1樓：匿名使用者
解：f(x)=cos²x+sinx
=1-sin²x+sinx
=-(sin²x-sinx)+1
=-(sin²x-sinx+¼)+ 5/4=-(sinx-½)² +5/4
sinx=-√2/2時，f(x)取得最小值f(x)min=-(-√2/2 -½)² +5/4=(1-√2)/2函式的最小值為(1-√2)/2
2樓：miao_喵喵喵喵
(cosx)^2=1-(sinx)^2
所以f(x)=1-(sinx)^2+sinx因為定義域是［-兀/4，兀/4］，
所以sinx∈[-根號2/2，根號2/2]設sinx=t,t∈[-根號2/2，根號2/2]則f（t）=1-t^2+t=-(t^2-t)+1=-(t-1/2)^2+5/4
因為f(t)的對稱軸是t=1/2,
而t∈[-根號2/2，根號2/2]
所以最大值是f(1/2)=5/4
最小值是f(-根號2/2)=-(-根號2/2-1/2)^2+5/4=（1-根號2）/2
3樓：位
fx=√2sin(x+π/4)，x+π/4範圍[0，π/2]，最小值為0，最大值√2
4樓：1芒果
二分之(1—根號2)
求函式f(x)=cos平方x-sinx，x屬於［－兀／4，兀／4]的最大值。求詳細簡潔過程。緊急啊。
5樓：匿名使用者
由三角恒等式：sin²x+cos²x=1
得：cos²x=1-sin²x
所以，f(x)=1-sin²-sinx
f(x)=-(sinx+1/2)²+5/4x∈【-π/4,π/4】
則sinx∈【-√2/2,√2/2】
f(x)是關於sinx的二次函式，開口向下，對稱軸為sinx=-1/2，對稱軸在區間【-√2/2,√2/2】內
所以，f(x)max=5/4
祝你開心！希望能幫到你，如果不懂，請追問，祝學習進步！o(∩_∩)o
6樓：匿名使用者
因為cos x的平方=1-sin x的平方所以f(x)=-sinx的平方-sin x+1當x=－兀／6有最大值5/4.
大半夜的做這種題，頭疼
應該是你做錯了，你把x=－兀／6代入原式可知的，f(x)=cos平方x-sinx=3/4-(-1/2)=5/4
函式f（x）=cos的平方x+sinx在（π/4，7π/6］上的值域是 （填空題）
7樓：嚮往大漠
f(x)=1-sin^2x+sinx 令t=sinx x∈（π/4，7π/6］ t∈【-1/2，1】
原函式變為
y=-t^2+t+1
=-(t-1/2)^2+5/4
t=1/2 最大值=5/4
t=-1/2 最小值=1/4
函式f（x）=cos的平方x+sinx在（π/4，7π/6］上的值域是 [1/4,5/4]
8樓：匿名使用者
解：f(x)=cos²x+sinx
=1-sin²x+sinx
=-(sin²x-sinx+1/4)+5/4=-(sinx-1/2)²+5/4
∵x∈（π/4，7π/6］
∴-1/2≤sinx≤1
當sinx=1/2時 ，取得最大值5/4；
當sinx=-1/2時 ，取得最小值-1+5/4=1/4所以值域是 [1/4，5/4]
擔心你手機顯示不了平方符號，**格式為
sinx的平方乘以cosx的平方等於sin2x的平方嗎
sinx的平方bai乘以cosx的平方du不等於sin2x的平zhi方。sinx的平方乘以cosx的平方等於daosinx和cosx乘積的平方。sinx和cosx的乘積等於 1 2 sin2x，所以最後的答案就是 1 2 sin2x 的平方也就是 1 4 sin2x 的平方。拓展資料 早期對於三角函...
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