1樓：匿名使用者
原題錯了，你的理解是對的。
f(x)在x上有界的充分必要條件是它在x上既有上界又有下界命題a：f(x)在x上有界，
命題b：f(x)在x上既有上界又有下界，
要證命題b是命題a的充分必要條件，充分性命題b蘊含命題a，必要性命題a蘊含命題b。
充分性，由b推出a，由「f(x)在x上既有上界又有下界」 推出「f(x)在x上有界」。然而原題的證明恰搞反了，如果用反證，只能假設「f(x)在x上無界」（否定a命題）去推出與「f(x)在x上既有上界又有下界」（b命題）的矛盾，而不是否定b命題，推出與a命題矛盾，故原題錯了，你的理解是對的。
必要性也一樣搞反了，不一一分析了。
2樓：匿名使用者
原來的是對的 充分性就是在有(它在x上既有上界又有下界)這個條件的情況推嘛..(所以 原來人家用反的就證沒有) 後面也一樣 必要性就是說明後面的是前面的必要條件 也就是前面的推出後面的 所以題設是前面的
3樓：1葉1子
必要性是從左往右,充分性是從右往左(a的必要條件是b,意思是a能推出b,a的充分條件是b,意思是b能推出a)
ps:這句話不對:假設f(x)在x上沒有上界或下界。
則：存在某數a，當x->a時，f(a)->∞，則|f(a)|->+∞(反例:設x=(0,+∞),f(x)=x,很顯然f(x)在x上無上界,但是你找不到這個a)
這個結論是正確的,只要用定義就能簡單地說明了:如果f(x)有界,則存在c>0,使得|f(x)| 反之,設f(x)在x上的上界為a，下界為b。取c＝max，則任意的x∈x都有|f(x)| 4樓：匿名使用者 當然是證明對啊，題意充分性是指f(x)在x上有界能夠推出f(x)在x上既有上界又有下界，必要性是指f(x)在x上既有上界又有下界能夠推出f(x)在x上有界。 5樓：擺渡答問 這個可能是你的理解誤區，有條件——結論是必要性證明，有結論——條件是充分性證明，這個是和字面顛倒的，證明是對的 求大神！！設函式f（x）在數集x上有定義，試證:函式f(x)在x上有界的充分必要條件是在x上既有上 6樓：匿名使用者 必要性： 因為，f(x)在x上有界 即，存在m>0，對任意x∈x，有|f(x)|又有下界-m充分性： 因為，f(x)在x上既有上界又有下界 由確界定理知f(x)在x上既有上確界f，又有下確界g則，對任意x∈x，g-1< g≤f(x)≤f 則，對任意x∈x， |f(x)| 所以，函式f(x)在x上有界 綜上可得：函式f(x)在x上有界的充分必要條件是在x上既有上界又有下界 請問：『函式f(x)在x上有界的充分必要條件是它在x上既有上界又有下界』怎麼證明，謝謝！ 7樓：小小芝麻大大夢 有|必要性： 已知f(x)在 baix上有界，則存在dum>0，使得任意zhix∈x，有|daof(x)|因此-m專界。 充分性： 已知f(x)在屬x上既有上界又有下界，則存在a,b，且b>a，使得f(x)a （1）若|b|>|a|，則b>0，且-b因此-b（2）若|a|>|b|，則a<0，因此-a>0，得-a>b， 擴充套件資料 如果存在數k1，使得 f(x)≤k1對任意x∈d都成立，則稱函式f(x)在d上有上界。 反之，如果存在數字k2，使得 f(x)≥k2對任意x∈d都成立，則稱函式f(x)在d上有下界，而k2稱為函式f(x)在d上的乙個下界。 如果存在正數m，使得 |f(x)|≤m 對任意x∈d都成立，則稱函式在x上有界。如果這樣的m不存在，就稱函式f(x)在x上無界；等價於，無論對於任何正數m，總存在x1屬於x，使得|f(x1)|>m，那麼函式f(x)在x上無界。 