1樓:匿名使用者
你的題目圖在**?
如果不知道導數是否存在
還是按照定義寫更好一些吧
f'(0)=limdx趨於0
[f(dx)-f(0)]/dx
高數導數問題,如圖所示,為什麼f(0)的導數等於f(x)導數的極限呢?
2樓:匿名使用者
f'(0)來=lim(x→0)[f(x)-f(0)]/x,這自是在baix=0點處導數的定義公式du。
因為在x=0點處可導,所以f(zhix)在x=0點處連續dao所以lim(x→0)[f(x)-f(0)]=0所以lim(x→0)[f(x)-f(0)]/x是0/0型的極限式子,且分子分母在x=0點處都可導,用洛必達法則,分子分母同時求導,得到
lim(x→0)[f(x)-f(0)]/x=lim(x→0)[f(x)-f(0)]'/x'
分子中,f(0)是常數(任何函式在任何具體點的函式值,都是常數)所以f(0)的導數是0
所以分子的導數就是f'(x)
分母的導數是1
所以lim(x→0)[f(x)-f(0)]/x=lim(x→0)[f(x)-f(0)]'/x'
=lim(x→0)f'(x)/1
=lim(x→0)f'(x)
高數中導數問題,如圖所示,為什麼f(0)=0,f(0)的導數等於a,可以推出ψ(0 10
3樓:普海的故事
利用微積分裡的結論,有 f'(x)=2x∫_0^x f(t)dt。而 f'(x)/x^k=2∫_0^x f(t)dt/x^。
利用洛必達法則,知道求過兩次導數專後 2f'(x)/(k-1)(k-2)x^ 的極限存在且不為屬 0,所以 k-3=0。故 k=3。
高數,為什麼計算f『』(0)時要用導數定義
4樓:匿名使用者
因為函式在x=0的時候,要麼是分段函式的分段點,要麼x=0時,一階導數是無限振盪的點,這時候只能用導數的定義去證明,公式法只試用於平滑的非奇點的函式的導數求解。
5樓:匿名使用者
因為f'(x)是個分段函式,分為x≠0和x=0兩段,在x≠0上有表示式,在x=0處f'(x)=0因為f''(x)在x=0處不一定連續,所以版如果對x≠0時候f'(x)求導,然權後取lim(x->0) 的極限,顯然是不合適的
6樓:聽媽爸的話
導數的定義是無論什麼情況都能用的,公式只是導數定義在一定條件下的簡單化。比如在連續點上導數定義和公式計算是一樣的,但在不連續或者其他特殊情況下 公式不能用
7樓:匿名使用者
f(x)的一階導數在x=0處不連續,所以用定義
8樓:匿名使用者
因為不一定是連續函式,且導函式也不一定連續
高數。偏導數。最下面的極限為什麼等於0
9樓:匿名使用者
答:來1、全微分的基本公式:對於自
δz=a·δx+b·δy,如bai果lim(ρ→0) δz/ρ存du
在,則可微!
進一zhi步,dao因為lim(ρ→0) δz/ρ存在,可以證明,a=∂z/∂x,b=∂z/∂y,根據極限,自然可以寫成:δz=a·δx+b·δy+o(ρ),其中o(ρ)是關於ρ的高階無窮小。當多元函式在某個點可微時:
δz=f(x0+δx,y0+δy)-f(x0,y0),∂z/∂x=f'x(x0,y0),∂z/∂y=f'y(x0,y0)
2、至於f'x(0,0)ξ/x,為什麼極限處=0,要根據你的題設來看!你連個題都沒有貼出來,能看出來個毛!
3、其實,唉,有時候真是無語了,一看就知道,你基礎奇差,邏輯思維也不清楚,就是貼個中間讓別人給你解答,你覺得別人就看40%的東西,怎麼給你說?起碼要貼出來原題來啊!
高數極限和導數的定義問題,希望數學大神予以講解。
10樓:華廣讀書人
應試:bai
首先可以排除b、
dud選項zhi,dao導數大於零怎麼都不內會選到b、d,故排除。
剩下a、c選項中,若a正確則c一定容也正確,反之則不行,因為是單選題,故只選c。
知識點:乙個點的導數大於零,並不能推出該點的去心領域單調遞增,如下:
但是乙個點的導數大於零,可以通過導數的定義和極限的保號性證明選項c成立:
高數,為什麼計算f0時要用導數定義
因為函式在x 0的時候,要麼是分段函式的分段點,要麼x 0時,一階導數是無限振盪的點,這時候只能用導數的定義去證明,公式法只試用於平滑的非奇點的函式的導數求解。因為f x 是個分段函式,分為x 0和x 0兩段,在x 0上有表示式,在x 0處f x 0因為f x 在x 0處不一定連續,所以版如果對x ...
高數中極限問題,如圖所示,為什麼等於
x 1 時,x x 1 e x x 1 0,整個極限是1 1 0 1。高數極限問題 如圖46題 黃色部分為什麼等於1?x趨向於0 時,f x ln 1 x 代入右導數定義式,而f 0 0,ln 1 x x,求出極限值為1。高等數學函式的極限問題,為何等於1 sin a a,在a趨近於無窮小的時候,所...
高數求教，第42題為什麼在1點導數不為0就說明這點不可導 這點導數不是存在嗎
畫個圖很形象，就明白了，函式值為零，導數為0的點加了絕對值符號之後左專右導數仍然都是 屬0，故而仍然可導，但是函式值為零導數不等於零的點，加了絕對值符號之後左右導數必然異號且不為零 因為這一點附近函式值剛好變號，加絕對值會有一側翻折上去 自然就不相等也就不可導了。如果是函式值本來就不等於0的點，加絕...