1樓:高中數學
設函式f(x)在區間i上定義,若對i中的任意兩點x1和x2,和任意λ∈(0,1),都有[1]
f(λx1+(1-λ)x2)<=λf(x1)+(1-λ)f(x2),若不等號
版嚴格成立,即"<"號成權立,則稱f(x)在i上是嚴格凹函式。
如果"<="換成">="就是凸函式。類似也有嚴格凸函式。[1]設f(x)在區間d上連續,如果對d上任意兩點a、b恒有f((a+b)/2)<(f(a)+f(b))/2那麼稱f(x)在d上的圖形是(向上)凹的(或凹弧);如果恒有f((a+b)/2)>(f(a)+f(b))/2那麼稱f(x)在d上的圖形是(向上)凸的(或凸弧)http:
保凸性的定義是什麼?
2樓:靈兒
是不是函式的凹凸性定義?
通俗說,函式上某點x0,如果對這點附近的函式值f(x)都不大於f(x0),則在該點是凸的。反之,是凹的。
對於函式f(x),如果f'(x)>0則是凸的,否則是凹的。
講解函式的凹凸性
3樓:南方飛虹
函式的凹凸性指的是:函式圖象所表現出來的凹凸性,即函式在二元座標系表現出的性質。如一元二次函式,其解析式可表示為:y=ax^2+bx+c(a≠0)
當a>0時,二次函式有最小值,所以函式圖象表現為凹性,當a<0時,二次函式有最大值,所以函式圖象表現為凸性。
其函式圖象表示如下:
總而言之,函式的凹凸性為函式圖象的直觀表示。
4樓:匿名使用者
凹凸兩種判斷方法:1.若f(x)在區間i上有一階、二階導數,二階導數f"(x)>0在區間i內為凹,反之為凸。
2.函式f(x)在區間i上連續,如果對i上任意兩點x1,x2恒有f[(x1+x2)/2]<[f(x1)+f(x2)]/2則為凹函式
5樓:匿名使用者
求導數會吧,先把函式求一次導數,再把導數再求一次導數,即是求函式的二次導數,二次導數大於0的是凹函式,二次函式小於0的是凸函式,凹函式是指曲線是坑形狀的,凸函式就是曲線是包形狀的!
6樓:匿名使用者
簡單的說,就是在函式的影象上任選兩個不同的點連線,如果函式的影象在連線的下方,函式的影象為凹函式,反之為凸函式。
的凸性到底是怎樣乙個定義
7樓:幟籽酚繁
不需要,例如函式f(x)=|x|在r上都是凹函式,符合凹函式的定義。但是這個函式在x=0點處不可導。
為什麼二階導數能判斷函式凹凸性，函式的凹凸性為什麼要用二階導數
7zone射手 經濟數學團隊為你解答，滿意請採納！一次求導，得到的是影象斜率問題 給斜率求導，也就是二階導數，是斜率的變化率那麼斜率的變化率就可以看出函式的凹凸性質瞭如圖，二次函式的影象，斜率和根號下x的斜率，可以看得出來斜率的變化，也可以看出函式的凹凸 因為隨著凹凸變化，曲線的切線斜率會出現相應的...
函式增減性，函式增減性的求法
函式的單調性也可以叫做函式的增減性，可以定性描述在乙個指定區間內，函式值變化與自變數變化的關係。當函式 f x 的自變數在其定義區間內增大或減小時，函式值f x 也隨著增大或減小，則稱該函式為在該區間上具有單調性。在集合論中，在有序集合之間的函式，如果它們保持給定的次序，是具有單調性的。利用函式單調...
求函式fxx33x1的單調性,極值,凹凸性,拐點
f x x3 3x 1 f x 3x2 3 駐點 x 1 f x 6x 拐點x 0 f 1 6 0 x 1是極小bai值du點 極小值f 1 1 f 1 6 0 x 1是極大值點極大值f 1 3 x zhi 1 1,f x 單調遞增daox 1,1 f x 單調遞減版 x 0 f x 0 為凸區間x...