8樓：匿名使用者 |必要性： 已知f(x)在 復x上有界，則制存在m>0，使得任意baix∈x，有|f(x)|duf(x)既有上界又有下界。 充分性：zhi 已知f(x)在x上既dao有上界又有下界，則存在a,b，且b>a，使得f(x)a （1）若|b|>|a|，則b>0，且-b|b|，則a<0，因此-a>0，得-a>b， 因此a 9樓：匿名使用者 這需要證明嗎，存在m和m，對於任意的x都有m 設函式f(x)在數集x上有定義，證明函式f(x)在x上有界的充分必要條件是它在x上有上界和下界？ 10樓： 充分性：若fx既有上界也有下界，則n 必要性：若fx有界，則|fx| 設f(x)在數集x上有定義，試證f(x)在上有界的充分必要條件是它在x上既有上界又有下界 11樓：靜水流聲 |f(x)有界則 存在0bai 對於任意dux∈x |f(x)|且 -mzhi又dao有下界 若 f(x)上界是專m1 下界是m2 則對於任意的屬f(x) 有f(x)m2 取m=max(|m1|,|m2|) 則m>m1 -m 則 -m 設函式發(x)在數集x上有定義，試證：函式f(x)在x上有界的充分必要條件是它在x既有上界又有下界 12樓：匿名使用者 有界就必有上下界,所以我給你證明有上下界必有界 設a≤f(x)≤b,取a和b中絕對值較大的數為m,則-|m|≤f(x)≤|m|成立,即|f(x)|≤|m|成立 證明函式f（x）在x上有界的充分必要條件是它在x上既有上界又有下界？？？ 13樓：匿名使用者 必要性： 已知f(x)在x上有界，則存在m>0，使得任意x∈x，有|f(x)|a，使得f(x)a （1）若|b|>|a|，則b>0，且-b|b|，則a<0，因此-a>0，得-a>b， 因此a 設 函式f（x）在數集x上有定義，試證：函式f（x）在x上有界的充分必要條件是它在上既有上界又有 14樓：掃黃大隊長 證明：bai 若函式f(x)在x上有界，du 則存在m>0,對任意zhix∈daox， |f(x)|－m內f(x)在x上既有上界又有容下界，即對任意x∈x，存在m 使m<|f(x)| 取正數m＝max 有－m≤m<|f(x)| 即－m <|f(x)|< m |f(x)| 希望得到您的採納，謝謝 左邊推出 右邊，左邊就是充分條件，右邊是必要條件。你就記著，充分條件是條件，必要條件是結論就行了，我也是這麼記的，判斷充分必要條件的時候，畫箭頭 和 箭尾是充分條件 條件 箭頭是必要條件 結論 簡單講，就是 充分條件 必要條件 充分條件與充分性,必要性與必要條件的區別?充分條件與必要條件兩者的區別 ... a可以推出b則a為b的充分條件 b為a的必要條件 例如 我是乙個男人，推出我是一 個人則 我是乙個男人 是 我是人 的充分條件 我是人 是 我是男人 的必要條件 因為是男人這個條件充分證明了我是人 而我是男人要求我有必要首先是人 又比如說，我是中國人的必要條件有 我是地球人。這個條件的必要性不用說了... 力系的主矢和對於任一點的主矩都等於零。從力偶的定義和力的合力投影定理可知，力偶中的二力在其作用麵內的任意座標軸上的投影的代數和恒為零，所以力偶沒有合力，力偶對物體只能有轉動效應，而乙個力在一般情況下對物體有移動和轉動兩種效應。因此，力偶與力對物體的作用效應不同，所以其不能與乙個力等效，也不能用乙個力...充分條件和必要條件的區別，以及充分性與必要性的區別，以及與的區別
必要條件和充分條件的區別是什麼必要條件和充分條件的區別是什麼？
平面任意力系平衡的充分必要條件是