1樓：匿名使用者
（1）f(x)=2sin(2x-π/3)+1。π/6<<2x-π/3<<2π/3.故f大=3，f小=1+√3。
（2）m-2m-2<1+√3,且3〈m+2.*****=>1 2樓：求闕之齋 （1）f（x）=1-cos(π/2+2x)-√3 cos2x=1+sin2x--√3 cos2x=1+2sin(2x-π/3) 2x-π/3∈[π/6,2π/3] 所以f（x）∈[2,3]（2）-2 f(x)-2 f(x)-2∈[0,1] f(x)+2∈[4,5] 1 3樓：之震 ⑴f(x) = [sin(x) + cos(x)]^2 - 3^(1/2)cos(2x) = 1 + sin(2x) - 3^(1/2)cos(2x) = 1 + 2[sin(2x)/2 - 3^(1/2)cos(2x)/2] = 1 + 2sin(2x - π/3) π/4 <= x <= π/2, π/2 <= 2x <= π, π/6 <= 2x - π/3 <= 2π/3 2 = 1 + 2sin(π/6) <= 1 + 2sin(2x - π/3) = f(x) <= 1 + 2sin(π/2) = 3, 當 x = π/4時，f(x)取得最小值2， 當 x = 5π/12時，f(x)取得最大值3. ⑵m <= 2時，2 > |f(x) - m| = f(x) - m >= 2 - m, m > 0. 0 < m <= 2滿足要求。 m >= 3時，2 > |f(x) - m| = m - f(x) >= m - 3, m < 5. 3 <= m < 5滿足要求。 2 < m < 3時，-2 > -m > -3 -1 = 2 - 3 < 2 - m <= f(x) - m <= 3 - m < 3 - 2 = 1, |f(x) - m| < 1 < 2,滿足要求。 綜上，0 < m < 5 4樓：江吟寸浩渺 sinx+(cosx)2=-(sinx)2+sinx+1=-(sinx-1/2)2+5/4.由二次函式知最大值為5/4，其中括號後的2表示平方 一道高一數學三角函式的最值問題！！！！急急急急急急！！！**等！！！！！ 5樓：匿名使用者 用萬能公式 sinx=2t/(1+t^2) cosx=(1-t^2)/(1+t^2) y=8t(1-t^2)/(4t+1-t^2+1+t^2)=4t(1-t^2)/(2t+1) 6樓：匿名使用者 好久沒做這種題了，但是我是知道套路的，首先考慮的是簡化公式，如果實在不能簡化的話就再引進一個未知數來代替，慢慢的簡化成單一的函式，注意取值範圍也是要變化的 高中數學——三角函式求最值問題 7樓：匿名使用者 求導，x=k派+派/2為極值點，max=根號2+1，min=根號2-1 8樓：匿名使用者 y= sinx+根號下 3-sinx的平方 這樣 最小值就是 根號2-1 最大值 根號2 加1 所以和是 2倍根號2 9樓： y=sinx+√(2+(cosx)^2) =sinx+√(3-(sinx)^2) =t+√(3-t^2)……t=sinx∈[-1，1] 顯然y>0 3-t^2=(y-t)^2=t^2-2yt+y^2 f(t)=2t^2-2yt+y^2-3=0 在[-1，1]中至少有一個實數根 y1=f(t)頂點為(y/2，y^2/2-3) △=4y^2-8(y^2-3)=-4(y^2-6)>=0，-√6<=y<=√6^ 1。若y/2<=1即y<=2 則f(1)=2-2y+y^2-3=y^2-2y-1>=0或f(-1)=2+2y+y^2-3=y^2+2y-1>=0 y<=1-√2(捨去)或y>=1+√2或y<=-1-√2(捨去)或y>=-1+√2 ∴-1+√2<=y<=2 2。若y/2>=1即y>=2 則f(1)=2-2y+y^2-3=y^2-2y-1<=0且f(-1)=2+2y+y^2-3=y^2+2y-1>=0 1-√2<=y<=1+√2且[y<=-1-√2(捨去)或y>=-1+√2] ∴-1+√2<=y<=1+√2 ∴2<=y<=1+√2 故 -1+√2<=y<=1+√2(注意1+√2<√6) y[min]+y[max]=-1+√2+1+√2=2√2 三角函式最值問題的十種常見解法 10樓：百度文庫精選 內容來自使用者:gangol 三角函式是重要的數**算工具，三角函式最值問題是三角函式中的基本內容，對三角函式的恆等變形能力及綜合應用要求較高.解決三角函式最值這類問題的基本途徑，一方面應充分利用三角函式自身的特殊性（如有界性等），另一方面還要注意將求解三角函式最值問題轉化為求一些我們所熟知的函式（二次函式等）最值問題.下面介紹幾種常見的求三角函式最值的方法： 一．轉化一次函式 在三角函式中，正弦函式與餘弦函式具有一個最基本也是最重要的特徵——有界性，利用正弦函式與餘弦函式的有界性是求解三角函式最值的最基本方法. 例1．求函式的值域 [分析]此為型的三角函式求最值問題，設，由三角函式的有界性得，則 二.轉化(輔助角法) 觀察三角函式名和角，先化簡，使三角函式的名和角統一. 例2．（2023年全國卷）求函式的最大值為. [分析]此為型的三角函式求最值問題，通過引入輔助角公式把三角函式化為的形式，再借助三角函式圖象研究性質，解題時注意觀察角、函式名、結構等特徵．一般可利用求最值..三.轉化二次函式(配方法) 若函式表示式中只含有正弦函式或餘弦函式，且它們次數是2時，一般就需要通過配方或換元將給定的函式化歸為二次函式的最值問題來處理設 1 sin sin cos 4 cos cos 4 sin sin 4 1 3 cos sin 根號2 3 sin2 cos sin 2 1 2 cos a 4 cos a 4 3 1 求cos2a cos2a 2cosa 2 1 cosa 根號10 10 2 sin a x sin a x 2co... 1,56 65 cos a 4 cos a b b 4 cos a b cos b 4 sin a b sin b 4 a b屬於 3 2 2 cos a b 4 5.b 4屬於 2，3 4 cos b 4 5 13代入原式得 56 65 2,3 1 2 sina cosa 3 1 2 sina 1... 1 原式 3 2sin2x 3 2 2 cosx 2 1 3 1 2sin2x 3 2cos2x 3sin 2x 3 因此對稱中心為2x 3 0，x 6，即 6 k 0 k屬於z 對稱軸為2x 3 2，x 12，即x 12 k k屬於z。2 在 12 2k 13 12 2k 單減，在 5 12 2k...高一數學 三角函式。急。高一數學三角函式急啊
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