1樓：生活教育娃娃能手
計算方法第三章 線性方程組的解法 1 §3 §3.0 §3.1 §3.
2 §3.3 §3.4 §3.
5 §3.6 §3.7 §3.
8 §3.9 §3.10 線性方程組的解法
2樓：匿名使用者
你這種常規解法太繁瑣。應為：
係數矩陣行列式第 2, 3 列都加到第 1 列，第2, 3 行都分別減去第 1 行,得
|a| = (λ+2)(λ-1)^2,
λ ≠ 1, 且 λ ≠ -2 時， |a| ≠ 0， 方程組有唯一解。
λ = -2 時， 增廣矩陣 (a, b) =
[-2 1 1 1]
[ 1 -2 1 -2]
[ 1 1 -2 4]
第 1， 2 行均加到第 3 行， 初等行變換為
[-2 1 1 1]
[ 1 -2 1 -2]
[ 0 0 0 3]
r(a, b) = 3, r(a) = 2, 方程組無解。
λ = 1 時 ，增廣矩陣 (a, b) =
[ 1 1 1 1]
[ 1 1 1 1]
[ 1 1 1 1]
初等行變換為
[ 1 1 1 1]
[ 0 0 0 0]
[ 0 0 0 0]
r(a, b) = r(a) = 1, 方程組有無窮多解。
方程組化為
x1 = 1 - x2 - x3
取 x2 = x3 = 0 得特解(1, 0, 0)^t。
匯出組是 x1 = - x2 - x3
取 x2 = -1， x3 = 0 得基礎解系(1, -1, 0)^t
取 x2 = 0， x3 = -1 得基礎解系(1, 0, -1)^t
通解 x = k(1, -1, 0)^t + c(1, 0, -1)^t + (1, 0, 0)^t
3樓：紀嫣然老師
回答馬上給你做哈
親，4億都發過去了哈，請查收哦！
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祝你學習進步，生活愉快！
提問回答
親，裡面寬增加多少，看不清
提問10公尺
回答好的
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提問回答
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4樓：hktv電電
把題目發出來啊，別人才能和你更好的解決方法。
5樓：鵬翔
建議你重新把**發一下，還有就是字型看不清
6樓：珂傑的小湯圓
恩熙鞥映客額婆媳了額佛山朱姐模式自己的漠然置之媒婆矽油新嗯婆媳利民佛山新品嗯
線性方程求解，過程理由要詳細？
7樓：匿名使用者
b是形如 y'+p(x)y+q(x)=0的都是線性微分方程a中y的次數為-1.
c中含有tany/x. 必須y/x能分開 如p(x)y的形式d含有二次冪函式（dy/dx）^2
8樓：匿名使用者
線性微分方程要求對y,y'都是一次的，選b.
9樓：匿名使用者
文5/155過程要多少詳細呀？不知道。
10樓：昔x年
會幫上長一下吧，做醫生幫上好像之前有過，你可以去了解一下唄！
線性代數有幾種解線性方程組的方法？
11樓：是你找到了我
1、克萊姆法則
用克萊姆法則求解方程組實際上相當於用逆矩陣的方法求解線性方程組，建立線性方程組的解與其係數和常數間的關係。
2、矩陣消元法
將線性方程組的增廣矩陣通過行的初等變換化為行簡化階梯形矩陣 ，則以行簡化階梯形矩陣為增廣矩陣的線性方程組與原方程組同解。當方程組有解時，將其中單位列向量對應的未知量取為非自由未知量，其餘的未知量取為自由未知量，即可找出線性方程組的解。
對有解方程組求解，並決定解的結構。這幾個問題均得到完滿解決：所給方程組有解，則秩(a）=秩（增廣矩陣）；若秩(a）=秩=r，則r=n時，有唯一解；r擴充套件資料：
求解線性方程組的注意事項：
1、用克萊姆法則求解方程組有兩個前提：方程的個數要等於未知量的個數；係數矩陣的行列式要不等於零。
