2019安徽模擬已知二次函式yax2bxca

1樓:匿名使用者

1當x=1時,y=a+b+c>0,∴1來錯誤;源2當x=-1時,y=a-b+c<0,∴2正確;

3由拋物線的開口向下知a<0,

與y軸的交點為在y軸的正半軸上,

∴c>0,

∵對稱軸為x=?b

2a<1,

∴-b>2a,

∴2a+b<0,

∴3正確;

4對稱軸為x=?b

2a>0,

∴a、b異號,即b>0,

∴abc<0,

∴4錯誤.

∴正確結論的序號為23.

故填空答案:23.

(2014?貴港)已知二次函式y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖,分析下列四個結論:1abc<0;2b2-4ac>0;3

2樓:█緒凡

1由開口向下,可得a<0,又由拋物線與y軸交於正半軸,可得c>0,然後由對稱軸在y軸左側,得到b與a同號,則可得b<0,abc>0,故1錯誤;

2由拋物線與x軸有兩個交點,可得b2-4ac>0,故2正確;

3當x=-2時,y<0,即4a-2b+c<0 (1)當x=1時,y<0,即a+b+c<0 (2)(1)+(2)×2得:6a+3c<0,

即2a+c<0

又∵a<0,

∴a+(2a+c)=3a+c<0.

故3錯誤;

4∵x=1時,y=a+b+c<0,x=-1時,y=a-b+c>0,∴(a+b+c)(a-b+c)<0,

即[(a+c)+b][(a+c)-b]=(a+c)2-b2<0,∴(a+c)2

故4正確.

綜上所述,正確的結論有2個.

故選:b.

(2013?賀州)已知二次函式y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示,給出以下結論:1b2>4ac;2abc>0;32a

3樓:東子

1由圖知:拋物線與

抄x軸有兩個不同bai的交點,du則△=b2-4ac>0,∴b2>4ac,故zhi1正確;

2拋物線開口向上,得:daoa>0;

拋物線的對稱軸為x=-b

2a=1,b=-2a,故b<0;

拋物線交y軸於負半軸,得:c<0;

所以abc>0;

故2正確;

3∵拋物線的對稱軸為x=-b

2a=1,b=-2a,

∴2a+b=0,故2a-b=0錯誤;

4根據2可將拋物線的解析式化為:y=ax2-2ax+c(a≠0);

由函式的圖象知:當x=-2時,y>0;即4a-(-4a)+c=8a+c>0,故4錯誤;

5根據拋物線的對稱軸方程可知:(-1,0)關於對稱軸的對稱點是(3,0);

當x=-1時,y<0,所以當x=3時,也有y<0,即9a+3b+c<0;故5正確;

所以這結論正確的有125.

故答案為:125.

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