1樓：來自太陽島嬌小玲瓏的墨蘭
解：設k個自然數為a1、a2、a3、a4、……、ak
並組成下列(k+1)個數：0、a1、(a1+a2)、(a1+a2+a3)、……、(a1+a2+a3+a4+……+ak)
因為任意一個自然數(正整數)被k除所得的餘數為0、1、2、3、……、(k-1)；共有k種情況
所以可將上述(k+1)個和按被k除所得的不同餘數分成k類.
根據抽屜原理原則，至少有兩個和屬於同一類
不妨設為：a1+a2+a3+a4+a5+……+as與a1+a2+a3+a4+a5+……at(1≤s＜t≤k)
即它們被k除所得的餘數相同
則(a1+a2+a3+a4+a5+……at)(a1+a2+a3+a4+a5+……+as)=a﹙s+1﹚+a﹙s+2﹚＋……＋at
﹛(s＋1)、﹙s＋2﹚……t是a的下標；注意下﹜
一定能被k整除，命題正確
2樓：匿名使用者
絕對可以~
可用抽屜原理解釋~~
構造k個和．設k個數是a1，a2，…，ak，考慮，b1，b2，b3，…bk其中b1=a1，b2=a1+a2，…，bk=a1+a2+a3+…+ak，
將b1至bk，按照除以k後的餘數，分成k組。
第0組，即餘數為0的組，有數的話，就直接取這個數沒數的話，就說明其他k-1組中，至少有1組有兩個，或更多的數。
然後在這個組裡，任取兩個數想減，得出一個和。
這個和就是這兩個b值中，大數選定的，而小數未選的a的和~
3樓：下雨天不哭泣
要看具體情況。比如1.可以找出0和1，相加得1.能被一整除。比如2，可以找出0，1，2.相加的3.不能被2整除。具體情況具體分析。
寫出大於零的不同自然數。使其中任意自然數的和能被3整除，這自然數的和最小是多少
蔚義翦未 自然數可以分為3n,3n 1,3n 2這三類，如果五個不同的自然數，任意三個的和都能被3整除，則要在同一類中選這五個自然數，最小的五個為1,4,7,10,13 和為35 牽國英酈巳 因為其中任意三個自然數的和都能被3整除，所以這5個自然數除以3的餘數應該相同。所以最小的5個數是1,4,7,...
在任意的自然數中,是否其中必有兩個數,它們的差能被3整除 為什麼
溥鵬舉杜月 是針對自然數，無非可以表達為3x，3x 1，3x 2，x為任意自然數針對組合 1.3x 3x，為3的倍數 2.3x 1 3x，非3的倍數 3.3x 2 3x，非3的倍數 4.3x 1 3x 2，非3的倍數 因為是4個數，說明一定會存在兩個數歸屬同一類，差一定為3的倍數 齊升毓全 必有 可...
將自然數2019拆分成n個連續自然數的和,那麼,n
設2010 n n 1 n n n 1 2n n 2 所以 n 1 2n n 4020 而4020 60 67 由於67不能再分解，所以2n n 67,所以n 1 60,從而n 59.2010 2 4020 4020 63 4020 2 2 3 5 67 則n是 4020的 小於63的 奇質數因數，...