1樓：乖乖de笨笨熊
這個n無實際意義，只是乙個未知數，用做帶入計算，n可以等於1，2，3。。。等等
用剩餘定理做：
7*100+2*36+3*45=907
9、5、4的最小公倍數是：180
907/180=5。。。7
所以這樣的三位數是：
180*1+7=187
180*2+7=367
180*3+7=547
180*4+7=727
180*5+7=907
共有：五個
2樓：張騰龍
乙個三位數除以9餘7，除以5餘2，除以4餘3，這樣的三位數共有5個：
187 367 547 727 9079、5、4的最小公倍數為9x5x4=180週期就是180
3樓：戰神
.a［解一］ ①這個數除以5餘2，除以4餘3，此時5+2＝4+3＝7（餘數和除數的和相同），5和4的最小公倍數是20，根據「和同取和，公倍數做週期」，此數可表示為20n+7，所以這個數除以20餘7。②由於這個數除以9餘7，除以20餘7，9和20的最小公倍數是180，則此數可表示為180n+7。
③所以這個數可能的取值是187、367、547、727、907，共5個數，選擇a。
［華圖名師點評一］同餘問題核心口訣：餘同取餘，和同加和，差同減差，公倍數做週期。
［解二］ 4、5、9的最小公倍數是180，所以每180個相鄰的整數中，恰好有乙個數滿足「除以9餘7，除以5餘2，除以4餘3」。而三位數（100～999）共有900個整數，根據900÷180＝5，得到5個數最終滿足條件，選擇a。
［華圖名師點評二］上述證明中的「每180個數中恰有乙個數滿足條件」其實是不嚴謹的，180作為週期，可以得到「如果a滿足條件，那麼a＋180也滿足條件」，但前提是必須要有「a」存在。所以可能滿足條件的數，乙個也沒有，但作為一道選擇題，選項中沒有0這個選項出現，所以答案就是5。
［解三］ 除以9餘7的數最小的是7，而7恰恰除以5餘2，除以4餘3，所以我們可判斷：7便是滿足條件當中的乙個數。而4×5×9＝180是這樣的數的週期，所以滿足條件的數可表示為180n+7，所以滿足條件的數為187、367、547、727、907，共五個。
［華圖名師點評三］這種解法叫做「試值法」，也是解決同餘問題時常見的簡便方法。
4樓：亂馬
對啊，沒錯，這個數可以表示為20n+7，因為20n除以5或者4都能整除，而7除以5餘2，除以4餘3，所以這個數可以這樣表示，前提是n為非負整數
乙個三位數除以9餘7，除以5餘2，除以4餘3，這樣的三位數共有多少個？(要具體步驟哦)
5樓：匿名使用者
除以5餘2 則個位為2或者7
除以4餘3 則個位肯定為7 並且十位能被4整除,只能是20 40 60 80
除以9餘7 則撇開個位7,剩餘能被9整除,只能是720 540 360 180
答案 4個 分別是727 547 367 187
6樓：匿名使用者
除以9餘7，除以5餘2，除以4餘3。其實就等於除以9、5和4都餘7。9、5、4的最小公倍數是180。
所以這樣的三位數有180+7=187180×2+7=367180×3+7=547180×4+7=727180×5+7=907共5個。
乙個三位數除以9餘7，除以5餘2，除以4餘3，這樣的三位數共有幾個？
7樓：手機使用者
設這個三bai位數是x，顯然這個3位數可以du寫成 x=9a+7=5b+2=4c+3 可以解出來zhi: 9a = 5b-5 （這dao說明a能被
版5整除） 9a = 4c-4 （這說明a能被4整除） 因此a能被20(4*5)整除，設權a=20n 因此x = 180n+7（這個數顯然被5除餘2，被4除餘3） 因為x是個3位數，故n可以是1,2,3,4,5；相對應的x是187,367,547,727,907； 故有5個解。 補充： 不過，我覺得還是先算出5、9、4的最小公倍數180，然後再去找180以上的符合「除以9餘7，除以5餘2，除以4餘3」這個條件的最小數——187.