2、由於求解時要計算n+1個n階行列式，其工作量常常很大，所以克萊姆法則常用於理論證明，很少用於具體求解。
3、當非齊次線性方程組有解時，解唯一的充要條件是對應的齊次線性方程組只有零解；解無窮多的充要條件是對應齊次線性方程組有非零解。但反之當非齊次線性方程組的匯出組僅有零解和有非零解時，不一定原方程組有唯一解或無窮解，事實上，此時方程組不一定有 ，即不一定有解。
12樓：春素小皙化妝品
1、克萊姆法則
用克萊姆法則求解方程組 有兩個前提，一是方程的個數要等於未知量的個數，二是係數矩陣的行列式要不等於零。
用克萊姆法則求解方程組實際上相當於用逆矩陣的方法求解線性方程組，它建立線性方程組的解與其係數和常數間的關係，但由於求解時要計算n+1個n階行列式，其工作量常常很大，所以克萊姆法則常用於理論證明，很少用於具體求解。
2、矩陣消元法
將線性方程組的增廣矩陣通過行的初等變換化為行簡化階梯形矩陣 ，則以行簡化階梯形矩陣為增廣矩陣的線性方程組與原方程組同解。當方程組有解時，將其中單位列向量對應的未知量取為非自由未知量，其餘的未知量取為自由未知量，即可找出線性方程組的解。
擴充套件資料
xj表未知量，aij稱係數，bi稱常數項。
稱為係數矩陣和增廣矩陣。若x1=c1，x2=c2，…，xn=cn代入所給方程各式均成立，則稱（c1，c2，…，cn）為乙個解。若c1，c2，…，cn不全為0，則稱（c1，c2，…，cn）為非零解。
若常數項均為0，則稱為齊次線性方程組，它總有零解（0，0，…，0）。兩個方程組，若它們的未知量個數相同且解集相等，則稱為同解方程組。線性方程組主要討論的問題是：
乙個方程組何時有解。
有解方程組解的個數。
對有解方程組求解，並決定解的結構。這幾個問題均得到完滿解決：所給方程組有解，則秩(a）=秩（增廣矩陣）；若秩(a）=秩=r，則r=n時，有唯一解；r當非齊次線性方程組有解時，解唯一的充要條件是對應的齊次線性方程組只有零解；解無窮多的充要條件是對應齊次線性方程組有非零解。
但反之當非齊次線性方程組的匯出組僅有零解和有非零解時，不一定原方程組有唯一解或無窮解，事實上，此時方程組不一定有 ，即不一定有解。
克萊姆法則（見行列式）給出了一類特殊線性方程組解的公式。n個未知量的任一齊次方程組的解集均構成n維空間的乙個子空間。
13樓：匿名使用者
第一種 消元法 ，此法 最為簡單，直接消掉只剩最後乙個未知數，再回代求餘下的未知數，但只適用於未知數個數等於方程的個數，且有解的情況。
第二種 克拉姆法則， 如果行列式不等於零，則用常數向量替換係數行列式中的每一行再除以係數行列式，就是解；
第三種 逆矩陣法， 同樣要求係數矩陣可逆，直接建立ax=b與線性方程組的關係，x=a^-1.*b就是解
第四種 增光矩陣法， 利用增廣矩陣的性質(a,b)通過線性行變換，化為簡約形式，確定自由變數，（各行中第乙個非零元對應的未知數除外餘下的就是自由變數），對自由變數進行賦值，求出其它未知數，然後寫成基礎解析的形式，最後寫出通解。
這種方法需要先判別: 增廣矩陣的秩是否等於係數矩陣的秩，相等且小於未知數個數，則無窮多解；等於未知數個數，唯一解。 秩不想等，無解。
第五種 計算機程式設計，隨便用個軟體，譬如matlab,輸入密令，直接求解。
目前這5中教為適用，適合一切齊次或者非齊次線性方程組。
14樓：匿名使用者
①克萊姆法則，②增廣矩陣化行最簡形，③係數矩陣求逆x＝(a逆)b。最常用且功能最強的是增廣矩陣化行最簡形，∵行最簡形矩陣包括了解的三種情況: 唯一解、無窮多解、無解。
15樓：進梅姐講娛樂
線性代數-線性方程組有解的條件
如何用行列式解線性方程組？請舉例說明下。
16樓：匿名使用者
用行列式解線性方程組, 即crammer法則用它的前提條件是:
1. 線性方程組 ax=b 方程的個數與未知量的個數相同, 即係數矩陣a是乙個方陣
2. 係數矩陣a的行列式 |a| ≠ 0.
