1樓：匿名使用者
解：1、在x>1/2時，f'(x)=1-1/x，令f'(x)≧0，則x≧1 在x≤1/2時，f'(x)=2x+2，令f'(x)≧0，則-1≤x≤1/2所以函式f(x)的單調遞增區間為[-1,1/2]和[1,+∞2、在x>1/2時，f(x)=x-lnx≧f(1/2)=1/2+ln2>0，所以無零解 在x≤1/2時，f(x)=x^2+2x+a-1=0 (x+1)^2=2-a若a≤2，則有兩個零解，x=±√2-a)-1，所以零點為(√(2-a)-1,0),(2-a)-1,0)若a>2，則函式無零解。
2樓：匿名使用者
方法很簡單 最直接的步驟和上面一樣 但是上面的方程組有解 這是上面的仁兄解錯了~下面是解題步驟~-1<（2ln2+lnx）/(ln2+lnx)=1+ln2/(ln2+lnx)<1那麼 -20那麼 ln2+lnx<0推出0ln2 於是由於函式y=lnx在單調遞增的 於是有1/4x�0�5>2那麼x�0�5《綜上所述，有0
已知函式f(lnx-1)=3x²+2x+1,求f(x)
3樓：
摘要。親親，請問有題目的**嗎？方便發我一下，看看嗎？
已知函式f(lnx-1)=3x²+2x+1,求f(x)親親，請問有題目的**嗎？方便發我一下，看看嗎？
好的，親親，這就給您做一下。
親親，這是計算結果和過程。
請問親親有什麼不明白的地方嗎？
好的。看懂了。
好的親親。好的。
謝謝。以後有問題都可以找老師的。
7.設 f(lnx+1)=x^2+2x+3 , x>0 ,求 f（x）
4樓：楊滿川老師
見了括號內非純x形式肢源一般用換元法州飢吵求解析式。
令lnx+1=t,得x=e^(t-1),由f(lnx+1)=x^2+2x+3 =（x+1）^2+2
代冊侍入f(t)=【e^(t-1)^2+1】^2+2,即f(x)=【e^(x-1)^2+1】^2+2,
5樓：網友
設u=lnx+1,則肆輪x=e^(u-1),f(u)=[e^(u-1)]^2+2e^(u-1)+3
e^(2u-2)+2e^(u-1)+3,即裂廳信伏碼f(x)=e^(2x-2)+e^(x-1)+3.
已知函式f(x)=(a-x^2)/x+lnx(a∈r,x∈[1/2,2])
6樓：網友
對f(x)求導。
f'(x)=(-x^2+a)/x^2+1/x
-x^2+x-a)/x^2
令-x^2+x-a=0
1-4a>0
故x=(1+根號下(1-4a))/2或x=(1-根號下(1-4a))/2(舍)
因<1/2(1+根號下(1-4a))/2≤2
1/2<(1+根號下(1-4a))/2<2時，即a≠-2時。
x [1/2,(1+根號下(1-4a))/2) (1+根號下(1-4a))/2) (1+根號下(1-4a)/2),2]
f'(x) +0 -
f(x) ↗極大值 ↘
故f(x)max=f(1+根號下(1-4a))/2)=4a/(1+根號下(1-4a))-1+ln(1+根號下(1-4a))/2)
當a=-2時，f'(x)≥0，f(x)在域上單增。
故f(x)max=f(2)=f(1+根號下(1-4a))/2)=ln2-3=4a/(1+根號下(1-4a))-1+ln(1+根號下(1-4a))/2)
綜上；f(x)max=(4a-1)/(1+根號下(1-4a))-1+ln(1-根號下(1-4a))/2)
第二問等價於g'(x)max<1
求出g'(x)=-3x^2+a
a≤0結論成立。
a>0
因g'(x)在全域單減。
故g'(x)max=g'(1/2)<1
解得0綜上；a∈(-7/4)
急!數學題:已知函式f(x)=lnx-1/2ax的平方-2x
7樓：曹琛僧綺麗
解：1)f(x)=lnx-(1/2)ax^2-2x
x>0)
求導f'(x)=1/x-ax-2=(-ax^2-2x+1)/x,若函式f(x)在定義域內單調遞增，則有f'(x)>=0，且f'(x)不恆為0得。
ax^2-2x+1>=0，即ax^2+2x-1<=0,顯然a≠0，於是a<0,判別式△=4+4a<=0
解得a<=-1。
f(x)=-1/2x+b在[1,4]上恰有兩個不相等的實數根，整理即方程。
b=lnx-(1/2)ax^2-(3/2)x
x>0)
在[1,4]上恰有兩個不相等的實數根。
此問題等價於直線y=b與曲線h(x)=lnx+(1/4)x^2-(3/2)x
x>0)在[1,4]上恰有兩個不同交點的討論。
求導h'(x)=1/x+(1/2)x-3/2=(x-2)(x-1)/(2x),當10,h(x)單增。
易得極小值h(x)=h(2)=ln2-2,且此極小值必為其最小值。
極大值h(x)=h(1)=1/4-3/2=-5/4,又h(4)=2ln2-2>h(1),得ln2-2=大致做出h(x)草圖（u型），並用y=b去截h(x)圖，易得兩影象恰有兩個交點得b的取值範圍為(ln2-2,-5/4].
已知函式f(x)=x^2+x-ln(x+1).(ⅰ)若關於x的方程f(x)=(5...
