1樓：源流婉覃嗣
你這裡的向量空間指的是不是一般意義下的毀局線性空間？如果是的話，那麼根據線性空間的構造方式來說，只要驗證它滿足八個運算規律就可以了。
具體來說就是，乙個線性空間是先有乙個數域，另外還有乙個集合，集合中的元素可以定義一種加法運算和數乘運算（結合數域的數乘）後，驗證這兩個運算滿足一系列的公理性要求，一共有八個，包括加法交換律，結合律，零元存在性，逆元唯一性，數乘運算的分配率，單位元羨巧存在性，等等。有些是兄餘鍵可以合併到乙個性質中進行驗證的。注意這裡的運算和元素都是抽象的，不同於一般實數域上的直觀的四則運演算法則。
這樣就構成了乙個一般的線性空間。
具體到你說的問題，集合裡只有乙個元素，僅對這個元素定義的運算都是平凡的，驗證同樣也是平凡的，所以構成線性空間同樣是一件平凡的事情，但是必須經過乙個嚴格的定義過程才能說它可以構成線性空間。
不知道你的問題是不是這樣的，我只是猜你想表達這麼乙個問題。不對的話，再跟我討論好了。
2樓：斐玉買清暉
定義。設v為n維向量組成的集合．如果。
v非空。且對於向量加法及數乘運算封閉，即對任意的α、βv和常數k都有α+βv
kα∈v就稱集合v為乙個向量空間。
註釋：實向量指向量中的每乙個分量均為實數，不特意說明，一般所談向量均指實向量；
集合v對向量加法與數乘封閉，是指v中任意兩個向量相加，其和向量仍然屬於v；實數與y中向量相乘所得向量仍然屬於v；
陪拿。此處的關鍵在於使向量線性相關、線性無關、線性表示等概念在集合v中得以運用，要求v中含有零向量。對v中任意向量含有它的負向量．
答案：由向量空間定義的註釋知道，判斷乙個向量集合是否可以構成向量空間，關鍵看是否非空，是否對加法與數乘封閉，是否含有零向量，對v中任意向量是否含有它的負向量．
1)所有n維向量集合是指維數相同蘆祥搭向量的集合．例如所有三維向量的集合r^3顯然非空．三維向量加三維向量仍然為三維向量，數乘三維向量仍然為三維向量．即r^3對加法與數乘封閉．三維零向量屬於r^3，其他運算律顯然滿足，三維向量的集合r^3是實數域r上的向量空間．同理任意n維向量集合又r^n是實數域r上宴蘆的向量空間．
所以。n維向量的全體r^n構成乙個向量空間．
特別地，三維向量可以用有向線段來表示，所以r^3也可以看作以座標原點為起點的有向線段的全體．
或者所以。n維零向量所形成的集合{
構成乙個向量空間。
3樓：戶如樂
定義 設v為n維向量組成的集合．如果。
非空。2.且對於向量加法及數乘運算封閉，即對任意的α、βv和常數k都有α+βv ,kα∈v
就稱集合v為乙個向量空間。
註釋： 實向量指拿冊兄向量中的每乙個分量均為實數，不特意說明，一般所談向量均指實向量；
集合v對向量加法與數乘封閉，是指v中任意兩個向量相加，其和向量仍然屬於v；實數與y中向量相乘所得向量仍然屬於v；
此處的關鍵在於使向量線性相關。
線性無關、線性表示等概念在集合v中得以運用，要求v中含有零向量。
對v中任意向量含有它的負向量．
答案：由向量空間定義的註釋知道，判斷乙個向量集合是否可以構成向量空間，關鍵看是否非空，是否對加法與數乘封閉，是否含有零向量，對v中任意向量是否含有它的負向量．
1)所有n維向量集合是指維數相同向量的集合．例如所有三維向量的集合r^3顯然非空．三維向量加三維向量姿彎仍然為三維向量，數乘三維向量仍然為三維向量．即r^3對加法與數乘封閉．三維零向量屬於r^3,其他運算律顯然滿足，三維向量的集合r^3是實數域r上的向量空間．同理任意n維向量集合又r^n是實數域r上的向量空間．
所以 n維向量的全體r^n構成乙個向量空間．
特別地，三維向量可以用有向線段來表示，所以r^3也可以看作以座標原點為起點的有向線段的全體．
或者所以 n維零向量所形成的集合構成乙個向量消襲空間。
向量的零空間怎麼求
4樓：帳號已登出
向量的零空間求法：a化成最簡型：
所以ax=0的解是：［x1，x2，x3，x4，x5］'=x3［-2-3100］'+x5［-100-41］'
所以零空間為這兩個向量張成的空間塵弊：span（［-2-3100］'，100-41］'）
性質。如果a是矩陣，它的零空間就是所有向量的空間的線性子空間。這個線性子空間的維度叫做a的零化度(nullity)。
這可以計算為在矩陣a的行梯陣形式中不包含支點的縱列數。秩-零化度定理聲稱任何矩陣扒兄姿的秩。
加上它的零化度等於這個矩陣的縱列數。對應於零奇春絕異值。
的a的右奇異向量形成了a的零空間的基。
怎麼證明某一集合是另一集合上的向量空間?