則方程組有唯一解: xi = di/d
d=|a|
di 是 d 中第 i 列換成 b 得到的行列式.
例: 方程組
x + 2y = 3
4x + 5y = 6
d=1 2
4 5
= 5-8 = -3 ( ≠ 0)
d1=3 2
6 5
= 15-12 = 3
d2=1 3
4 6
= 6-12 = -6.
所以 x = d1/d = -1, y=d2/d = 2.
線性方程組什麼時候有唯一解、無解、無窮多個解？
17樓：_深__藍
假定對於乙個含有n個未知數m個方程的線性方程組而言，若n<=m, 則有：
1、當方程組的係數矩陣的秩與方程組增廣矩陣的秩相等且均等於方程組中未知數個數n的時候，方程組有唯一解；
2、當方程組的係數矩陣的秩與方程組增廣矩陣的秩相等且均小於方程組中未知數個數n的時候，方程組有無窮多解；
3、當方程組的係數矩陣的秩小於方程組增廣矩陣的秩的時候，方程組無解；
4、若n>m時，當方程組的係數矩陣的秩與方程組增廣矩陣的秩相等的時候，方程組有無窮多解；
5、當方程組的係數矩陣的秩小於方程組增廣矩陣的秩的時候，方程組無解。
線性方程組解題法則：
1、克萊姆法則：用克萊姆法則求解方程組 有兩個前提，一是方程的個數要等於未知量的個數，二是係數矩陣的行列式要不等於零。用克萊姆法則求解方程組實際上相當於用逆矩陣的方法求解線性方程組，它建立線性方程組的解與其係數和常數間的關係。
2、矩陣消元法：將線性方程組的增廣矩陣通過行的初等變換化為行簡化階梯形矩陣 ，則以行簡化階梯形矩陣為增廣矩陣的線性方程組與原方程組同解。當方程組有解時，將其中單位列向量對應的未知量取為非自由未知量，其餘的未知量取為自由未知量，即可找出線性方程組的解。
18樓：榮程路
解：寫出該方程的增廣矩陣：
2-λ 2 -2 1
2 5-λ -4 2
-2 -4 5-λ -λ-1
對增廣矩陣進行初等行變換，獲得矩陣的行最簡形式：
1 0 (λ-9)/2 (λ-3)/2
0 1 1 1
0 0 (λ-10)*(λ-1) (λ-4)*(λ-1)
討論：當λ=10時，係數矩陣的秩為2，增廣矩陣的秩為3，故方程組無解
當λ≠10且λ≠1時，係數矩陣的秩為3，增廣矩陣的秩為3，故方程組有唯一解
當λ=1時，係數矩陣的秩為2，增廣矩陣的秩為2，故方程組有無窮多解
將λ=1代入矩陣的行最簡形式：
1 0 -4 -1
0 1 1 1
0 0 0 0
先獲得對應齊次方程的通解，即
（x1,x2,x3)t=c*(4,-1,1)t, c為任意常數
再獲得該非齊次方程組的乙個特解, 即：
（x1,x2,x3)t=(-1,1,0)t
故該方程組的通解為：
（x1,x2,x3)t=(-1,1,0)t+c*(4,-1,1)t
在對此線性方程組進行初等變換，
化為最簡型之後，
如果係數矩陣的秩r(a)小於增廣矩陣的秩r(a,b)，
那麼方程組就無解
而如果係數矩陣的秩r(a)等於增廣矩陣的秩r(a,b)
方程組有解，
r(a)=r(a,b)等於方程組未知數個數n時，有唯一解。
而若r(a)=r(a,b)小於方程組未知數個數n時，有無窮多個解。
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