8樓：松藹鈄磊
f(x)=x^2+x-ln[x+1](1)若關於x的方程f(x)=5x/2+m在區間[0,2]上恰有兩個不同的實數根，求實數m的取值範圍；f(x)=x^2+x-ln[x+1]=5x/2+m化簡得：x^2-3x/2-ln[x+1]-m=0記g(x)=
x^2-3x/2-ln[x+1]-mg(x)的定義域為：x>-1由g』(x)=2x-3/2-1/(x+1)=0,解得：x=-5/4（捨去）或1所以g(x)只有乙個極值點x=1,位於[0,2],且取得最小值。
所以在區間[0,2]上恰有兩個不同的實數根，要求：g(1)ln成立。
則n=k+1時，左邊=1+1/2+1/3+……1/k-1+1/k>ln+1/k
右邊=ln目標證明：ln+1/k>ln
等價：1/k>ln-ln=ln[(k+2)/(k+1)]
等價：e^(1/k)>(k+2)/(k+1)=1+1/(k+1)
等價：e>^k
由於f(k)=^k的極限為e,且為遞增函式。所以e>^k成立。因此n=k+1時，不等式也成立。
即對於所有n>1不等式1+1/2+1/3+……1/n-1>ln成立。故得證。
已知函式f(x)=a-x2/x+lnx(a∈r,x∈[1/2,2])
9樓：網友
對f(x)求導。
f'(x)=(-x^2+a)/x^2+1/x
-x^2+x-a)/x^2
令-x^2+x-a=0
1-4a>0
故x=(1+根號下(1-4a))/2或x=(1-根號下(1-4a))/2(舍)
因<1/2(1+根號下(1-4a))/2≤2
1/2<(1+根號下(1-4a))/2<2時，即a≠-2時。
x [1/2,(1+根號下(1-4a))/2) (1+根號下(1-4a))/2) (1+根號下(1-4a)/2),2]
f'(x) +0 -
f(x) ↗極大值 ↘
故f(x)max=f(1+根號下(1-4a))/2)=4a/(1+根號下(1-4a))-1+ln(1+根號下(1-4a))/2)
當a=-2時，f'(x)≥0，f(x)在域上單增。
故f(x)max=f(2)=f(1+根號下(1-4a))/2)=ln2-3=4a/(1+根號下(1-4a))-1+ln(1+根號下(1-4a))/2)
綜上；f(x)max=(4a-1)/(1+根號下(1-4a))-1+ln(1-根號下(1-4a))/2)
第二問等價於g'(x)max<1
求出g'(x)=-3x^2+a
a≤0結論成立。
a>0
因g'(x)在全域單減。
故g'(x)max=g'(1/2)<1
解得0綜上；a∈(-7/4)
已知函式f(x)=ln(1+x)+a/2x²-x(a≥0)
10樓：
f'(x)=1/(1+x)+ax-1=-x/(1+x)+ax=x[a-1/(1+x)]
x>0,a=0時，f'(x)=-x/(1+x)<0, 故函式單調減，f(1)=ln2-1<0, 不符題意；
版0值點x=1/a-1>0，f(1/a-1)=-lna+a/2(1/a-1)²-1/a-1)=-lna-1/(2a)+a/2=g(a)
而g'(a)=-1/a+1/(2a²)+1/2=(a²-2a+1)/(2a²)=(a-1)²/(2a²)>=0
即g(a)單調增，g(1)=0, 因此在0權g(a)<0, 不符題意；
a>=1時， 在f'(x)>=0, 函式單調增，最小值為f(0)=0, 符合題意；
綜合得：a>=1
設函式f(x)=方程組{(2^-x)-1(x<=0), 根號x(x>0),若f(a)>1,則a的取值範圍
11樓：匿名使用者
f(x)=1/2^x-1 （x≤0）
x （x＞0）
若a≤0，f(a)=1/2^a-1＞1，解出a＜-1若a＞0，f(a)=√a＞1,解攔槐碧出a＞1綜合明頃起來，簡舉a的取值範圍是a＜-1或a＞1
12樓：網友
函鍵嫌薯數是分段的吧？者盯。
在x<=0上，f(a) =2 ^ a ) 1 > 1，解得a<-1；
在x>0上，f(a) =根號a >1，得a > 1;
兩個答案綜合一下就好了。僅供稿者參考。
已知方程組4x y 5 ax by 1和方程組6x 2y 18，3ax 4by 18有相同的解，求a b的值
方程組4x y 5 ax by 1和方程組6x 2y 18，3ax 4by 18有相同的解 4x y 5 1 6x 2y 18 2 由 2 得 3x y 9 3 1 3 得 7x 14 x 2代入 3 得 y 3代入其他方程得 2a 3b 1 4 6a 12b 18 5 由 5 得 2a 4b 6 ...
已知函式f（x 1）是奇函式，f（x 1）是偶函式，且f
這個是我高中時做過的題目。f x 1 是奇函式 推出 f x 1 f x 1 即f x f x 2 f x 1 是偶函式 推出 f x 1 f x 1 即f x f x 2 由以上兩式推出 f x 2 f x 2 即f x f x 4 也即f x 4 f x 8 故f x f x 8 8為函式的一個...
已知關於x，y的方程組x 2y 3m，x y 9m 1 若x的值比y的值小5，求m的值若解適合方程3x 2y 17，求m的值
你好 1 若x的值比y的值小5，則 x y 5 代入原方程得 y 5 y 9m 5 9m m 5 9 2 若解適合方程3x 2y 17 x 2y 3m x y 9m 2x 17 3m 2 3x 21m x 7m 代入 得 14m 17 3m 解得m 1 數學輔導團 為您解答，不理解請追問，理解請及時...