1樓：世翠巧
解：二次函式y=ax²+bx+c的頂點座標為[-b/2a，(4ac-b²)4a]；把x=3, y=1代入y=ax²+bx+c，聯立-b/2a=2，(4ac-b²)/4a=3可列方程組：
9a+3b+c=1 (1)
-b/2a=2 (2)(4ac-b²)/4a=3 (3)
(2)化簡，得：
b=-4a (4)b²=16a² (5)(3)化簡，得：
b²=4ac-12a (6)
把(4)代入(1)化簡
9a-12a+c=1
-3a+c=1
c=3a+1 (7)把(5)、(7)代入(6)得：
16a²=4a(3a+1)-12a
16a²=12a²+4a-12a
4a²+8a=0
4a(a+2)=0
a+2=0 或 4a=0, a=0(不合題意，應該捨去)所以 a=-2 代入(4) 和(7)
b=-4a=-4×(-2)=8
c=3a+1=3×(-2)+1=-5
所以，a=-2, b=8, c=-5
所以，二次函式的解析式為 y=-2x²+8x-5
2樓：匿名使用者
9a+3b+c=1;4a+2b+c=3
3樓：匿名使用者
a=-3 b=12 c=-9
如圖，已知二次函式y=ax2+bx+c的圖象經過三點a（-1，0），b（3，0），c（0，-3），它的頂點為m，且正比例
4樓：風音
（1）設二次函式的解析式為y=a（x+1）（x-3），把（0，-3）代入得：a=1，
∴二次函式的解析式為y=（x+1）（x-3），即：y=x2-2x-3，
配方得：y=（x-1）2-4，
∴頂點m的座標是（1，-4），
答：該二次函式的解析式是y=x2-2x-3，頂點m的座標是（1，-4）．
（2）解：把e（2，-3）代入y=kx得：k＝?32，∴正比例函式的解析式為y＝?32x，
∵把正比例函式與二次函式的解析式組成方程組y＝?32x
y＝x2?2x?3，-3
2x=x2-2x-3，
即2x2-x-6=0，
（2x+3）（x-2）=0，
x1=-3
2，x2=2，
當x1=-3
2時，y1=-3
2×（-3
2）=94，
當x2=2時，y2=-3
2×2=-3，
∴x1＝?3
2y1＝94，
x2＝2
y2＝?3
，所以d(?32，9
4)，e（2，-3），
由圖可知：當?3
2答：根據函式圖象求出符合條件的自變數x的取值範圍是-32＜x＜2．
（3）如圖，存在四個這樣的點p，
即：以a為圓心，ac為半徑畫弧，交直線x=1於p1(1，6)，p2(1，?
6)兩點，
以c為圓心，ac為半徑畫弧，交直線x=1於點p3（1，0），作線段ac的垂直平分線，交直線於點p4（1，-1），答：存在．點p的座標是（1，
6）或（1，-
6）或（1，0）或（1，-1）．
已知二次函式yax平方bxc滿足條件f00,f
f x x2 3x 把x 0,x 1,x 1分別代入f x 可得a 1,b 3,c 0 已知二次函式fx ax的平方 bx,滿足條件f 2 0,切方程f x 1 0有兩個相等的實數根 用定義證明 那麼根據題意的 bai 4a 2b 0 b 2 4a 0 聯立方du 程組解得b 0,a 0 捨去 b ...
如圖,二次函式y ax平方 bx c的影象與x軸交於點b,c
1 開口向上，所以a為正數，符號為 對稱軸在左，左同右異，所以b為 c為 2 三點確定一條拋物線，拋物線解析式為a 2根號3 3 3 b為4 2根號3 c為 3望採納 解 1 因為 影象開口向上，所以 a 0,因為 影象的對稱軸在y軸的左側，所以 b 2a 0,b 2a 0,又 a 0，所以 b 0...
已知二次函式f x ax的平方 bx c的影象的最高點的座標是 2,3 且其與x軸的交
由題意可知，負2a分之b等於2，4a分之4ac減b方等於3，2a分之負b減根號下b方減4ac等於1，因為頂點坐2，3，與x軸交於1可知拋物線開口向下，所以1為左交點 結合二三式匯出b方減4ac等於負12a和 2a加b 的平方，由一式可知4a等於負b，令二式等於三式，即負12a等於 2a加b 的平方，...