1樓：匿名使用者
一，已知sinα+sinβ+sinγ=0，cosα+cosβ+cosγ=0，求cos（α-β）的值。
解：因為sinα+sinβ+sinγ=0，cosα+cosβ+cosγ=0
故：sinγ=-sinα-sinβ；cosγ= -cosα-cosβ
故：sin ²γ=（-sinα-sinβ）²；cos ²γ= （-cosα-cosβ）²
故：sin ²γ+cos ²γ=1=（-sinα-sinβ）²+（-cosα-cosβ）²
故：sin²α+2sinβsinα+sin²β+cos²α+2cosβcosα+cos²β=1
故：2+2sinβsinα+2cosβcosα=1
即：2+2cos（α-β）=1
故：cos（α-β）=-1/2
二，三角形abc中，（1+tana）（1+tanb）=2，求a+b的值
解：（1+tana）（1+tanb）=2
故：1+tana+tanb+tanatanb=2
故：tana+tanb=1- tanatanb
又：tan(a+b)=( tana+tanb)/( 1- tanatanb)=1
故：a＋b=45°
三，sin（θ+24°）=cos（24°-θ），求tan（θ+60°）的值
解：因為sin（θ+24°）=cos（24°-θ）
故：sinθcos24°+cosθsin24°=cosθcos24°+sinθsin24°
故：tanθ+tan24°=1+tanθtan24°
故：tanθ=(1- tan24°)/ (1- tan24°)=1
故：tan（θ+60°）=(tanθ+tan60°)/(1-tanθtan60°)
=(1+√3)/( 1-√3)=-2-√3
四，已知sin（α+β）=2/3,sin(α—β）=1/5,求tanαcotβ的值
解：sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ=2/3；
sin(α-β）=sinαcosβ-cosαsinβ=1/5
兩式相加得：2 sinαcosβ=2/3+1/5=13/15
兩式相減得：2cosαsinβ=7/15
故：tanαcotβ＝（ sinαcosβ）/（cosαsinβ）=13/7
五，tanα，tanβ是方程x²-5x+6=0的兩個實根，求2sin²（α+β）-3sin（α+β）cos（α+β）+cos²（α+β）
解：因為tanα，tanβ是方程x²-5x+6=0的兩個實根，
故：tanα+tanβ=5，tanα•tanβ＝6
故：tan(α+β)=( tanα+tanβ)/(1- tanα•tanβ)=-1
因為sin²（α+β）＋cos²（α+β）＝1
故：2sin²（α+β）-3sin（α+β）cos（α+β）+cos²（α+β）
＝[2sin²（α+β）-3sin（α+β）cos（α+β）+cos²（α+β）]/([sin²（α+β）＋cos²（α+β）]
=[2tan²（α+β）-3tan（α+β）+1]/([tan²（α+β）＋1] [分子、分母同時除以cos²（α+β）]
=(2+3+1)/2=3
2樓：匿名使用者
一。（sinα+sinβ)^2+（cosα+cosβ)^2=(sinγ)^2+(cosγ)^2,得到
sinαsinβ+cosαcosβ=-1/2,cos（α-β）=-1/2
二.tan135°=-1
三.得sinθcos24+sin24cosθ=cos24cosθ+sin24sinθ,
sinθ(cos24-sin24)+cosθ(sin24-cos24)=0
(sinθ-cosθ)(cos24-sin24)=0,sinθ=cosθ,tanθ=1
tan(θ+60)=(tanθ+tan60)/(1-tan60tanθ),代入tan（θ+60°）=-[2+3^(1/2)]
學校要斷網了，雖然做完了，但來不及寫了
高中三角函式計算題,有關三角函式的計算題。
已知cos 2 4 5,sin 2 5 13,且 2 0 2,求cos 2 的值回.2 4 4答2 2 3 5 4 a 2 4 又sin 2 5 13 cos a 2 1 sin 2 2 12 13 cos 2 2 cos a 2 a 2 cos a 2 cos a 2 sin a 2 sin a ...
三角函式的問題？ 5，三角函式的問題？
三角函式的問題？函式化為f x 2sin 2x 6 對於a 1 sin 2x 6 1,2 2sin 2x 6 2,即 2 f x 2,所以正確 對於b 令f x 0,得2x 6 k x k 2 12,k z,當k 1，得x 5 12,舍 當k 0,得x 12,正確。當k 1,得x 7 12,正確。當...
三角函式的用處三角函式的作用
1.解決生產生活中遇到的三角學問題,比如說土地礦山測量,結構設計等 2.三角函式具有很好的性質,它在振動 波 訊號等方面有廣泛運用 3.三角函式在數 算 證明 推導過程中有廣泛運用,如傅利葉級數。三角函式是數學中常見的一類關於角度的函式。也可以說以角度為自變數，角度對應任意兩邊的比值為因變數的函式叫...