1樓：網友
可以原函式答案代入方程進行驗證，看看哪個成立，就選哪個。
也可以設函式f(x)=kx^α，通過求導，代入方程，解出k，α即可得到表示式。
2樓：網友
你犯了乙個最基本的錯誤。
f′(x)dx=f(ⅹ)c成立。
f′(x^3)dx^3=f(ⅹ^3)+c也成立。
f′(x^3)dx=f(ⅹ^3)+c不成立。
你考慮一下複合函式求導公式對f(x^3)的導數是啥？
對題目中兩邊式子求導得到。
f'(x^3)=3x^2,用t=x^(1/3)帶人得到。
f'(t)=3t^(2/3)
就是f'(x)=3x^(2/3)
積分得到f(x)= 9/5 x^(5/3) +c
3樓：可愛掉了的凍圓
仔細看，積分括號裡面的是x的三次方，不是x，所以積分出來的是f（x^3）=x^3+c，所以f（x）=x+c，選a
4樓：網友
f'(x³)dx=x³+c
兩邊求導得。
f'(x³)=3x²
令x³=t，則。
f'(t)=3t^(2/3)
兩邊積分得。
f(t)=9/5 t^(5/3) +c
所以f(x)=9/5 x^(5/3) +c
5樓：天使的星辰
審題不清，題目是f'(x³)dx而不是f'(x³)dx³f'(x³)dx=x³+c
所以f'(x³)=f'(x³)dx]'=3x²f'(x³)=3x²=3(x³)^2/3)所以f'(x)=3x^(2/3)
f(x)=∫f'(x)dx=∫3x^(2/3)dx=(9/5)x^(5/3)+c
已知f(x+1)=x²+2x+9,則f（x）=-x²+8？
6樓：天上在不在人間
因為已知f（x+1）=x²+2x+9，所以將x=x-1帶入方程就有稿做f（x）=（x-1）亮瞎²+2（x-1）+9=x²-2x+1+2x-2+9，所以f（x）鍵鍵衡=x²+8。
若∫f(x)dx=x³+c,則f(x)=
7樓：呼新蘭騎丙
你好！若∫f(x)dx=f(x)+c,則∫f(x+a)dx=∫f(x+a)d(x+a)=f(x+a)+c。經濟數學團隊幫你解答，請及時採納。謝謝！
若∫f(x) dx=x²e∧2x+ c,則f(x)=
8樓：三城補橋
請問你是不是打漏括號了？應該是e^（2x）吧。。。
f（x）就是[e^（2x）+c]的導數（=2e^（2x））求不定積分是求導的逆運算。
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