5樓：帳號已登出
證明某一集合是另一集合上的向量空間向量組a，b等價的充要條件是r（a）=r（a，b）=r（b）。因為a組可由b組線性表示，所以r（b，a）=r（b），因為 r（a）=r（b），所以 r（a）=r（a，b）=r（b），所以兩個向量組等價
乙個線性空間。
是先有乙個數域，另外還有乙個集合，集合中的元素可以定義一種加法運算和數乘運算（結行世合數域的數乘）後，驗證這兩個運算滿足一系列的公理性要求，一共有八個，包括加法交換律，結合律姿伍。
零元存在性，逆元唯一性，數乘運算的分配率，單位元存在性，等等。
線性空間。在考察了大量的數學物件(如幾何學。
與物理學中的向量，代數學中的n元向量、矩陣、多項式，分析學中的函式等)的本質屬性後抽象出來的數學概念，近代數學中不少的研究物件，如賦範線性空間、模等都與線性空間有著密切的關係。它的理論與方法已經滲透到自然科學、工程技術的許多領跡帶或域。
線性代數問題 如何判斷集合是否為向量空間？例子見問題補充
6樓：數學好玩啊
1、是設x=(x1,x2,x3)，y=（y1,y2,y3),x,y屬於m，則x1+x2=0,y1+y2=0
x+y=(x1+y1,x2+y2,x3+y3),因為(x1+y1)+(x2+y2)=(x1+x2)+(y1+y2)=0故x+y屬於m
又kx=（kx1,kx2,kx3)顯然屬於m，所以m是線性空間2、否顯然(0,0,0)不滿足x1+x2=1
7樓：搖發電機有自信
看它是否對加法和數乘封閉。。。
高數判斷下列向量集合是否構成向量空間，需要詳細步驟謝謝
8樓：西域牛仔王
（1）是。首先 0 向量（0，0，。。0）滿足；
其次任意兩個的和 x+y = (x1+y1，x2+y2，。。xn+yn) 也滿足。
x1+y1)+(x2+y2)+.xn+yn) = (x1+x2+..xn)+(y1+y2+..yn) = 0+0 = 0，所以是向量空間。
2）不是。0 向量不在集合中。
3）是。首先 0 向量在集合中，其次，集合中任意兩個向量的和仍滿足條件，在集合中。
驗證實數域上全體三維向量的集合是乙個線性空間
9樓：
摘要。驗證實數域上全體三維向量的集合是乙個線性空間。
以上就是我為您整理的資料哦，希望對您有所幫助。
有無窮多個向量組成的集合稱為為向量空間。
10樓：科技科普君
有無窮多個向量組拆洞成的集合稱為滾派為向量空間。
a.正確。b.錯誤。
正確大御賀答案：a
向量空間是什麼的集合？
11樓：愛教育愛學習
判斷向量集合是否為向量空間：看集合內任意的向量進行線性變換｛加法與數乘｝都能得出本集合的向量，那麼這個集合就碼扒是向量空間。
v2=是向量空間。
但v1=不是，因為它對加法運算和數乘運算不封閉，即v1中任意兩個元判或素的和不在v1中，v1中任意元素乘以常數k不在v1中(k不等於1)。
向量空間又稱線性空間，是線性代數的中心內容和基本概念之一。在解析幾何裡引入向量概念後，使許多問掘模伍題的處理變得更為簡潔和清晰，在此基礎上的進一步抽象化，形成了與域相聯絡的向量空間概念。
譬如，實係數多項式的集合在定義適當的運算後構成向量空間，在代數上處理是方便的。單變元實函式的集合在定義適當的運算後，也構成向量空間，研究此類函式向量空間的數學分支稱為泛函分析。向量空間它的理論和方法在科學技術的各個領域都有廣泛的應用。
證明f x xsin 1 x 在x 0處可導
不管f 0 等於多少，f x 在x 0處不可導。但如果f 0 0，f x x 2 sin 1 x 那麼lim x 0 f x f 0 x lim x 0 xsin 1 x 0,無窮小 乘以版有界量是無權窮小 f 0 0 在x 0處無意義，如果沒有其他條件，那就是不可導 這個函式在x 0處是不可導的。...
設集合A x x平方 （2a 3）x 3a 0,a R，集合B x x平方 （a 3）x a平方 3a 0,a R剩下見補充
集合a不等於b，a交b不等於空集 所以兩個方程有且只有乙個相同的根 是這個相同的根是x m 則m 2 2a 3 m 3a 0 m 2 a 3 m a 2 3a 0 相減 2a 3 a 3 m 3a a 2 3a 0am a 2 若a 0 則兩個方程都是x 2 3x 0,不符合a不等於b所以m a 即...
上二階可導,且fx0,證明函式Fxfxfa
我的證明方抄法不太好,不過湊襲合能證出來bai。由中值定理 du,f x f x f a x a f c c a,x 對任意zhix1 x,有dao f x1 f x x1 x f c1 c1 x,x1 由於f x 0,所以f c1 f c 即,f x1 f x x1 x f x f a x a 1...