1樓：小林學長
狄利克雷函式處處不連續，不是初等函式
狄利克雷函式（英語：dirichlet function）是乙個定義在實數範圍上、值域。
不連續的函式。狄利克雷函式的影象以y軸為對稱軸，是乙個偶函式，它處處不連續，處處極限不存在，不可黎曼爛洞積分。這是一洞滲個處處不連續的可測函式。
基本性質。1、定義域。
為整個實數域r。
2、值域為｛0,1}。
3、函式為偶函式。
4、無法畫出函式影象，但是它的函式影象客觀存在。納歷脊。
5、以任意正有理數為其週期，無最小正週期（由實數的連續統理論可知其無最小正週期）。
2樓：小蠻子的人文歷史觀
狄利克雷函式處處不連續，不是初等函式。慧笑如。
狄利前啟克雷函式（英語：dirichlet function）是乙個定義在實數範圍上、值域不連續的函式。狄利克雷函式的影象以y軸為對稱軸，是乙個偶函式，它處處不連續，公升族處處極限不存在，不可黎曼積分。
這是乙個處處不連續的可測函式。
3樓：網友
狄利克雷函式是分段函式，狄利克雷函式不是初等函式。
4樓：天使的星辰
不是初等函式，它不能由基本初等函式經過有限步加減乘除複合運算得到。
狄利克雷函式表示式是什麼？
5樓：果果就是愛生活
函式表示為：
k，j為整數）也可以簡單地表示分輪缺顫段函式的形式d(x)= 0（x是無理數）或1（x是有理數）。
狄利克雷函式是乙個定義在實數範圍上、值域不連續的函式。狄利克雷函式的影象以y軸為對稱軸，是乙個偶函式，它處處不連續，處處極限不存在，不可臘敗黎曼積分。這是乙個處處不連續的可測函式。
狄利克雷函式的出現，表示數學家「j對數學的理解發生了深刻的變化。數學的一些「人造」特徵開始展現出來這種思想也標誌著數學從研究「算」轉變到了研究「概念、性質、結構」狄利克雷是數學史上第一位重視概念的人。並且是有意識地「以概念代替直覺」的人。
在狄利克雷之前，數學家們主要研究具體函式進行具體計算，他們不大考慮抽象問題。但狄利克雷之後，事情逐漸變化了。人們開始考慮函式的各種性質，例如(函式的)對稱性、增減性、連續扮逗性等。
狄利克雷函式表示式是什麼？
6樓：愛生活
狄利克雷函式表示式在數學中，狄利克雷邊界條件（dirichlet boundary condition）也被稱為常微分方程或偏微分方程的「第一類邊界條件」，指定微分方程的解在邊界處的值。求返李出這樣的方程的解的問題被稱為狄利克雷問題。
在枝啟常微分方程情況下，如在區間[0,1]，狄利克雷邊界條件有如下形式：y(0)=α1y(1)=α2其中α1和α2是給定的數值。
乙個區域上的偏微分方程，如δy+y=0(δ表示拉普拉斯運算元。
狄利克雷邊界條件有如下的形式這裡，ν表示邊界處(向外的)法向；f是給定的猛世如已知函式。
在熱力學。中，第一類邊界條件的表述為：將大平板看成一維問題處理時，平板一側溫度恆定。
半無限大物體在導熱方向上，當其邊界溫度一定為第一類。數學描述為：t(x,0)=t1;t(0,t)=ts。
狄利克雷函式
7樓：三城補橋
狄利克雷函式即f(x)=1(當x為有理數）；f(x)=0(當x為無理數）；而週期函式的定義是對任意x，若f(x)=f(x+t)，則f(x)是週期為t的週期函式。模或。
顯然，取t為任意乙個確定的有悄碼神理數，則當x是有理數時f(x)=1，且x+t是有理數，故f(x+t)=1，即f(x)=f(x+t)；當x是無理數時，f(x)=0，且x+t是無理數，故有啟虧f(x+t)=0，即f(x)=f(x+t)。綜上，狄利克雷函式是週期函式，其週期可以是任意個有理數，所以沒有最小正週期。
分段函式一定不是初等函式嗎，分段函式是不是初等函式，那這個呢？
分段函式不一定是初等函式這句話是對的。因為初等函式是指五種基本函式經有限次的運算或復合而來。而分段函式甚至可以每乙個分段上使用超越函式。一切初等函式在其 定義區間 內都是連續的。定義區間，顧名思義，在某個區間上的函式都是有定義的。孤立的點構不成區間。初等函式在其定義區間內可導 這句話是錯的。y x ...
數學中，初等函式與復合函式有什麼區別嗎
初等函式，包括冪函式 指數函式 對數函式 三角函式 反三角函式，以及它們與常數經過有限次有理運算 加 減 乘 除 有理數次乘方 有理數次開方 和 有限次函式復合所產生的函式，這些函式都可用乙個解析式來表示。復合函式，簡要地說，就是函式套函式，它是把幾個簡單的函式復合為乙個較為複雜的函式。復合函式中不...
大學數學分析高等數學數項級數，用狄利克雷判別法，如圖紅線
教科書印刷有 復問題，上面一制條紅線左端 a 應該是 2 然後應用三角積化和差公式，求前n項和時中間項全部抵消 2sin x 2 sin kx cos x 2 kx cos x 2 kx cos k 1 2 x cos k 1 2 x 2sin x 2 cos 1 2 x cos 3 2 x cos...