數學建模的疊磚問題,有直觀解釋嗎?

2025-02-13 04:00:18 字數 1464 閱讀 8495

1樓:植雙行

疊磚問題以義大利的比薩斜塔的傾斜問題而引出一般情況下,相同的磚再沒有用膠黏物質相互黏結的情況下相互疊加起來由上至下依次放磚,每放一層磚(第一層磚放在地面上)都要與下一層磚錯開一段距離,並且再保證系統處於力學平衡狀態下,即上層磚不翻到的情況下,求得不同數目的磚在同一前提下可以向外伸出的最大長度。對於此問題只用線性規劃的一般方法建立相應的數學模型,再用數學軟體求出在給定的某一數目的磚的情形下的最優解。並以此為依據得到一般情況有n塊磚的結論。

問題一中,要求在塊磚的條件下得出相應的數學模型,並對其進行求解。在23n時分別依據理論力學中的兩種原理建立兩種原理條件下的約束,一種是依據整體的重心位置建立模型,另一種以分析物體受力平衡的原理建立模型,但是當將這兩種原理下的約束條件(目標函式是一致的)化簡後,就變成同樣的約束條件了。利用數學軟體lingo進行求解得12,當3n時,第二塊磚伸出14,第三塊磚伸出12,當4n時,第二塊磚伸出16,第三塊磚伸出14,第四塊磚伸出12。

由於將磚的個數推廣到了n了,這時再利用力學中的平衡原理建立數學模型就有些複雜了,故這時只利用理論力學中重心位置建立數學模型,由於推廣到了n塊磚,這是就不能再用數學軟體進行求解得出結論,同時題目要求是依據第一問求解的結果得出這時候的姐的情形。即得到第i塊磚向外伸出量為根據題目意思即為n是的情況,從第二問的一般結果中,此時可依據高等數學中的有關級數的知識進行證明,得出這題目假設的條件下,如果給我足夠的磚,可以無限制的向外伸出,值得再強調的是必須在題目開始時所假設的條件下進行,才可能實現。<>

2樓:舞合恆

建立數學模型的方法和步驟沒有一定的模式,應該要基於兒童的生活經驗、基於兒童的認知水平,越貼近生活的就越容易發揮作用。小學數學建模,要因材施教,循序漸進,要適合學生的年齡特徵,並且要有一定的挑戰性,以激發學生學習數學的興趣;還要適合兒童的認知水平;也要注意兒童發展的差異性,尊重兒童的個性,促進每乙個學生在原有的基礎上得到發展。數學建模要把握好這些「度」,使數學建模活動有利於兒童的主動參與,更好地調動學生主動思考的積極性,更好地培養學生進取精神和創造力。

3樓:網友

這個問題是比較簡單的線性規劃問題,可以求出理論解,過程見圖<>

4樓:以心

1.建立乙個城市房價的數學模型,通過這個模型對房價的形成、演化機理 進行深入細緻的分析;

2.通過分析找出影響房價的主要因素;

3.給出抑制房地產**的政策建議;

4.對你的建議可能產生的效果進行科學**和評價。

5.工件的安裝與排序問題 工件的安裝與排序問題 某裝置由 24 個工件組成,安裝時需要按工藝要求重新排序。

6.裝置的 24 個工件均勻分佈在等分成六個扇形區域的一圓盤的邊緣上,放在每個扇形區域的 4 個工件總重量與相鄰區域的 4 個工件總重量之差不允許 超過一定值(如 4g)。

7.工件的排序不僅要對重量差有一定的要求,還要滿足體積的要求,即 兩相鄰工件的體積差應儘量大, 使得相鄰工件體積差不小於一定值 (如 3 cm 3 )。

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