1樓：程澤輝
證明：因為 abcd是正方形。
所以 ab=bc, 角a=角abc=90度。
作bh//ef, cg//mn
則因為 ef垂直於mn
所以 bh垂直於cg
所以 角3+角2＝90度。
因為 角abc＝90度，即角1+角3＝90度。
所以 角1＝角2
在三角形abh和三角形bcg中。
因為 角a＝角abc, ab=bc, 角1＝角2所以 三角形abh全等於三角形bcg
所以 bh=cg
因為 abcd是正方形。
所以 ad//bc, ad//bc
又因為 cg//mn, bh//ef
所以 cg=mn, bh=ef
所以 ef=mn.
如圖，正方形abcd中，ef，mn分別是兩組對邊所截得的線段，求證：若ef⊥mn，則ef=mn
2樓：網友
證明：因為 abcd是正方形。
所以 ab=bc, 角a=角abc=90度作bh//ef, cg//mn
則因為 ef垂直於mn
所以 bh垂直於cg
所以 角3+角2＝90度。
因為 角abc＝90度，即角1+角3＝90度所以 角1＝角2
在三角形abh和三角形bcg中。
因為 角a＝角abc, ab=bc, 角1＝角2所以 三角形abh全等於三角形bcg
所以 bh=cg
因為 abcd是正方形。
所以 ad//bc, ad//bc
又因為 cg//mn, bh//ef
所以 cg=mn, bh=ef
所以 ef=mn.
3樓：安菲月毓
點e在bc上，點n在cd上，點f在da上，點m在ab上。又設ef與mn的交點為p
過點f作fs⊥bc，交bc於點s；過點n作nt⊥ab，交ab於點t。
因為∠b=90°，∠mpe=90°
所以∠bmn+∠bef=180°（四邊形的內角和為360°）又因為∠cef+∠bef=180°
所以∠bmn=∠cef
又因為fs=nt（都等於正方形的邊長）
所以△fse≌△ntm
從而mn=ef
如圖，正方形abcd中，ef,mn是兩組對邊截得的線段 （1）當ef⊥mn時，ef與mn相等嗎？請證明你的結論
4樓：網友
⑴ 作ar∥mn bs∥ef ∵mn⊥ef ∴ar⊥bs ∠bar＝90º-∠arb＝∠cbs
abr≌⊿bcs﹙asa﹚ mn＝ar＝bs＝ef [bsfe,arnm是平行四邊形]
反過來不成立，圖中gf＝ef＝mn 都是gf與mn不垂直。
如圖,正方形abcd中,ef,mn,分別是兩組對邊所截得的線段,求證;若ef垂直mn,則ef等於mn
5樓：網友
如圖所示：分別過e、m作bc、ab的垂線交於e1、m1，則因mm1=ee1，∠nmm1=∠fee1，故△mm1n≌ee1f。於是有，ef=mn。證畢。
抱歉，所畫圖考不上，而且字母的下標也都不承認！）
6樓：網友
分別過點e、m向對邊作垂線，構成兩直角三角形，再證兩三角形全等即可。
7樓：龍傑君
過f做平行於ad的直線，過n做平行於ab的直線，然後證明兩個直角三角形全等。
正方形abcd內有兩條相交線段mn、ef、，m、n、e、f分別在邊ab、cd、ad、bc上
8樓：虛度光陰的男孩
易證四邊形agnm、befh為平行四邊形。
ef=bh,mn=ag
ef=mnbh=ag
在正方形abcd中，∠c=∠abg=90°，bc=ab∴rt△bch≌rt△abg（hl）
bag=∠cbh
bag+∠bga=90°
cbh+∠bga=90°
bpg=90°
ag⊥bhag∥mn,bh∥ef
mn⊥ef
9樓：天堂蜘蛛
證明；：分別過點e ,m作eg平行ab ,mh平行ad,，分別交bc於g ,交cd於h，設mn與ef相交於點o
因為四邊形abcd是正方形。
所以ab=ad
角a=角b=角c=90度。
ae平行bg
bm平行ch
所以四邊形abge和四邊形bmhc是矩形。
所以ab=eg
角egf=90度。
mh=bc角mhn=90度。
所以角egf=角mhn=90度。
eg=mh因為mn=ef
所以直角三角形egf和直角三角形mhn全等（hl)所以角efg=角mnh
因為角efg+角efc=180度。
所以角efc+角mnh=180度。
因為角efc+角c+角mnh+角fon=360度所以角fon=90度。
所以mn垂直ef
10樓：教海一滴水
可以通過證明△mnq≌△efp(hl)得到∠1=∠2所以∠2+∠3=90°
所以mn垂直ef。
11樓：網友
這是怎麼個情況呢。。。只要裡面是矩形。。。
如圖,正方形abcd中,ef,mn,分別是兩組對邊所截得的線段,求證;若ef垂直...
12樓：象晏盤田然
如圖所示：分別過e、m作bc、ab的垂線交於e1、m1,則因mm1=ee1,∠nmm1=∠fee1,故△mm1n≌ee1f.於是有，ef=mn.證畢唯舉。
抱毀悉歉，所畫指餘碧圖考不上，而且字母的下標也都不承認！）
如圖，正方形abcd中，ef,mn分別是兩組對邊所截得的線段，求證，若ef⊥mn,則ef=mn
13樓：網友
證明：因為 abcd是正方形。
所以 ab=bc, 角a=角abc=90度作bh//ef, cg//mn
則因為 ef垂直於mn
所以 bh垂直於cg
所以 角3+角2＝90度。
因為 角abc＝90度，即角1+角3＝90度所以 角1＝角2
在三角形abh和三角形bcg中。
因為 角a＝角abc, ab=bc, 角1＝角2所以 三角形abh全等於三角形bcg
所以 bh=cg
因為 abcd是正方形。
所以 ad//bc, ad//bc
又因為 cg//mn, bh//ef
所以 cg=mn, bh=ef
所以 ef=mn.
如圖，E,F分別是正方形ABCD中bc和cd邊上的點
因為四邊形abcd為正方形,所以ab cd 4 因為f為cd的中點 所以df fc 1 2cd 2 在rt adf中,af 2 df 2 ad 2因為ad 4,df 2,所以af 2倍根號5同理在rt三角形abc,rt三角形fce中可以求出ac,fc的長通過計算發現af 2 fe 2 ac 2 所以...
如圖正方形ABCD和正方形CEFG,且正方形ABCD的邊長是
連線小正方 來形的左下右 源上頂點 就會知道 兩條對角線之間有個梯形 大正方行下面的空白處和梯形的右上部分 面積相等，因此陰影部分面積是 10 10 2分之一 50 需要知道 梯形中的上下底平行 其中有三對面積相等的三角形出現，像翅膀一樣的那對三角形面積相等 這個知識點經常出現在題目裡面 希望對你有...
如圖,正方形ABCD中,點E F G分別為AB BC CD邊上的點,EB 3cm GC 4cm
陽光的慧樂 解法一 過g作gm ab於m，設bf x,cf y,則在rt gem中，eg 1 x y 在rt gcfm中，gf 16 y 在rt ebf中，ef 9 x 因為等邊 efg中ef eg gf,9 x 16 y 即x y 7 1 1 x y 9 x 即y 2xy 8 2 1 8 2 7後...