1樓：網友
由線性方滲段碼程組係數矩陣的秩r(a)與基礎解向量個數的關係。
解向量個數=n-r(a)=4-1=3.
也就是隻要三個線性無關，且滿足ax=0的解即可。
那就簡單了，就在給定的4個解裡面找唄。問題燃遊轉化為。
求上述四個列向量的極大無關組。叢哪顯然，前三個列向量就是線性無關的，他們就構成了基礎解向量。
所以通解為k1a1+k2a2+k3a3
2樓：曉教育
求解過程如下：
由線性方程組。
系坦如橡數矩陣的秩r(a)與基礎解向量個數的關係。
解向量個數=n-r(a)=4-1=3。
也就是隻要三個線性無關，且滿足ax=0的解即可。
那就簡單了，就在給定的4個解裡面找唄。
問題轉化為求上述四個列向量的極大無關組。
顯然，前三個列向量就是線性無關的，他們就構成了基礎解向量。
所以通解為k1a1+k2a2+k3a3。
如何學好數學：
1、數學是乙個嚴肅的學科，一道題你做得再好，但是結橡賣果錯了，會把你整個題目都影響了。因此在做數學時候，一定不要馬虎，一步步的來，爭取結果正如你的人一樣認真。計算讓旁能力需要很長時間的練習養成的，不可急於求成，一定要穩。
2、有的人說，一看到最後一道題就頭大，不是說很難下手。而是你沒有學會綜合運用，數學的簡答題都是運用好多知識才能解答，並不是只有一種知識點。
所以大家一定要多加練習，把數學中的零散知識點真正學會，當你再遇到最後一道題時候，真正的會想到從**入手。
之所以你不會做，就是還有知識點你沒學會，沒記牢固。因此大家通過我的簡單介紹，相信以後對學習數學不會再偷懶了吧。
如何證明線性方程組a^x=0和a^(n+1)x=0同解
3樓：茹翊神諭者
簡單計算一下即可，答首肢芹歷案如者首世圖所示。
4樓：府業微生映寒
a^n x=0和a^(n+1)x 並辯遊散不同解。a^n x=0的解是a^(n+1)x的解，但是反過來並不成立磨凱。
例如a＝攜氏﹙0,1; 0,0﹚ a²＝﹙0,0 ;0,0﹚ ﹙1,1﹚′是a²x＝0的解，但不是ax＝0的解。
齊次線性方程組ax=0如何解?
5樓：鯊魚星小遊戲
通過分別令自由變數為1，解出其它變數，得到乙個解向量。
基礎解系需要滿足三個條件：
1、基礎解系中所有量均是瞎凳培方程組的解。
2、基礎解系線性無關，即基礎解系中任何乙個量都不能被其餘量表示。
3、方程組的任意解均可由基礎解系線性表出，即方程組的所有解都可以用粗銀基礎解系的量來表示。
值得注意的是基礎解系不是唯一的，因個人計算時對自由未知量的取法而異。
證明方法：
對於m個方程、個未知數的齊次線性方程組ax =0，係數矩陣記為a,其秩記為ra),齊次線性方程組總有零解，不存在無解的情況，且其有非零解的等價條件為r(4) 證明如下：
設x1，x2是ax= 0的兩個不相等的解向量，即有：
ax1 = 0,ax2= 0
令x=ki●x1 +k2●x2，其中k1,k2為任意實數，即x稱為x1，x2的線性組合，且有：
設x1，x2是ax= 0的兩個不相等的解向量，即有：
ax1 = 0,ax2= 0
令x=ki●x1 +k2●x2，其中k1,k2為任意實數，即x稱為x1，x2的線磨唯性組合，且有：
ax= a(k1●x1 +k2●x2)= k1●(ax1)+ k2●(ax2)=ki●0+k2●0=0
即可得，x也是ax=0的解。
零向量一定是齊次線性方程組ax=0的解對嗎
6樓：
摘要。您好！零向量一定是齊次線性方程組ax=0的解。ax＝b有無窮多解時，ax＝0有非零解。
齊次線性方程組只有零說明只有唯一解且唯一解為零（因為零解必為其次線性方程組的解），即a的秩r（a）＝未知數的個數na為列滿秩矩陣。齊次線性方程組有非零解：即有無窮多解a的秩，小於未知數的個數n。