得出180n+7這個公式，在套進去算。
乙個三位數除以9餘7，除以5餘2，除以4餘3，這樣的三位數共有多少個
8樓：蹦迪小王子啊
5個用剩餘定理做：
7*100+2*36+3*45=907
9、5、4的最小公倍數是：180
907/180=5……7
所以這樣的三位數是：
180*1+7=187
180*2+7=367
180*3+7=547
180*4+7=727
180*5+7=907
共有：五個
9樓：依
方法一：用剩餘定理做：
7*100+2*36+3*45=907
9、5、4的最小公倍數是：180
907/180=5。。。7
所以這樣的三位數是：180*1+7=187
180*2+7=367
180*3+7=547
180*4+7=727
180*5+7=907
共有：五個
方法二：列舉法：
類似題型若無特殊的條件，一般都通過列舉法找出符合條件的最小值，然後在此基礎上加上各除數的最小公倍數，則可以得出相應的答案。
具體到此題，我們可以利用一些特殊條件縮小範圍，減少列舉次數。
①因為除以4餘3，因此該數為奇數；
②因為除以5餘2，因此該數個位數為2或7，根據①，可知該數個位數應為7；
③因為除以9餘7，結合②，該數最少應為97；結合①，經過嘗試，得到符合條件的最小數值為187
④3個除數9、5、4的最小公倍數180，因此符合條件的三位數有187、367、547、727、907共5個。
lz給點分啊 那麼辛苦
10樓：匿名使用者
4、5、9的最小公倍數是180，所以每180個相鄰的整數中，恰好有乙個數滿足「除以9餘7，除以5餘2，除以4餘3」。而三位數（100～999）共有900個整數，根據900÷180＝5，得到5個數最終滿足條件，選擇a。
我看這個比較速度，呵呵
乙個三位數除以9餘7，除以5餘2，除以4餘3，這樣的三位數有多少？ 這種型別的題，用什麼 30
11樓：阿笨
通過分析，此數的個位數是7，而7÷5=1……2,7÷4=1……3，所以此數便是9、5、4的公倍數+7
而9、5、4的最小公倍數是180，所以這樣的三位數有：
180+7=187
180×2+7=367
180×3+7=547
180×4+7=727
180×5+7=907
共5個！
12樓：最後的哈密瓜
經觀察會發現最能縮小範圍的是除以5餘2這個條件，所有三位數有100一999共900個能被5整除的尾數只能是5或0，除以5餘2則尾數為2或7，這樣的三位數有180個，而這個數要除4餘3，2減3個位為9不能被4整除，那麼只餘個位數為7的三位數，這樣的數有90個。分別是107，117，127，…997，但117，137等不附合除以4餘三的條件，則只剩下45個，分別是107，127，147……987，再看除9餘7的條件則要求前兩位數能被9整除則只有187，367，547，727，907共五個數。
解這種題只能是熟悉整數乘法結果的特點，逐步推理。
13樓：匿名使用者
7除9餘7，然後每次加9
7除5餘2，然後每次加5*9=45
7除4餘3，然後每次加最小公倍數，9*5*4=180因此，滿足條件，最小的三位數是7+180=187第二個是187+180=367
。。。。
最大的三位數是999，
用（999-7）/180=5餘92
因此，這樣的三位數有5個。
這類題的思路：
先找到滿足第乙個條件的；
得到這個數a後，看是否滿足第二個條件；
如果滿足，則看是否滿足第三個條件；如果不滿足，在滿足第乙個條件的基礎上，找滿足第二個條件的數b；
以此類推，就可以找到逐漸滿足所有條件的數x了。
題目還要求數個數，那麼根據限定條件，自己想辦法加最小公倍數就好了。
乙個三位數除以9餘7，除以5餘2，除以4餘3，這個三位數共有幾個
14樓：匿名使用者
方法bai一：用剩餘定理做：du
7*100+2*36+3*45=907
9、5、4的最小公zhi倍數是：180
907/180=5。dao。。7
所以這樣的三位數是：180*1+7=187
180*2+7=367
180*3+7=547
180*4+7=727
180*5+7=907
共有專：五個
方法二：枚屬舉法：
類似題型若無特殊的條件，一般都通過列舉法找出符合條件的最小值，然後在此基礎上加上各除數的最小公倍數，則可以得出相應的答案。
具體到此題，我們可以利用一些特殊條件縮小範圍，減少列舉次數。
①因為除以4餘3，因此該數為奇數；
②因為除以5餘2，因此該數個位數為2或7，根據①，可知該數個位數應為7；
③因為除以9餘7，結合②，該數最少應為97；結合①，經過嘗試，得到符合條件的最小數值為187
④3個除數9、5、4的最小公倍數180，因此符合條件的三位數有187、367、547、727、907共5個。
三位數除以9餘7,除以5餘2,除以4餘3,這樣的三位數最
根據分析知 bai9 5 4的最小公倍 du數為180,滿足條件的最zhi小三位數為dao180 7 187.根據同余性內 質,7加上180的若干倍容仍然是滿足條件的數,即滿足條件的三位數為 180n 7,其中n為正整數,且180n 7 1000,顯然,n可取1 2 3.5.滿足條件的數為5個 18...
三位數除以9餘7,除以5餘2,除以4餘3,這樣的三位數共有幾位
根據各數的特點來找。能被4整除的數的特點就是 後面兩個數一定能被4整除。能被5整除就是末尾是5和0了。因為餘2，所以尾數就是7和2。根據上乙個條件，只能是7。再看減去3後，那尾數就是4，要能被4整除，只要十位是偶數就行。再看9，能被9整除的數各位數之和也能被9整除。因為個位是7，所以減7後就是0了，...
三位數除以9餘6，除以4餘2，除以5餘1，這個三位數最小是多少
4,5,9的最小公倍數加上6，186 180n 6 這個三位數最小是186 乙個三位數除以9餘6，除以4餘1，除以5餘2，這樣的三位數中，最大的是幾 因為除以5餘2，所以個位數為2或7又除以4餘1，個位數只能為7。試算997，997 9，餘7987，滿足除以9餘6。所以最大的是987。設9a 6 4...