1樓：匿名使用者
∫cosx·cos2x dx = (1/2)∫(cos3x+cosx)dx = (1/6)sin3x + (1/2)sinx + c
2樓：
∫ xcos2x.sinx dx
=-∫ xcos2x.dcosx
=-xcos2x.cosx +∫ cosx.( cos2x - 2xsin2x ) dx
=-xcos2x.cosx +∫ cosx.cos2x dx - 2∫xsin2x.cosx dx
=-xcos2x.cosx +(1/2)∫ (cosx+ cos3x) dx - 2∫xsin2x dsinx
=-xcos2x.cosx +(1/2)sinx+ (1/6)sin3x - 2[xsin2x.sinx -∫ sinx(sin2x + 2xcos2x. sinx) dx ]
-3∫ xcos2x.sinx dx =-xcos2x.cosx +(1/2)sinx+ (1/6)sin3x - 2xsin2x.sinx +2∫ sinx.sin2xdx
=-xcos2x.cosx +(1/2)sinx+ (1/6)sin3x - 2xsin2x.sinx +∫ (cosx-cos3x)dx
=-xcos2x.cosx +(1/2)sinx+ (1/6)sin3x - 2xsin2x.sinx +sinx-(1/3)sin3x
=-xcos2x.cosx +(3/2)sinx- (1/6)sin3x - 2xsin2x.sinx
∫ xcos2x.sinx dx = (-1/3)[-xcos2x.cosx +(3/2)sinx- (1/6)sin3x - 2xsin2x.sinx ] + c
cos²x對x積分怎麼算
3樓：我是乙個麻瓜啊
∫cos²xdx=½x+¼sin2x +c。（c為積分常數）解答過程如下：
∫cos²xdx
=½∫(1+cos2x)dx
=½∫dx+¼∫cos2xd(2x)
=½x+¼sin2x +c
擴充套件資料：常用積分公式：
1）∫0dx=c
2）∫x^udx=(x^(u+1))/(u+1)+c3）∫1/xdx=ln|x|+c
4）∫a^xdx=(a^x)/lna+c
5）∫e^xdx=e^x+c
6）∫sinxdx=-cosx+c
7）∫cosxdx=sinx+c
8）∫1/(cosx)^2dx=tanx+c9）∫1/(sinx)^2dx=-cotx+c10）∫1/√（1-x^2) dx=arcsinx+c求不定積分的方法：
第一類換元其實就是一種拼湊,利用f'(x)dx=df(x)；而前面的剩下的正好是關於f（x）的函式，再把f（x）看為乙個整體，求出最終的結果。（用換元法說，就是把f（x）換為t，再換回來）。
分部積分，就那固定的幾種型別，無非就是三角函式乘上x，或者指數函式、對數函式乘上乙個x這類的，記憶方法是把其中一部分利用上面提到的f『（x）dx=df（x）變形，再用∫xdf(x)=f(x)x-∫f（x）dx這樣的公式，當然x可以換成其他g（x）。
4樓：貝爺心中留
先化作2倍角（1+cos2x）/2，再對2x積分
5樓：往後餘生你陪我
這個怎麼算，我也不知道啊，你趕緊去
6樓：世界那麼大，我要去旅遊
不知道不知道，不知道
7樓：城府
維生素e軟膠囊是不可以祛痘的，只能說可以淡化痘痘的作用，有一定的美容效果的。如果想要祛痘的話，是可以去買一些專業的祛痘產品的來使用的。但是一般的祛痘產品效果也並不是很好的，如果想要達到祛痘效果比較好的話，是可以選擇採用雷射點陣的方法來進行**的。
∫cosx²dx等於多少
8樓：匿名使用者
1/4sin2x+1/2x+c
解題過程如下：
∫cos²xdx
=1/2∫(cos2x+1)dx
=1/2(∫cos2xdx+∫dx)
=1/2(1/2∫cos2xd2x+x+c)=1/4sin2x+1/2x+c
定積分是微積分的重要概念。德國數學家黎曼首先給予嚴格表述故又稱「黎曼積分」。眾所周知，微積分的兩大部分是微分與積分。
一元函式情況下，求微分實際上是求乙個已知函式的導數，而積分是已知乙個函式的導數，求原函式。所以，微分與積分互為逆運算。
常用積分公式：
1）∫0dx=c
2）∫x^udx=(x^(u+1))/(u+1)+c3）∫1/xdx=ln|x|+c
4）∫a^xdx=(a^x)/lna+c
