階導數公式嗎?不知你說的理解是指什麼意思?如果是推導的話,沒什麼不好理解的,就是乘法求導公式反覆用就行了,書上寫得很清楚了.如果你覺得不好記的話,這個公式完全與二項式類似的,如果你...