1樓:匿名使用者
這兩種說法並不
bai矛盾。
「如果齊
du次線性zhi方程組的係數行列式不等於零dao,則它沒有專非零解」,就是說,它的解
屬也是唯一的,這個「唯一的解」是零解。
比如 ax=b,若 b≠0,則為「非齊次線性方程組」,當│a│≠0 時,有唯一解(這個解不為零);
若 b=0,則 ax=b 是齊次線性方程組,當│a│≠0 時,有唯一解;而 a·0=0,
所以這個解就是 x=0。
總而言之,這兩種說法是統一的,並不矛盾,後一種說法是前一種說法的特殊情況,這兩種說法可以合為一種說法,那就是「若線性方程組 ax=b 的係數行列式│a│≠0,那麼方程組有唯一解:當b≠0 時,這個解是非零解;當b=0 時,這個解是零解」。
克拉默法則說n元線性方程組有唯一解那麼係數行列式不為0,對於未知數與方程數不等的時候呢?
2樓:十年蒼茫一聲笑
首先copy理解克拉默法則的本質,它講的是方程組有唯一解的必要條件。
未知元數目與方程數相等時,行列式為零,其實就是有重複的無效方程,實際是方程數小於未知元數,必然無唯一解,要麼多解要麼無解
無論初始未知元數與方程數關係如何,寫出係數行列式以後,要做的就兩件事1.找出並剔除重複的無效方程
剔除完以後,各方程都是」獨一無二的」
2.尋找是否有矛盾的方程(比如兩個方程分別化簡出x1=2,x1=3這樣的)情況
此時再討論解的情況
a.方程數仍大於未知元數,必然無解(一定有矛盾的方程)b.方程數等於未知元數
不存在有矛盾的方程,有唯一解
c.方程數小於未知元數
不存在有矛盾的方程,多解
存在矛盾的方程,一律無解
克拉默法則說係數行列式不為0時,方程組有唯一解。
3樓:台灣沉香
也適用的。bai對於齊
次方程組,du若係數行zhi
列式不為0,那麼方dao程有唯一解版,且必為0解。權你可以這麼想。把方陣按列分塊,則題目轉化為求一組向量,當係數為多少時,他的線性組合為0.
因為行列式不為0,則矩陣滿秩,則構成這個方陣的列向量都線性無關。所以所有係數只能取0。
用克萊姆法則解下列線性方程組
若真的用crammer法則解這個方程組就太麻煩了要求5個4階行列式.crammer法則一般用在理論證明中,極少用來解線性方程組.以下是軟體計算結果d 4 3151 2 2 33 1202 32 8 135d1 7 3 153 2 2 3 1 120 732 8 270 d2 471 513 2 33...
用克萊姆法則解線性方程組，克萊姆法則解線性方程組
用抄matlab 矩 襲陣實bai 驗室du 計zhi算 dao a 1,1,1,1 1,2,1,4 2,3,1,5 3,1,2,11 a 1 1 1 11 2 1 4 2 3 1 5 3 1 2 11 b 5 2 2 0 b 5 2 2 0 x a b x 1.0000 2.0000 3.0000...
線性代數非齊次線性方程組的問題
這題目。首先線bai性方程 du組zhi的解是對應齊次方程組的 通解dao加上線性方程組的版特解。題目中給出了乙個特解a1 求權通解,從解的形式可以看出這個方程組是四階的,而它的係數矩陣的雉是3,所以齊次方程的通解只有乙個向量,2 a1 a2 a3 就是通解。所以,橫線上應該填a1 c 2 a1 a...