零向量一定是齊次線性方程組ax=0的解對嗎。
您好！零向量一定是齊次線性方程組ax=0的解。ax＝b有無窮多解時，ax＝0有非零解。
齊次線性方程組只有零說明只有唯一解且唯一解為零（因為零解必為其次線性方程組的解），即a的秩r（a）＝未知數的個數na為列滿秩矩陣。齊次線性方程組有非零解：即有無窮多解a的秩，小於未知數的個數n。
您好這句話是對的。
若線性方程組ax=0的解都是bx=0的解
7樓：昂國伯半雙
r(a)>=r(b)
ax=0的。
解集。的秩：n-r(a)
bx=0的解集的秩：n-r(b)
若ax=0的解均是bx=0的解，則可理解為後乙個方程解不比第乙個少，（指的是。
線性無關。的解）,所以。
n-r(a)
線性方程組ax=0的必要條件是什麼？
8樓：小小芝麻大大夢
ax=0與bx=0同解的充要條件是r(a) =r(b) =r(a ; b) (a,b上下放置)
可以轉化成方程組理解一下，r(a ; b)=r(a)就說明以a為係數矩陣的方程組和以(a ; b)為係數矩陣的方程組的約束條件數量一致，說明ax=0和bx=0兩個方程組等價。即同解。這是充分性。
必要性也一樣可以通過方程組理解。
如何理解線性方程組ax=0的矩陣形式
9樓：匿名使用者
其實就是乙個逆向思維，對於乙個齊次線性方程組ax=0,已知解，即x矩陣是已知的，求a，轉下思維，相當於旅並芹a矩陣是x矩陣，而要蔽鎮求的x就是原先的拆畢a矩陣。令a=（（0，1，2，3）t,(1，2，3，0)t）.
對其進行初等變換~（（1,0，-1，-6）t，（0,1,2,3）t）解得x=(1,-2,1,0)t+(6,-3,0,1)t
所以原來的線性方程組為 x1-2x2+x3=0,6x1-3x2+x4=0;
線性方程組ax=0同解的必要條件是什麼？
10樓：小小芝麻大大夢
ax=0與bx=0同解的充要條件是r(a) =r(b) =r(a ; b) (a,b上下放置)
可以轉化成方程組理解一下，r(a ; b)=r(a)就說明以a為係數矩陣的方程組和以(a ; b)為係數矩陣的方程組的約束條件數量一致，說明ax=0和bx=0兩個方程組等價。即同解。這是充分性。
必要性也一樣可以通過方程組理解。
線性方程組ax=0只有零解,則ax=b就有唯一解
11樓：新科技
ax=0相當於ax=b 中核滾的b那列全部為零。定理中 x=detb/deta .（下標我打彎敏不出埋氏枝來）
當ax=b有唯一解時，ax=0即b的值全為零的時候。detb當然為零。就只有零解。
用QR分解法求解線性方程組的matlab程式
matlab做qr分解只是一條語句而已 q,r qr a 那麼線性方程組ax b的解 x r q b matlab怎麼用qr分解求解rq分解 假設要對a進行rq分解 則首先對a的逆進行qr分解 q r qr inv a 即inv a q r,兩邊同時取逆,有a inv r inv q 這樣就完成了a...
用克萊姆法則解下列線性方程組
若真的用crammer法則解這個方程組就太麻煩了要求5個4階行列式.crammer法則一般用在理論證明中,極少用來解線性方程組.以下是軟體計算結果d 4 3151 2 2 33 1202 32 8 135d1 7 3 153 2 2 3 1 120 732 8 270 d2 471 513 2 33...
線性代數非齊次線性方程組的問題
這題目。首先線bai性方程 du組zhi的解是對應齊次方程組的 通解dao加上線性方程組的版特解。題目中給出了乙個特解a1 求權通解,從解的形式可以看出這個方程組是四階的,而它的係數矩陣的雉是3,所以齊次方程的通解只有乙個向量,2 a1 a2 a3 就是通解。所以,橫線上應該填a1 c 2 a1 a...