1樓：六語昳
不知道你從**拿來的這種題目，看看大家都怎麼說的
萬事難不倒
趕快刪掉吧
a²+b²+c²=2ab+2bc+2ac
1) 當a=b=c時，a²+b²+c²=3a²=2ab+2bc+2ac=6a^2
顯然，不會是等邊三角形
2）偌三條邊各不相等，不妨假設a>b>c
則有：c>a-b,b>a-c,a>b-c
即c^2+a^2+b^2>2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ca
所以可以得到：2ab+2bc+2ca>a²+b²+c²
所以三角形三條邊各不相等的情況也不滿足a²+b²+c²=2ab+2bc+2ac
3）假設有2條邊相等，不妨假設a=b
2a^2+c^2=2a^2+4ca
即c(c-4a)=0
c=4a
也就是說，現在唯一能夠滿足a²+b²+c²=2ab+2bc+2ac的是c=4a
a,a,4a中，a+a=2a<4a即組成三角形的2條邊之和小於第三條邊
這是不可能的
據上分析，這是一道錯誤命題，不存在滿足a²+b²+c²=2ab+2bc+2ac的三角形
2樓：善搞居士
三角形是等邊三角形
a^2+b^2+c^2=2ab+2bc+2ac2(a^2+b^2+c^2)=2(2ab+2bc+2ac)a^2-2ab+b^2+b^2-2bc+c^2+a^2-2ac+c^2=0;
(a-b)^2+(b-c)^2+(a-c)^2=0;
a=b=c
3樓：玉杵搗藥
樓主的題目有問題吧？
根據樓主給出的條件：a²+b²+c²=2ab+2bc+2ac，很難推出a、b、c三者的關係。
似乎應該是：
已知：a²+b²+c²=ab+bc+ac
4樓：區芮靜
呵呵如果我沒猜錯的話，題目應該是a²+b²+c²=ab+bc+ac你寫錯了
這個三角形是等邊三角形
思路：通過三邊關係可以確定出來三角形型別
a²+b²+c²=2ab+2bc+2ac
2（a²+b²+c²）=2（2ab+2bc+2ac）（a²+b²-2ab）+（a²+c²-2ac）+（b²+c²-2bc）=0
（a-b）²+（a-c）²+（b-c）²=0所以a=b=c
答，這個三角形是等邊三角形
abc2ab2b,a2b2c22ab2bc2ac怎麼證明abc
a b 2 a 2 b 2 2ab b c 2 b 2 c 2 2bc a c 2 a 2 c 2 2ac 再把2ab,2ac,2bc表示出來再相加就可以了 題是來不是錯了源?應該是a2 b2 c2 ab bc ac 證明a b c吧?a2 b2 c2 ab bc ac 2a2 2b2 2c2 2a...
滿足條件AB2AC根號2BC的ABC的面積最大值過
最大值2根2 過c作ce垂直ab交ab 或ab延長線 於e設ce h,be x x在ab延長線時為負 s ab ce 2 2 h 2 h 要使s最大，即要使h即ce最大 因ce垂直ab，根據勾股定理有 be ce bc x h a 1 表示平方 ae ce ac 2 x h 根2 a 2 1 2 得...
已知非負數A,B,C滿足3A 2B C 5，2A B
3a 2b c 5 2a b 3c 1 抄 3 得 11a 7b 16b 16 11a 7 2得 a 7c 3c a 3 7 襲a,b,c都為非負bai 數 b 16 11a 7 0c a 3 7 0a 0解上面du不等式得 0 zhia 16 11m 3a b 5c 3a 16 11a 7 5 a...