1樓：網友
e^y=x+sqrt(x²+1)
兩邊都取倒數運桐 e^(-y)=1/[x+sqrt(x²+1)]=sqrt(x²+1)-x
上歷陸兩旁爛坦式相減 得 e^y-e^(-y)=2x從而 x=1/2[e^y-e^(-y)]
從而 反函式為 y=1/2[e^x-e^(-x)]
2樓：不離不棄
令t=x+sqrt(x^2+1）
因為sqrt(x^2+1)>x :.恆為正。
定義域為(-oo,+oo)
t在x∈r單調遞增函式（因為g(x)=x, h(x)=sqrt(x^2+1)均單調遞增）缺漏。
y的值域為（-oo，+oo)
x+sqrt(x^2+1)=e^y =>x=e^y-1/e^y (y∈r*)
則反函式為y=1/2(e^x-1/敏扮御e^x)(x∈橋巖r*)
3樓：網友
y1=ln(x+sqrt(x^2+1)
y2=ln(-x+sqrt(x^2+1) sqrt(x^2+1)>xso y1+y2=ln1=0
so e^y1-e^y2=2x
so 反函弊衡核攔吵數租掘化 e^x-e^(-x)=2yso y=(e^x-e^(-x))/2
常微分方程 2*x(1+sqrt(x^2-y)dx-sqrt(x^2-y)dy=0的通解
4樓：普海的故事
這麼齊…顯然想bai到令duy/x=u,y'=u+(du/dx)*x
y'-u-sqrt(u^zhi2-1)=0帶入即有：
>u+(du/dx)*x=u+sqrt(u^2-1)分離變數：
>du/[sqrt(u^2-1)]=dx/x然後兩邊求原dao函式就是了，都是回。
常見的形式了。
ln |答[u+sqrt(u^2-1)]|=ln |x|帶回u就是了。
求解乙個反函式和他的定義域 y=ln（x+sqrt（x.x+1））
5樓：網友
因為sqrt(x^2+1)>x :.恆為正。
定義域為(-oo,+oo)
1)x+sqrt(x^+1)=e^y
因為y=ln(x+sqrt(x^+1))=-ln(sqrt(x^+1)-x)
所以(2)sqrt(x^+1)-x=e^(-y)(1)式-(2)式 得反函式x=1/2(e^y-e^(-y))
6樓：網友
令t=x+sqrt(x^2+1）
因為sqrt(x^2+1)>x :.恆為正。
定義域為(-oo,+oo)
t在x∈r單調遞增函式（因為g(x)=x, h(x)=sqrt(x^2+1)均單調遞增）
y的值域為（-oo，+oo)
x+sqrt(x^2+1)=e^y =>x=e^y-1/e^y (y∈r*)
則反函式為y=1/2(e^x-1/e^x)(x∈r*)
y=x-sqrt(1-2x)
7樓：買昭懿
定搭乎義域衡悉(-∞1/2】
值域(-∞1/2】
x=1/2時最咐枝乎大值=1/2
分段函式的反函式求法，分段函式反函式的定義域怎麼求（會求解析式）
1 確定分段函式的值域。2 解方程解出x。3 交換x,y，標明定義域。例如 求函式y x 2，x 0的反函式。解 因為x 0，所以x 2 0，y 0.解y x 2得x y.所以y x 2,x 0的反函式為y x，x 0.一般來說，設函式y f x x a 的值域是c，若找得到乙個函式g y 在每一處...
函式與反函式的的關係，直接函式與反函式的關係，到底什麼叫直接函式
首先你的鑽研精神值得大家學習。事實上，一對函式和反函式應該是y f x 及x f 1 y 那麼一般是成立f f 1 y y,f 1 f x x。但是因為人們習慣於用x表示自變數，用y表示因變數，所以 人為地 把反函式寫成y f 1 x 故而造成了一些 混亂 你例子中的y sinx,y 1 arcsi...
如何求常見函式的反函式，如何求反函式，有什麼公式
其實求反函式，就相當於把所給的函式的解析中的x給解出來，就是表示成關於y的關係式 比如y 2x 1可解得x y 1 2 然後再x與y互換位置就可以了 所以其反函式為y x 1 2 其定義域是原函式的值域，可知為r 付費內容限時免費檢視 回答你好，求反函式的方法是把x和y互換，然後解出y即可提問舉兩個...