1樓：宇內一景
解：相似。
1、de、df分別是△adb和△adc的角平分線，則：∠ade=1/2∠adb，∠adf=1/2 ∠adc，又：∠adb+∠adc=180，則：
edf=∠ade+∠adf=90，又：∠a=90，則：aedf四點共圓，則：
def=dac，又：∠dac=∠b，則：∠def=∠b
則：直角三角形def相似於直角三角形abc。
2、當de、df是高時，則：∠bad+∠b=∠bad+∠ade，∠fad+∠c=∠fad+∠adf，且：∠b+∠c=90
則：∠ade+∠adf=90，同理可證四點共圓及三角形相似；
3、當de、df為中線時，由等腰三角形性質，可證∠edf=90，同理可證相似；
如圖,∠abc=∠adc,bf、de分別是∠abc,∠adc的角平分線,∠1=∠2 ,求證ab∥cd
2樓：戶如樂
解圓灶肢1：由於∠abc=∠adc且bf、de是∠abc,∠adc的角平分線∴∠3=∠2=1/2∠abc=1/2∠辯鄭adc由於∠1=∠2,所以∠3=∠1∴ab∥cd（內錯角相等，兩直線平行）解2：由於∠1=∠2所以de∥bf又橘世由於bf平分∠abc∴∠2=∠fbc,則∠1=∠fbc...
如圖，∠abc=∠adc，bf、de分別是∠abc，∠adc的角平分線，∠1=∠2 ，求證ab∥cd
3樓：網友
證明：∵∠abc=∠adc，bf、de分別是∠abc，∠adc的角平分線（已知）
3=∠2（等量的一半相等）
又∵∠1=∠2（已知）
ab∥cd（內錯角相等，兩直線平行）
4樓：小丫頭張
因為bf、de分別是∠abc，∠adc的角平分線所以∠3=1/2∠adc,∠2=1/2∠abc因為∠abc=∠adc
所以∠3=∠2
又因為∠1=∠2
所以∠1=∠3
所以ab∥cd
5樓：網友
解1：由於∠abc=∠adc
且bf、de是∠abc，∠adc的角平分線∴∠3=∠2=1/2∠abc=1/2∠adc由於∠1=∠2，所以∠3=∠1
ab∥cd（內錯角相等，兩直線平行）
解2：由於∠1=∠2
所以de∥bf
又由於bf平分∠abc
2=∠fbc，則∠1=∠fbc
由於de∥bf（已證）
3=∠cfb，由於de平分∠adc
ade=∠3
ade=∠cfb
ade和△bfc中。
1=∠fbc，∠ade=∠cfb
a=∠c=180°-（1=∠fbc）或180°-（ade=∠cfb）
abc=∠adc且∠a=∠c
∠a+∠c）+（adc+∠abc）=2∠a+2∠adc=360°
所以∠a+∠adc=180°
則ab∥cd（同旁內角互補，兩直線平行）
6樓：百合花
∵bf、de分別是∠abc，∠adc的角平分線∴∠3=1/2∠adc,∠2=1/2∠abc∵∠abc=∠adc
又∵∠1=∠2
ab∥cd
7樓：走向蔣波
∵ bf、de分別是∠abc，∠adc的角平分線∴ ∠ade=∠3 ∠cbf=∠2又∵ ∠abc=∠adc
又∵ ∠1=∠2
ab∥cd
已知，如圖，在△abc中，∠acb=90°，d是ab的中點，de、df分別是△bdc、△adc的角平分線．求證：四邊形de
8樓：催個之最
解答：證明：∵ad=cd，df是∠adc的角平分線，∴df⊥ac．
又∵bc⊥ac，df∥ce．
同理，de∥fc，四邊形fdec是平行四邊形．
acb=90°，平行四邊形decf是矩形．
如圖，∠abc=∠adc，bf、de分別是∠abc，∠adc的角平分線，df∥bf ，求證ab∥cd
9樓：飄渺的綠夢
條件中的df∥bf應該是de∥bf。
abc＝2∠1、∠adc＝2∠2、∠abc＝∠adc，∴∠1＝∠2。
de∥bf，∴∠3＝∠1，而∠1＝∠2，∴∠3＝∠2，∴ab∥cd。
一道數學題目
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