5）∫e^xdx=e^x+c
6）∫sinxdx=-cosx+c
7）∫cosxdx=sinx+c
8）∫1/(cosx)^2dx=tanx+c
9樓：匿名使用者
=1/2∫(cos2x+1)dx
=1/2(∫cos2xdx+∫dx)
=1/2(1/2∫cos2xd2x+x+c)=1/4sin2x+1/2x+c
10樓：匿名使用者
關於這個數學題目
一般人都沒有見過
你問問老師吧
∫cosxcos2xcos3xdx
11樓：匿名使用者
= cos2x * (1/2)[cos(x + 3x) + cos(x - 3x)]
= cos2x * (1/2)[cos4x + cos2x]
= (1/2)cos2xcos4x + (1/2)cos²2x
= (1/2)(1/2)[cos(2x + 4x) + cos(2x - 4x)] + (1/2)(1/2)(1 + cos4x)
= (1/4)cos6x + (1/4)cos2x + 1/4 + (1/4)cos4x
∫ cosxcos2xcos3x dx
= (1/4)∫ dx + (1/4)∫ cos2x dx + (1/4)∫ cos4x dx + (1/4)∫ cos6x dx
= x/4 + (1/8)sin2x + (1/16)sin4x + (1/24)sin6x + c
∫sin3xcos2xdx用湊微分法怎麼求不定積分？
12樓：小小芝麻大大夢
∫sin3xcos2xdx=-1/10cos5x-1/2cosx+c。c為積分常數。
解答過程如下：
∫sin3xcos2xd(x)
=1/2∫（sin5x+sinx）dx
=1/2（∫sin5xdx+∫sinxdx）=1/2（∫1/5sin5xd5x+∫sinxdx）= -1/10cos5x-1/2cosx+c擴充套件資料：分部積分：
(uv)'=u'v+uv'
得：u'v=(uv)'-uv'
兩邊積分得：∫ u'v dx=∫ (uv)' dx - ∫ uv' dx
即：∫ u'v dx = uv - ∫ uv' d,這就是分部積分公式
也可簡寫為：∫ v du = uv - ∫ u dv常用積分公式：
1）∫0dx=c
2）∫x^udx=(x^(u+1))/(u+1)+c3）∫1/xdx=ln|x|+c
4）∫a^xdx=(a^x)/lna+c
5）∫e^xdx=e^x+c
6）∫sinxdx=-cosx+c
7）∫cosxdx=sinx+c
8）∫1/(cosx)^2dx=tanx+c9）∫1/(sinx)^2dx=-cotx+c10）∫1/√（1-x^2) dx=arcsinx+c
13樓：匿名使用者
先用積化和差公式變為簡單三角函式，再用湊微分法計算。
14樓：匿名使用者
：利用三角函式和差化積公式。∫sin3xcos2xd(x)=1/2∫（sin5x+sinx）dx=1/2（∫sin5xdx+∫sinxdx）= -1/10cos5x-cosx+c
15樓：匿名使用者
不是sinx，而是sin（-x）
答案是1/2cosx-1/10cos(5x)+c
求不定積分2x1x2x3dx
2x 1 x 2 x 3 dx d x 2 x 3 x 2 x 3 ln x 2 x 3 c ln x 2 x 3 c 求不定積分 2x 1 x 2 x 3 dx 需要過程 2x 1 x 2 x 3 dx d x 2 x 3 x 2 x 3 ln x 2 x 3 c ln x 2 x 3 c 求 x...
x4x2dx計算不定積分,不定積分x24x2dx
x 4 x 2 dx 1 2 1 4 x 2 d 4 x 2 1 2 2 4 x 2 c 4 x 2 c 樓上答案正確.呃,其實我不是來混分兒的,我也是算了一遍的.不定積分 x 2 4 x 2 dx 具體如圖所示 乙個函式,可以存在不定積分回,而不答存在定積分,也可以存在定積分,而沒有不定積分。連續...
根號下1x2怎麼積分1x2的不定積分怎麼求根號下1加上x的平方
利用第二積分換元法,令x tanu,則 1 x dx sec udu secudtanu secutanu tanudsecu secutanu tan usecudu secutanu sec udu secudu secutanu ln secu tanu sec udu,所以 sec udu ...