1樓:印第安夏
根據分析知:
bai9、5、4的最小公倍
du數為180,滿足條件的最zhi小三位數為dao180+7=187.根據同余性內
質,7加上180的若干倍容仍然是滿足條件的數,即滿足條件的三位數為:180n+7,其中n為正整數,且180n+7<1000,
顯然,n可取1、2、3...5.
滿足條件的數為5個:187,367,547,727,907,所以最大是907;
故答案為:907.
乙個三位數除以9餘7,除以5餘2,除以4餘3,這樣的三位數共有幾個?
2樓:手機使用者
設這個三bai位數是x,顯然這個3位數可以du寫成 x=9a+7=5b+2=4c+3 可以解出來zhi: 9a = 5b-5 (這dao說明a能被
版5整除) 9a = 4c-4 (這說明a能被4整除) 因此a能被20(4*5)整除,設權a=20n 因此x = 180n+7(這個數顯然被5除餘2,被4除餘3) 因為x是個3位數,故n可以是1,2,3,4,5;相對應的x是187,367,547,727,907; 故有5個解。 補充: 不過,我覺得還是先算出5、9、4的最小公倍數180,然後再去找180以上的符合「除以9餘7,除以5餘2,除以4餘3」這個條件的最小數——187.
得出180n+7這個公式,在套進去算。
乙個三位數除以9餘7,除以5餘2,除以4餘3,這個三位數共有幾個
3樓:匿名使用者
方法bai一:用剩餘定理做:du
7*100+2*36+3*45=907
9、5、4的最小公zhi倍數是:180
907/180=5。dao。。7
所以這樣的三位數是:180*1+7=187
180*2+7=367
180*3+7=547
180*4+7=727
180*5+7=907
共有專:五個
方法二:枚屬舉法:
類似題型若無特殊的條件,一般都通過列舉法找出符合條件的最小值,然後在此基礎上加上各除數的最小公倍數,則可以得出相應的答案。
具體到此題,我們可以利用一些特殊條件縮小範圍,減少列舉次數。
1因為除以4餘3,因此該數為奇數;
2因為除以5餘2,因此該數個位數為2或7,根據1,可知該數個位數應為7;
3因為除以9餘7,結合2,該數最少應為97;結合1,經過嘗試,得到符合條件的最小數值為187
43個除數9、5、4的最小公倍數180,因此符合條件的三位數有187、367、547、727、907共5個。
三位數除以9餘7，除以5餘2，除以4餘3，這樣的三位數共
這個n無實際意義，只是乙個未知數，用做帶入計算，n可以等於1，2，3。等等 用剩餘定理做 7 100 2 36 3 45 907 9 5 4的最小公倍數是 180 907 180 5。7 所以這樣的三位數是 180 1 7 187 180 2 7 367 180 3 7 547 180 4 7 72...
三位數除以9餘7,除以5餘2,除以4餘3,這樣的三位數共有幾位
根據各數的特點來找。能被4整除的數的特點就是 後面兩個數一定能被4整除。能被5整除就是末尾是5和0了。因為餘2，所以尾數就是7和2。根據上乙個條件，只能是7。再看減去3後，那尾數就是4，要能被4整除，只要十位是偶數就行。再看9，能被9整除的數各位數之和也能被9整除。因為個位是7，所以減7後就是0了，...
三位數除以9餘6，除以4餘2，除以5餘1，這個三位數最小是多少
4,5,9的最小公倍數加上6，186 180n 6 這個三位數最小是186 乙個三位數除以9餘6，除以4餘1，除以5餘2，這樣的三位數中，最大的是幾 因為除以5餘2，所以個位數為2或7又除以4餘1，個位數只能為7。試算997，997 9，餘7987，滿足除以9餘6。所以最大的是987。設9a 6 4...